数学学习中的概括

概括是指在数学学习过程中把具有共同特征的事物联系起来进行考察,抽象出数学对象的本质属性,将其推广为包含这一对象的更大范围的同类数学对象的本质属性;或是把具有共同特征的数学对象结合起来进行考察,寻找和抽取其中内在关系和规律的不断发展的思维活动方式或思维动作.概括具有3个基本特征:二元性、过程性和层次性.对数学对象的概括,一般经过5个阶段:观察阶段、抽取阶段、筛选阶段、推广阶段、确认阶段.按照概括过程中所表现出来的主要特征,可以把数学学习中概括的方式分为6种类型:类比式概括、归纳式概括、演绎式概括、经验式概括、理论式概括和简约式概括.