电压稳定分析中降阶潮流雅可比矩阵的研究

基于降阶潮流雅可比矩阵的V-Q灵敏度、模态分析等静态分析方法在分析电压稳定方面得到了广泛应用,但降阶雅可比矩阵涉及到系统潮流雅可比矩阵的子矩阵Pθ可逆的问题,针对此问题,该文首先结合数学矩阵理论及电力系统的实际情况就矩阵Pθ是可逆矩阵给出明确的证明,为基于降阶雅可比矩阵的应用提供理论支持。最后以新英格兰39节点系统作为算例,通过分析计算矩阵Pθ的行列式、模最小特征值及条件数来验证矩阵Pθ的可逆性,为电压稳定分析提供理论基础。

极高光伏渗透率下基于潮流雅可比矩阵和卷积神经网络的静态电压稳定在线预测

大量光伏接入电力系统,给系统的电压稳定带来了挑战。该文针对极高光伏渗透率,即瞬时光伏渗透率可能大于100%的情况,分析电压会产生崩溃的现象,提出双向静态电压稳定裕度(voltage stability margin,VSM)的概念。由于潮流雅可比矩阵具有天然的网格结构性、拓扑变化性与电压相关性,而卷积神经网络具有强的学习能力、泛化能力,且可以专门处理网格结构数据,因此,潮流雅可比矩阵作为输入的卷积神经网络模型能够预测双向VSM。通过IEEE-33节点系统与IEEE-123节点系统对所提方法进行验证,结果显示,所提方法能够在系统网络拓扑结构发生变化时保持较高的预测精度,且具有较强的泛化能力。

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据:①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系;②矩阵的1-范数与∞-范数之间的关系;③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系;④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系;⑤对最大奇异值,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵不对称性的指标,并依据:①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系:②对最小奇异值而言,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析,得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。

潮流雅可比矩阵的对称性指标

针对潮流雅可比矩阵的对称性问题,根据零对角元素实矩阵与其对称及反对称矩阵奇异值之间的关系构造实矩阵的对称指标。指标间的比较不仅包括2-范数(最大奇异值)和F-范数的比较,同时也包括奇异值加权和的比较。这些指标同样适用于复矩阵。IEEE30系统算例表明了其有效性。

潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的分析

探讨了潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的性质,给出了该矩阵可逆的充分条件及其奇异的必要条件。这些理论结果不仅可以澄清对该矩阵性质的模糊理解,而且可以为基于降阶潮流雅可比矩阵的应用提供坚实的数学基础。IEEE 14节点算例的仿真结果说明了该理论分析的正确性。

基于PMU的配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计与拓扑辨识

通过量测数据实现潮流雅可比矩阵的估计计算,进而辨识配电网的运行拓扑,能够有效避免由于线路参数不准确等问题造成的误差。提出了基于同步相量量测单元PMU的配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计与拓扑辨识方法。首先,在估计雅可比矩阵时考虑了矩阵的稀疏性,并利用估计问题中传感矩阵各列的相关性,对现有的稀疏恢复算法进行改进;进一步引入了更具鲁棒性的最大化相关熵方法;最后,在估计时利用了雅可比矩阵的特殊性,有效提高了算法的计算效率和鲁棒性,提升了雅可比矩阵估计和拓扑辨识的成功率。通过在IEEE 33节点配电系统上的算例分析证明了所提出算法的正确性和有效性。

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。

基于潮流计算的电压稳定性指标的比较研究

将 3种基于潮流雅可比矩阵对角元素的电压稳定性指标 (IPi,IQi,Ii) ,与 2种同样是基于潮流计算的常用的电压稳定性指标 (L ,Idr) 在反映电力系统接近电压不稳定程度方面提供信息的有效性进行了比较。这种比较是在系统不同的运行方式下进行的 ,系统运行方式的改变是通过改变负荷的功率因数以及系统X/R的比值实现的。最后通过 1个算例证实了这 3种指标的有效性。

基于改进孪生神经网络的低频低压减载装置在线解耦控制方法

低频低压减载装置的过度应用导致装置系统出现负荷大的问题,降低了低频低压减载装置的实用性。为此,提出了基于改进孪生神经网络的低频低压减载装置在线解耦控制方法。该方法通过分析低频低压减载装置频率特性,为低频低压减载装置在线解耦控制提供了重要信息基础;在此基础上构建低频低压减载装置混合模型,从该模型中生成可训练的数据集,并依据潮流雅可比矩阵的减载特征最小值灵敏度,确定低频低压减载装置系统减载量;为提升系统的控制精度,将获取结果输入至改进孪生神经网络中,训练出最佳减载量,并将其分配到装置系统减载节点中,达到切除负荷的目的,实现低频低压减载装置在线解耦控制。通过对该方法开展减载效率对比测试、控制性能对比测试,实验结果验证了该方法具有较强的实用性。

