受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法

对于受演变随机激励的线性多自由度体系，给出计算其非平稳响应的高效高精度方法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载；然后构造一种特别快速精确的无条件稳定显式逐步积分格式，求出时变功率谱响应的离散数值解，并通过算例与Ｎｅｗｍａｒｋ法、Ｄｕｈａｍｅｌ法在精度、效率上进行比较，表明本方法具有显著的优越性。

相关演变随机激励下响应演变谱矩阵的表达式

引入演变频率响应矩阵的概念,时不变线性系统在矢量演变随机激励下的响应演变功率谱矩阵有十分简洁的形式,与平稳随机响应-激励功率谱矩阵的关系式十分相似。实质不同在于:此处的演变频率响应理应定义为零初始条件下、系统对演变复谐和激励的确定性瞬态响应。因此,演变随机响应问题就归结为相关演变复谐和激励下的确定性瞬态响应问题。响应演变谱矩阵的一般表达式覆盖了非均匀调制与均匀调制随机激励两种情形的结果。而同源演变随机激励情形只是其特例。

演变随机响应问题的工程实用数值解法

把微分方程数值积分的 Runge- Kutta方法引入非均匀调制随机激励下的演变随机响应计算问题中来 ,使复杂的演变随机响应问题得到简便的解决 .通过计算实例 ,并同复模态分析方法比较 ,说明了该方法的有效性和精确性 .该方法不需要进行复杂、费时的复特征值运算 ,只需要直接数值积分 ,具有公式简单 ,编程容易 ,计算速度快等优点 ,特别适合于工程实际问题的计算 .

行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析

地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。

结构动力方程的2种精细时程积分

分析了增维精细时程积分和扩展精细时程积分2种方法在求解结构动力方程中的异同.在演变随机激励为多项式、指数函数以及正弦/余弦(虚指数)函数组合的一般形式下,分别推导出了2种方法所对应的显式离散递推表达式.结果表明:2种积分方法所对应的显式递推格式最终都转化为积分步长的多项式函数,并且在相同泰勒级数展开项的条件下,扩展精细积分除包含增维精细积分的所有递推项外,还包含一些高阶小项,理论上具有更高的精度;忽略高阶小项,2种方法尽管算法实现不同,离散递推格式完全一致;工程实例计算表明,二者计算精度都可以达到10位以上有效数字,扩展精细积分计算时间较增维精细积分少一个数量级.