双漂移拉普拉斯特征值的最优估计

本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果.

黎曼流形上漂移薛定谔算子的加权特征值估计

研究了黎曼流形上漂移薛定谔算子-Δ_φ+V的加权特征值估计问题,利用试验函数方法得到了特征值的杨洪仓型不等式,同时得到了高阶特征值的上界估计,将已有文献结果推广到更一般的情形.

带权圆盘振动问题的第一特征值估计

研究了具有光滑边界的紧致光滑度量测度空间的带权圆盘振动问题.在m阶权重Ricci曲率有界的条件下,给出了两类边界条件下带权圆盘振动问题的第一非零特征值的下界估计.