拓扑系统之间的单-满映射和满-单映射

利用一般拓扑学中的嵌入映射和商映射的部分特征,在拓扑系统之间引入了单-满映射,满-单映射的概念,并构造了相应的实例(一个非连续的单-满映射和一个非连续的满-单映射).通过讨论它们相应的性质说明了这些概念提出的合理性和必要性.

Logistic满映射混沌序列的趋势波动分析

目的研究实际计算中不同初始值迭代之后产生的序列具有的标度指数,解决初始值的选择问题和以Logistic满映射为基础的伪随机数产生的长程相关性影响.方法针对Logistic满映射,采用了检验伪随机数序列的长程相关性的趋势波动分析(DFA)方法,实现了以Logis-tic满映射的混沌加密实际应用中可以选取的初值迭代产生的序列.结果不同的初值和序列的起始位置可以对Logistic满映射迭代产生的混沌序列的长程相关性有较大影响.以Logistic满映射为基础的实际应用可以选取初值在区间(0.349,0.440)和(0.544,0.570)迭代产生的序列.结论Logistic满映射混沌序列具有比较好的独立性,序列前后之间存在较小的相关性,能提高混沌序列的伪随机性.

关于满映射个数的一个推广定理

本文讨论了满映射的个数问题 ,给出了一个推广结论。

一类圆周自映射的伪轨跟踪性质

本文研究圆周上的连续自映射,我们得到一类非满映射具有伪轨跟踪性质的充分必要条件。

关于膨胀型映射不动点存在性的一些结果

§1 前言王尚志等[1]和周天寿[2]分别给出了几种膨胀型映射的定义并讨论了它们的不动点定理.朱秉林等[3]也研究了几种膨胀型映射及其不动点定理.本文给出了两类膨胀型映射的定义、并得到它们的不动点存在定理,所得结果包含了[1]-[3]的部分结果.

具有sn-网的空间

证明了具有σ-点有限sn-网及σ-局部可数sn-网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象。

一般 Hirsch问题(英文)

Hirsch问题 :设 U R3,V R2 为开集 ,如果 f∶ U→ V是 C1满映射 ,则 f必须有正则点吗 ?更一般地 ,张敦穆 [8]提出了一般的 Hirsch问题 :设 N ,P为 Cm 流形 ,dim N =n,dimp =p,n >p,f∶ N→ P是 Cr映射 ( 1≤ r≤ n) .当 1≤ r≤ n -p时 f必须有正则点吗 ?本文讨论了这个问题 ,应用 [8]中方法和 Norton[5]和 Bates[1 ]的估计 ,我们得到了定理 1和定理 2 .它们部分地推广了

一类分歧问题的扩充系统

对一类典型分歧问题进行了研究 ,构造了计算此类分歧问题的扩充系统 ,使待求的分歧点转化为扩充系统的正则点 .不但对扩充系统的正则性进行了证明 ,而且给出了扩充系统构造的一般原则 。

度量空间的弱开cs映象

给出了度量空间的弱开cs

关于正则局部连通空间的一个结果

文[1]将“连续开映射保持局部连通性”这一古典结果推广为“几乎开的连续满映射保持局部连通性”。文[2]继续将之改进为“

关于交换群的充分条件

利用指数及群同态的性质给出交换群的几个充分条件。证明了若G的指数为n,则G为交换群当且仅当n=2;若Ψ(x)=xn为群G上单同态映射,则当n=3,2,-1时或Φ(x)=xn-1是G上单映射或满映射时G为交换群。

两个l^∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l^∞-类型空间单位球面之问满等距映射的表现定理，然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子．

点是G_(δ^-)集的∑~*-空间的构成定理(英文)

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的ω1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.

关于算子象集之研究

设Ψ是线性赋范空间X→X的算子,本文研究了在某些条件下,Ψ(X)存在内点、Ψ(X)为开集、Ψ为满映射及Ψ为开映射.

Fuzzy子群同态、同构基本定理

Wang-jinLin于1981年在其文章[1]中介绍了Fuzzy不变子群的概念。本文将把这些概念作进一步的推广,引进Fuzzy子群的Fuzzy子群、Fuzzy正规子群、Fuzzy商群的概念,并引进Fuzzy子群的Fuzzy同态、Fuzzy同构的定义,从而阐述并证明Fuzzy子群的同态、同构基本定理。

局部环上欧氏空间中象对称表为对称的分解

局部环上欧氏几何中 ,正交变换表为对称问题 ,是环上欧氏几何的基本问题之一 .本文探讨的是如何将域上欧氏几何中 ,关于这一问题的结果 ,有效的转到环上来 .

LF拓扑空间的商空间的同胚

利用满映射 :f:X→Y诱导的L值Zadeh型画数f:LX→LY和LF拓扑空间(LX,δ)构造商空间(LY,μ);又由f建立X上等价关系～,得出自然投射P:X→X/～.再利用P诱导的L值Zadeh型函数P:LX→LX/～和(LX,δ)构造商空间(LX/～,μ),证明了两商空间同胚.

用混沌法产生随机数发生器的研究

利用混沌动力学中的逻辑斯谛映射和满抛物线映射模型提出一种产生随机数列的新方法 ,这种新方法所产生的随机数列通过统计检验 ,表明具有良好的统计性质 ,同时具有一定的实用价值 .