求解三维泊松方程的新瀑布型代数二重网格法

文章针对三维泊松方程,讨论四面体有限元离散格式下的代数多重网格法.通过采用一种快速的粗化算法,提出了一种新的插值算子和迭代终止条件,设计了一种新的瀑布型代数二重网格法.数值实验表明这种新算法计算时间更短.

基于矩形有限元离散泊松方程的二重网格法研究

采用矩形有限元方法离散泊松方程,形成粗网格和细网格,对粗网格精确求解,然后采用三次样条插值为细层提供初始值,构造出一类求解二维泊松方程的瀑布型二重网格法,并结合数值实验讨论不同粗细网格情况下算法的计算效率。结果表明,只需要使用节点较少的粗网格插值算子、磨光算子就能有效求出节点较多细网格上的数值解,改进的算法耗时更短。

求解静电场问题的新瀑布型代数二重网格法

针对静电场离散化代数方程组,通过选用一种快速的粗化算法,提出一种新的插值算子,构造一种新的瀑布型代数二重网格法。数值实验表明新算法大大减低了计算时间。

基于一维椭圆问题的瀑布型两层算法研究

通过采用牛顿二次插值作为插值算子,将粗网格(网格尺寸为4h)上的迭代解插值到细网格(网格尺寸为h)上,为其提供较好的初始值,构造了一种求解一维椭圆型问题的瀑布型两层网格法。实验结果表明该算法具有迭代步数少,计算精度高的特点,能够快速解决一维椭圆的数值问题。

求解半线性椭圆问题的牛顿-瀑布型两层网格法

选取一对合适的步长使用中心差分格式离散半线性椭圆问题形成粗网格和细网格,使用三次样条插值算子将粗网格上高精度近似解插值到细网格为其提供初始值,结合牛顿法提出了牛顿-瀑布型两层网格法.数值实验表明该算法具有稳健性强、计算效率高的优点.

求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.