满子范畴的反变有限性与同调满同态

讨论域k上的代数A,B的满子范畴p<∞(A)和p<∞(B)的关系,研究它们的反变有限性之间的关系,得到结论:如果域k上的代数A,B之间存在同调满同态φ:A→B,若B作为A-模是投射维数有限的,则p<∞(A)反变有限可以推出p<∞(B)也反变有限.

关于纯满同态的一些新推广（英文）

设S是幺半群,n是一个正整数.令Ψ:X→Y是S-满同态,其中X满足条件(P).文献[1]证明了如果Ψ是2-纯的,那么Y满足条件(P),但反之未必成立.本文给出了纯满同态的一些新推广.利用这些新概念,给出了条件(E′),条件(PWP)和条件(P)的充分必要性的刻画,并研究了这些新满同态的有向上极限.

双同态与 -盈满子集(英文)

在〈 H ;H〉与〈 H;H〉双同态的条件下 ,本文给出了反映〈 H ;H〉中的 A-盈满子集与〈 H;H〉中的

纯满同态的推广对条件(P′)与条件(P_E)的刻画

设S是幺半群,n是一个正整数.设ψ:X→Y是S-满同态,如果ψ是2-纯的,X满足条件(P),那么Y满足条件(P),但反之未必成立.本文给出了纯满同态的一些新推广.利用这些新概念,我们给出了条件(P′)与条件(PE)的等价刻画,即S-系Y满足条件(P′)的充分必要条件是每个满同态X→Y是弱2-纯的,S-系Y满足条件(PE)的充分必要条件是每个满同态X→Y是PE-2-纯的.最后,研究了新满同态的有向上极限.

Banach代数的满同态的自动连续问题

研究了从任意交换的Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数的满代数同态的自动连续问题，得到了从交换Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数自动连续问题的一个定理．

同态满射下极大正规子群的象与逆象

本文得到了在同态满射下,极大正规子群的逆象也是极大正规子群,并给出了极大正规子群的象也是极大正规子群的一些等价条件.

偏序半群的偏序和商序满同态的若干重要性质

通过偏序半群的同余、正则同余和反强正则同余,对偏序半群的偏序满同态与商序满同态进行了刻画,得到偏序半群的偏序满同态是保同余关系,保正则同余关系的和偏序半群的商序满同态是保反强正则同余关系。讨论了偏序半群的偏序满同态在偏序半群的正则同余的同余类和包含正则同余的最小拟序上的作用,以及偏序半群的商序满同态在偏序半群的包含反强正则同余的最小拟序上的作用,得到了一些重要结论。

同态满射下最大理想的象与逆象

得到了同态满射下,最大理想的逆象是最大理想,并给出了最大理想的象也是最大理想的一些等价条件.

生成元集与同态满射(英文)

设[X]是由X生成的Ω-代数,而[X]是由X生成的Ω代数.则下述结论在某种条件下成立:X到X的一个任意满射可以扩张为[X]到[X]的一个同态满射。

同调满同态,泛性局部化在代数A和A_kB之间的关系

设A,B,C是域k上的有限维代数,Γ是一个有限生成A模之间的态射集.本文证明了λkIdB:AkB→CkB是一个同调满同态当且仅当λ:A→C是一个同调满同态.还证明了如果存在CkB是AkB在ΓkB上的一个泛性局部化,则C在A上Γ-可逆的.

关于分次代数的满同态

首先将向量空间上的多项式函数概念扩展到无挠交换群上,并自然地引出可去集的概念,以类比代数几何中的代数集.接着提炼出一类非常一般的由无挠交换群分次的非结合代数,称之为拟Block代数.然后利用可去集的基本性质和"有限VS无限"的组合技巧,借助几何直观,证明拟Block代数之间的满同态总是"接近于"分次.最后以实例演示该结论的应用.

代数满同态下的模-相对Hochschild(上)同调

设φ:C→B是代数满同态,研究B和C的模-相对Hochschild(上)同调之间的本质联系,从而进一步得到B和C的相对Hochschild(上)同调之间的关系.

环的反同态满射的性质

讨论了反同态下两个环的代数结构之间的关系,证明了环R到环R的反同态满射性质:对零元、负元、交换环、单位元的保持性,对子环、理想的保持性和反保持性;若对环R附加一个条件,对整环、主理想、除环、域的保持性;对于加法,a的像的阶是a的阶的因子。

基于环满同态的研究

针对Silvna Bazzoni和Giovanna Le Gros提出的公开问题:当u是一个平坦的非单射的环满同态,那么U⊕K作为R-模是否为一个silting模.本文设0→I→R→^(u)U→K→0是一个正合列,其中u为交换环之间的一个平坦的环满同态,证明U⊕K作为R-模是一个finendo拟倾斜模.本文结论部分回答了该问题.

交换群层的正合序列与同态定理

在交换群层 (简称层 )中给出了层的单 (满 )同态核与上核的泛性定理及正合交换图的一系列结论 ,进而证明了交换群层的同态 (同构 )定理 .

环的幂自同态与Frobenius同态

通过对环的幂自同态结构的研究,刻画出无零因子环的所有幂自同态。

稳定有限环和满足秩条件的环与Grothendieck群

首先用Grothendieck群给出稳定有限环和满足秩条件的环的刻画 。

同态基本定理的应用

通过具体例子说明当所给的群 (或环 )是商群 (或商环 )时 。

环的幂自同态的刻画

设R是一个环,映射f:R→R称为一个幂自同态,如果存在n>1使f:x→x^n为R的一个环同态。将完全刻划出无零因子环的所有幂自同态。

满模拟下的一些保持性

令F和F'是两个模态框架,本文(不用对应理论)首先证明当f是F到F'上的满同态时,f具有一些保持性;第二,证明了如果Z是框架F到F'上的一个满模拟,那么Z具有一些保持性质。第三,证明了模拟的等价条件和互模拟的等价条件以及满模拟和互模拟关系;第四,定义了生成子框架并证明了:如果F'是F的生成子框架,那么F'也具有一些保持性质;第五,定义了F和F'的不交并F F'并证明了它也具有一些保持性质。最后,证明了任意的非空模型M与一个禁自返模型之间存在一个满模拟。