关于逻辑真理是否可错问题的再探讨——兼复梅祥同志

真理是对客观事物及其规律的正确反映,真理是不可错的。真理可分为科学真理和逻辑真理,前者是有关思维具体内容正确反映客观事物的真理,后者是有关思维形式正确反映客观事物的真理,亦即正确思维形式的真理。由演绎逻辑系统所揭示的各种有效式(恒真式)也即是逻辑真理。逻辑真理乃是客观事物某些最一般的性质和关系的正确反映。逻辑真理是不可错的。逻辑定理和逻辑真理不可混同,只有那些确实是恒真式的逻辑定理(它们是逻辑定理中的大多数)才是逻辑真理,并非是恒真式的所谓"逻辑怪论"的逻辑定理就不是逻辑真理。逻辑真理是不可错的,逻辑定理是可错的。

关于自然演绎逻辑的反思

自然演绎的本质在于证明中可以随时引入假设。在总结出各个自然演绎系统的几个区别性特征之后,本文提供了一个自然演绎的教学案例,案例通过采取一个有更多"有假设推演规则"的自然演绎系统,并用证明序列的左侧序号来编撰和追踪证明者的证明思路和证明策略,从而更有利于学生熟悉和掌握各种逻辑证明方法和证明策略,有助于激发学生自主思考,提高学生逻辑思维能力和元定理的证明能力。