吴消元法在求解潮流方程中的应用

应用吴消元法求解潮流方程的全部解,做到不增不漏。该方法不仅得到了常规的两组运行解,即高压解、低压解,在低负荷时还得到了另外两组运行解。在计算的基础上,绘制了其他方法不易得到的V-P曲线和VPQ三维曲面,并获得了系统稳定运行域。本文应用V-Q灵敏度分析的方法分析不同运行方式的稳定性,同时分析了潮流雅可比矩阵的性质。

极限诱导分岔最小负荷裕度计算方法

由于极限诱导分岔点处的潮流雅可比矩阵非奇异,因此电压稳定裕度对参数灵敏度的计算存在困难。对此,采用分岔点处参数灵敏度计算的新方法,只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组,进而提出了包含极限诱导分岔点在内的静态电压稳定最小负荷裕度计算方法。该方法结合负荷增长模式及其波动形式,建立了连续潮流模型和求取最小负荷裕度的优化模型。IEEE 118节点系统的仿真算例验证了所述方法的简单有效性。

利用混合块消去算法的电压稳定负荷裕度灵敏度计算

电力系统中目前多采用潮流雅可比矩阵在鞍结分歧点(saddle-node bifurcation point,SNBP)零特征值对应的左特征向量计算负荷裕度对参数变化的灵敏度,存在零特征值左特征向量和负荷裕度高阶灵敏度不容易计算等难题。与传统方法不同,给出了一种直角坐标中通过递归求解系列线性方程组计算任意阶负荷裕度灵敏度的方法。线性方程组的右端向量通过双线性函数计算,采用W.Govaerts提出的数值向后稳定(backward stable)的混合块消去(mixed block elimination,BEM)算法求解线性方程组。在计算各阶灵敏度时,只需一次潮流雅可比矩阵三角分解。以实际电网为背景研究了网络参数、负荷变化、支路开断等对负荷裕度的影响。计算结果表明,当参数变化范围较大或系统非线性程度较强时,高阶灵敏度的计算精度要远高于1阶灵敏度,且不需要附加太多计算量。

弱节点排序参与因子的等价判据与比较

将降阶潮流雅可比矩阵的最小奇异值(最小特征值)指标与节点电压/无功灵敏度指标相结合,给出了按参与因子进行弱节点排序的等价判据,即最小奇异值(最小特征值)对节点灵敏度的偏导数,拓展了参与因子应用于弱节点排序的物理意义。在IEEE 30节点系统上的仿真表明:降阶潮流雅可比矩阵得出的特征参与因子和奇异参与因子相等,因此对弱节点排序的作用完全相同。对于降阶潮流雅可比矩阵和由潮流雅可比矩阵的对称部分得到的对称降阶潮流雅可比矩阵,按灵敏度和参与因子得到的若干个关键弱节点相同,但排序略有差异。为简化有关计算,建议采用对称降阶潮流雅可比矩阵。

电压稳定性分析

该文首先介绍了电力系统电压稳定的基本定义,包括国际上的早期定义和结合我国国情形成的新定义。根据定义分析了电压不稳定造成的后果,主要有:负载增加引起有载调压变压器将处于极限运行位置;感应电动机停转引起电压崩溃;自动装置将降低励磁使一次网络中的无功损耗增加。然后阐述了电压稳定性静态分析的方法,并描述了这些方法的特点。最后总结了电压稳定分析方法的未来研究趋势。为相关人员进一步的研究提供了一定的参考和帮助。

电力系统动态元件特性对电压稳定极限的影响

电力系统电压稳定性问题本质上属于动态问题，因此分析电压稳定问题必须考虑系统中主要动态元件的特性。文章以简单系统为例通过分析与计算研究了负荷、发电机及其调节系统等动态元件特性对小干扰电压稳定极限的重要影响，说明了基于常规潮流雅可比矩阵奇异性和Ｐ－Ｖ曲线拐点等电压稳定静态分析方法的不严格性。