简单界约束非线性方程组的滤子信赖域法

利用一种滤子信赖域方法讨论了简单界约束非线性方程组的求解问题,证明了该算法的全局收敛性,并且进行了数值试验,结果表明新算法非常有效.

界约束非线性优化问题的信赖域滤子法

提出一种信赖域滤子方法来求解界约束的非线性优化问题,该方法将滤子技巧和投影梯度方法相结合,简化了算法的形式,证明了算法的全局收敛性,并给出了数值试验.

无约束优化问题的锥模型回溯过滤信赖域算法

基于锥模型信赖域框架,结合多维滤子集技巧,提出一个求解无约束优化问题的回溯过滤信赖域算法,锥模型比二次模型更一般,其信赖域模型是它的一个特例.而且对比于一般的二次模型,更多地利用了每一个迭代点的信息.本文在通常的假设条件下,分析了算法的全局收敛性.

求解非线性规划的修正滤子信赖域方法

在求解非线性规划问题的方法中,序列二次规划型方法是最有效的求解方法之一.而最近又出现了一类新的称为滤子的方法,因为该方法有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中.在这篇文章中,提出了一类组合了该滤子技巧和上述SQP信赖域技巧的方法来解决非线性规划问题.该方法保证了每个试探点都不会远离可行域.同时在合适的条件下建立了算法的收敛性,并在最后给出了一些数值算例.

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性.

一类等式约束非线性优化问题的信赖域新算法

提出一类信赖域新算法用于求解等式约束的非线性优化问题,在构造增广拉格朗日函数的基础上,提出了信赖域子问题的求解公式,研究了拉格朗日乘子和罚因子的修正公式,并使用滤子技巧,放松了接受尝试步的条件,证明了算法的收敛性.最后进行了数值试验.