让“冰冷的美丽”引发“火热的思考”,让数学核心素养悄然而生

如何让数学教材中“冰冷的美丽”引发“火热的思考”,让学生轻松获得数学知识和技能,感悟数学思想方法,积累数学活动经验,提升数学核心素养,是每位教师需要深思熟虑的问题。以“二次根式的加减”一课的教学为例,提出具体的实施措施,指出课堂导入的优化设计是引发“火热的思考”的基石,“火热的思考”是培育理性精神的关键,以供其他教师参考。

“无穷小”从“冰冷美丽”到“火热的思考”

在高等数学教学中,"无穷小"是一个重要而学生又较难理解的数学概念,教科书上展现的是其"冰冷美丽"的一面.本文通过让学生了解无穷小曲折的历史,追随历史的脚步、站在哲学的角度去准确地把握无穷小的概念,体会无穷小由有限向无限质的飞跃,看到无穷小的认识价值等四个层面,将"无穷小"那"火热的思考"的本质揭示出来,从而把数学的原始形态、学术形态转化为教育形态.

从“冰冷的美丽"到“火热的思考"

数学的学术形态是理性的,是一种"冰冷的美丽",它掩盖了数学本身所具有的"火热思考".本文就如何从"冰冷的美丽"到"火热的思考",即如何优化数学教育形态谈三点个人做法:强化意义建构.削弱法则记忆。揭示数学本质;模拟原始思考,创设学生活动情景,展示数学的"火热思考";融合人文精神,关注学生情感,追求数学的内在价值.

对一道面积最值题的“火热思考”

一道数学题目,未必只有一种解法.其多解、优解、最美解的探寻与生成往往建立在解题人知识的厚度、思想的高度、思维的宽度、意志的韧度之上.我们如果敢于挑战、勇于尝试、勤于研讨、善于思考,不做知识被动接受的"容器",而做主动探究的"主人",也许就会感受到数学的美丽,创造出智慧的奇迹.

让冰冷美丽的“ε-N”极限定义成为火热的思考

数学具有两重性——火热的思考和冰冷的美丽。数学教育应该把教科书上数学的学术形态化为学生易接受的形式,数学的严谨呈现为"冰冷的美丽",数学的发现和理解却是"火热的思考"。本文以数列极限教学为例,对体现数学的两重性进行了探讨。

借助实验探究 再现“火热思考”——以“圆周角(第一课时)”为例

数学定理的发现,本身充满着观察与猜想的活动,教科书将这一活动压缩成逻辑结构形式,只见“冰灵的美丽”,不见“火热的思考”.教师的教学设计和课堂组织要多开展一些有利于学生主动进行观察、实验、猜想、计算、推理、验证与交流的活动,尽可能地再现“火热的思考”,让学生经历知识“再创造”的过程,体验数学知识的建构过程,感受数学的魅力.笔者以人教版九年级上册“圆周角定理”为例展开“再创造”教学活动.

呈现本质、提高初中数学课堂效果

数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师＂凡是你教的东西，就要教的透彻＂。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到＂精彩纷呈＂。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

提高初中数学课堂教学效率

数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西．就要教的透彻”。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学．就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条。恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

提高初中数学课堂效果

数学的教学,最终要教师本人落实到课堂中去,要做到切实提高课堂教学效果,就要求我们教师"凡是你教的东西,就要教的透彻"。教师只有不断揣摩教材,才能对教材有独到的体悟,在课堂教学中也才能做到"精彩纷呈"。数学教师的教学,就应拉近数学与学生的距离,让学生感受到它的火热,享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,做到返璞归真。

管窥数学教学本质 提高课堂教学效率

认清数学教学的本质是提高初中数学课堂教学效率的根本途径。而教师若要获得良好的教学效果,就应当不断地对教材进行深入的揣摩,如此才能够更加独到深刻地把握教材的内容,同时使得课堂教学更加的精彩和丰富。同时,初中数学教师在进行教学的过程中应当注重拉近与学生之间的距离,让学生能够更切真切地体味到数学的无限魅力,从而切实提高初中数学课堂的教学效率。

追本溯源多实践,巧思妙想重体验--以“观察物体(二)”为例

数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾说过,没有一种数学思想如当初刚被发现时那样发表出来。一旦问题解决了,思考的程序便颠倒过来,把火热的思考变成冰冷的美丽。对学生而言,新课的学习是一个未知变已知的过程,是一个发现的过程。因此需要让“冰冷的美丽”回归“火热的思考”,回到“被发现时那样”,这就要求我们的教学回到历史,重构知识的发生和发展历程。“观察物体(二)”是人教版教材四年级下册的内容,分属于画法几何。

学生提问:让冰冷的符号引发火热的思考--“中括号”教学思考与实践

课前思考数学符号看上去是冰冷的。但每一个看似冰冷的数学符号背后,都藏着一个故事,在故事中有着火热的思考。这些故事的起因源于问题的提出,故事的经过则是对问题的争论,故事的结尾自然是问题的解决。最终大家达成共识,于是数学符号就有了现在的样子。

让思维之“树”生机盎然

数学是以研究问题发展思维为核心,它简约、严谨、抽象、严密。全国著名特级教师华应龙说:数学教学应该把"冰冷的美丽"转化成"火热的思考"!如何在课堂教学中激发学生有效思考,发展学生的数学思维,提升数学素养呢?笔者结合自己在工作室中多年参与研究"原汁数学"的经验认为:在数学课堂教学中要突出思维过程,拓展思维深度,渗透思想方法。

在椭圆标准方程的推导中落实数学运算的核心素养

1概论数学核心素养的达成不是一蹴而就的,培育和发展学生的数学核心素养的阵地也是多元的,但主阵地还是日常课堂教学.为了简化椭圆标准方程的推导,历史上数学家们做了艰辛的努力,取得了丰硕的成果,有的方法由于技巧性太强被教材遗弃,还有的方法缺乏普适性被教材忽视,教材最终呈现的只是历史长河中的冰山一角.数学文化是一种数学教育思想.课堂教学如何在展示历史上数学家们在椭圆标准方程推导中进行的“火热的思考”的同时,培育和落实数学运算核心素养,笔者进行了尝试,取得了预期的效果.

数学教育视角下的四种数学形态

从数学教育的视角看,数学呈现出四种形态:数学的生成形态、数学的学术形态、数学的教育形态、数学的再生成形态。1.数学的生成形态。指数学家发现数学成果所经历的归纳、类比、猜想、论证和失败等真实的创造活动。表现为生动的思想、曲折的过程,被称为火热的思考。当中的许多事实与细节都已消逝于历史的长河,在数学史中还存有奇珍异宝。这是生成中的数学。

一图一题 多变多思 探寻本源——以“求点的坐标”为例

课堂之美在于老师的谆谆诱导,在于学生对数学的火热的思考,又在于它的预设后的意外生成……如何促成这美丽的课堂?教学的精心设计是第一步,点燃学生学习热情是第二步,善于挖掘、总结、点评是第三步,从教近二十年,笔者一直探寻在这条路上,复习课力求一图一题,达到多角度探究,多方位收获,最重要的是让学生体味数学之美.现将一些片断与大家一起分享,以期能引起同行的共鸣,也盼同行批评指正.