S-SI-BCK-代数范畴的满态射

本文证明了在具有条件（S）的半单关联BCK—代数中，f是满态射当且仅当f是满同态。

Z[i]及Z上矩阵范畴中态射的关系

给出两个矩阵范畴MZ和MZ[i]中态射满单分解的等价条件,并利用该等价条件讨论了这两个范畴中态射Moore-Penrose逆之间的关系.

Z[i]上矩阵范畴中态射的研究

本文就高斯整数环Z[i]上矩阵范畴MZ[i]中态射的性质的转化形式进行讨论.首先给出MZ[i]中满态射、单态射的等价条件,然后利用该等价条件给出MZ[i]及MZ上相关态射合成以及满单分解之间的关系.

关于n-phantom-态射和n-Ext-phantom-态射的刻画

设n为正整数,讨论了模的短正合序列以及拉回图中态射的n-phantom性与n-Ext-phantom性。对正整数m(m>n),研究了Tor_(n)-单态射与Tor_(m)-单态射以及Ext^(n)-满态射与Ext^(m)-满态射之间的关系;研究了Tor_(n)-单态射(Ext^(n)-满态射)与其示性态射之间的关系。

拓扑空间偶范畴中的同伦正则态射

本文将点标拓扑空间范畴中的同伦单、同伦满和同伦正则态射等概念推广到拓扑空间偶范畴的情形。研究了在中,同伦正则态射存在的条件、性质以及它与同伦单(满)态和同伦等价之间的关系。

Ω-左R-模范畴中态射的特征研究

在Ω-左R-模范畴中研究单态射与满态射的特征,研究基于Ω-左R-模范畴的单态射与满态射的表示,给出单态射与满态射在Ω-左R-模范畴中的若干等价刻画.

基于Abel范畴的下有界复形均有内射分解的证明

Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴定义中公理(TR3)的两个等价刻画;其次给出了预三角范畴中好三角的可裂单态射与可裂满态射的几条性质;最后证明了对于Abel范畴中的任意一个下有界复形X均存在拟同构f:X→I,其中是内射复形,说明了有足够多的内射对象的Abel范畴中的下有界复形均有内射分解。

(n,d)-phantom与(n,d)-Ext-phantom态射

设n,d是非负整数且n≥1,引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念,研究了它们的一些性质。作为应用,得到了模的FP_(n)-平坦维数与FP_(n)-内射维数的一些新刻画。

上界交空间的分离性

通过研究上界交空间的一种分离性,引入了上界交空间的子空间、商空间、积空间及交T0空间等概念;其次,找到了刻画这种分离性的两个等价条件,证明了分离性是可遗传的,有限可积的;最后,得到了交范畴T0的两个定理.

加性Regular范畴与平凡扩张

首先引入加性regular范畴及其右平凡扩张,并定义regular范畴及其右平凡扩张的正合系统,讨论了加性regular范畴与其右平凡扩张的关系.推广了B.Stenstrom以及R.M.Fossum等人的相关结果.

拉回正合范畴中小子对象的探讨

拉回正合范畴是Abelian范畴的真正推广,是界在正合范畴与Abelian范畴之间的一类范畴.本文利用拉回-推出,引进拉回正合范畴的小子对象概念,并给出小子对象相关的性质以及等价条件.

Freyd范畴的可裂正合列

本文研究Freyd范畴U(￡)中可裂满态射和V(￡)中可裂单态射的基本性质,进一步探讨Freyd范畴的可裂正合列.

Regular范畴研究

首先证明了Abel范畴是Regular范畴,然后证明了Regular范畴关于任意小范畴的函子范畴仍是Regular范畴。

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Ext^n-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Ext^n-单态射的一些充分条件。

Abel范畴的一个判定定理

在范畴理论中,Abel范畴有着重要的作用,因此,寻求Abel范畴的判定定理,就显得较有意义。本文将给出这样一个判定定理。

具有分离性的预拓扑空间的范畴性质

刻画了Ti预拓扑空间及连续映射的范畴PTopi中的满态射、单态射、极端单态射和极端满态射(i=0,1,2,3,3(1/2),4)。证明完全正则预拓扑空间及连续映射的范畴Tych和PTopi是预拓扑空间及连续映射的范畴PTop的满反射子范畴(i=0,1,2,3)。

LF拓扑空间的次E_sT_i(i=1,2)分离性

为了进一步研究LF拓扑空间中的分离性,利用Es远域在LF拓扑空间中定义次E_sT_i(i=1,2)分离性的概念,并讨论它们的一些基本性质(如遗传性,可乘性,弱Es同胚不变性等),从而得出了范畴CCEsT2是具有积与上积的范畴。此外,刻画了范畴CCE_sT_i(i=1,2)中的严格满态射和严格单态射,从而得出了范畴CCE_sT_i(i=1,2)是范畴CLTop的满反射子范畴。