在线性微分方程组的情形下李雅普诺夫函数V为定正二次型的一个充要条件

苏联学者勒托夫说过:“不管现代自动调节理论用什么方法来阐述,它总是依凭在一个巩固的基础上,那就是李雅普诺夫关于运动的稳定性理论。”而在李雅普偌夫的稳定性理论(即“第二方法”)中,微分方程(组)解的稳定性,是通过一个函数V的性质来决定的。于是,研究函数V的构造及其性质,就成了常微分方程(组)稳定性理论中一个重要而突出的问题。本文的目的,就是给出在线性微分方程组的情形下,函数V为二次型的一个充要条件,并具体构造出一个V函数。

子区域(或城市)的区域活动聚集性研究

一、聚集性的意义及研究方法一个区域中的子区域(或城市)对这个区域来说有很复杂的作用,本文研究其聚集作用或聚集性,本文中聚集性的意义是,对于区域中的某种(或某些)活动,子区域所起的聚集作用或占支配地位的程度。

化两类特殊二次型为标准形的一种简便方法

本文给出了化不含平方项的两类特殊二次型为标准形的一种直接选取满秩线性变换法 .