具隔离和潜伏期传染性的随机SEIR模型的稳定性和灭绝性

考虑了随机扰动对流行病的影响,建立了具有疾病潜伏期传染性和易感者宅基地隔离的随机关联模型。首先证明了该模型整体正解的存在唯一性。其次,证明了传染病在某些条件下会消失。然后,在适当的条件下,利用随机李亚普诺夫函数方法,讨论了随机模型的解在相应的无病平衡点周围的渐近行为,并且该随机系统存在唯一的平稳分布。最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果。

具有饱和接触率的随机SIR模型的正解存在唯一性及灭绝性

建立并分析了具有饱和接触率的随机SIR模型,应用Lyapunov方法得到了随机SIR模型正解的存在性、唯一性和灭绝性.

随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性

考虑在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统,当基本再生数不大于1时,利用随机Lyapunov分析方法给出了随机系统围绕确定性系统无病平衡点的渐近行为.结果表明,当白噪声较小时,疾病将灭绝.当基本再生数大于1时,利用Hasminskii的遍历性证明了随机系统存在平稳分布,且是遍历的,反映了在一定条件下,疾病将流行.

一类时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的灭绝性

讨论一类具有离散时滞和连续分布时滞的Lotka-Volterra系统,通过构造Lyapunov函数并引入上下平均的概念,将[3]和[6]的方法结合在一起,得到比[6]种群灭绝条件弱的充分条件,同时把文献[3]的结果推广到了时滞非自治系统上.

具有垂直传染非自治SIR传染病模型的持久性和灭绝性

通过对一类具有垂直传染的非自治SIR传染病模型的研究,在较弱的条件下,不仅得到了疾病一致强持久(即疾病流行)的充分必要条件,而且给出了疾病消失的判别准则.

具有脉冲干扰和功能反应的综合害虫控制系统的灭绝性

基于综合害虫管理(IPM)策略,考虑一个具有脉冲干扰和HollingⅡ功能反应的害虫管理SI模型,讨论了害虫灭绝周期解的存在性及稳定性,获得了相应的充分条件,并给出了数值分析实例.

一类具有随机扰动的SIQR模型的灭绝性

利用随机理论,研究了一类具有随机扰动的SIQR模型。首先在确定型模型中加入随机扰动项,利用Lyapunov泛函方法讨论了模型的正解,并利用It?公式及强大数定律得到了系统灭绝的充分条件。结果表明,满足一定条件时,疾病将消失。

一类多时滞带反馈非自治单种群模型的灭绝性

讨论了一类多时滞带反馈控制的非自治单种群模型正解的灭绝性,得到了以积分形式描述的灭绝性的弱充分条件,并得出反馈控制对该种群的灭绝性是无害的。

非自治捕食被捕食KOLMOGOROV系统的平均持续与灭绝性(英文)

研究了一般的非自治捕食被捕食Kolmogorov系统,得到了关于平均持续性与灭绝性的积分形式的一般准则.作为这些结果的应用,本文建立了关于非自治Lotka-Volterra系统和Holling(m,n)-型功能反应系统的平均持续性与灭绝性的积分形式的充分条件.

带有恢复率的随机HIV感染模型的灭绝性和平稳分布

研究一类具有恢复率的随机HIV感染模型,利用Itô公式证明了模型全局正解的存在唯一性;通过构造合适的Lyapunov函数,给出了疾病灭绝和存在平稳分布的阈值条件;最后,数值模拟验证了理论分析的正确性和有效性.

具有时滞的两种群非线性竞争系统的灭绝性

研究了一类具有时滞的两种群非线性竞争系统,得到了第二个种群灭绝的充分条件.该结论推广并改进了相关文献的结果.由微分方程比较定理和一些分析技巧,通过一系列引理最终获得第二个种群灭绝性的证明.

具有密度制约的非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性（英文）

研究了一类具有密度制约的非自治SIRS传染病模型,获得了疾病持久与灭绝的阈值R*0,R*1和R*2.当R*0≤0或R*1<0时,疾病灭绝;当R*2>0时,疾病持久.特别地,讨论了周期与概周期的情形,得到了基本再生数R0.当R0≤1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久.

一类具有病毒变异的随机SEIR传染病模型的灭绝性与平稳分布

本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历平稳分布.最后通过数值模拟说明结果的正确性.

一类非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性研究(英文)

本文研究了一类非自治SIRS传染病模型．在比较弱的条件下,我们不仅得到了疾病强一致持续的充分必要条件,还证明了疾病强一致持续与强持续的等价性．本文给出了新的闽值．另外也给出了疾病灭绝的条件．文献[7]中的结论被改进．

染病食饵种群中疾病的持久性和灭绝性(英文)

研究在食饵种群中疾病传播的传染病模型,得到了捕食者是如何控制在食饵种群中的疾病的流行,给出了疾病持久和灭绝的条件,并且分析了捕食者对食饵优先选择的影响.

具有Markov切换的随机Logistic系统持久性与灭绝性研究

考虑种群增长率和种群内部竞争制约系数分别受到噪声扰动的两类随机非自治Logistic竞争种群系统,采用Markov切换的方式,研究这两类随机种群系统的持久性与灭绝性。通过构造Lyapunov函数方法,证明种群系统的静态分布,给出种群系统在切换状态下的持久生存、非平均持久生存和灭绝性的充分性判据。两个数值模拟支持了理论分析的结果。

随机SIVS传染病模型的持久性和灭绝性

研究了一类具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型,得到了阈值珟R0,并且建立了疾病的灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:珟R0<1,则疾病依概率1是灭绝的;若珟R0>1,疾病依概率1在均值意义下是持久的.

一类Holling Ⅲ型Leslie-Gower模型的持久性与灭绝性

讨论了一类食饵具有Holling Ⅲ功能反应的Leslie-Gower模型的动力学行为,应用脉冲微分方程的比较原理及其现代分析方法,得到了系统灭绝和永久持久性的阈值条件,推广了只有一次脉冲和没有功能性反应时的情形.

具有信息干预的随机SIRS模型的平稳分布和灭绝性

提出一个带有信息干预和环境噪声影响的SIRS流行病模型.给出了可以作为流行病持久和灭绝阈值的随机基本再生数R_s.当噪声强度很大时,R_s<1流行病将会灭绝;当噪声强度很小时,R_s> 1并得到了平稳分布存在的充分条件,即流行病将会持久.研究结果表明信息干预和白噪声对疾病有很大的影响.通过数值模拟验证了主要结果.