灰函数的Neville白化逼近与并行算法设计

将插值问题中著名的Neville方法引入到灰函数的白化过程之中,研究一种介于“充足信息”与“贫信息”之间的一种折衷的函数逼近方法,这种方法不仅将贫信息问题的处理过程程序化,而且还为并行计算提供了一种可行的方案。

不同距离下灰函数极限的一致性

本文讨论了不同距离下灰函数权限的一致性,并给出不同距离下的极限转化定理。

泛灰函数及其函数的极限

本文在泛灰代数的基础上讨论了泛灰距离空间,定义了泛灰函数及其延拓法则,同时讨论了泛灰极限的有关问题,为进一步地探讨泛灰微积分奠定了初步基础。

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。

两个灰函数商的极限运算定理

本文在文[1]、[2]的基础上,研究了两灰函数商的极限运算定理。它是一般区间灰数的延伸。

一致连续的灰函数

本文在灰函数和连续灰函数概念的基础上,给出了一致连续灰函数的定义,证明了一致连续的实函数经过灰延拓后得到的灰函数为一致连续的灰函数;并且研究了一致连续灰函数的运算法则。

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。

泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。

煤与瓦斯突出预报的理想灰贴近函数聚类关联分析

从预报煤与瓦斯突出所获取的数据信息知,其信息多数为灰色特征。为突出其灰色特性,本文采用理想灰贴近函数聚类关联分析预测预报煤与瓦斯突出的危险程度,并将此方法同模糊聚类预测预报法和模糊聚类关联分析预报法及模糊聚类相似分析预报法进行了对比分析。由对比分析可知,采用4种数学方法预测预报煤与瓦斯是否突出,给出的结论是一致的,只是预测预报是否发生的可能程度略有差别。其中关联分析比相似分析计算过程较简单,且相似分析在确定编号时,有时受截值λ取值影响。尽管如此,但不影响预测预报结果。所以,不论是采用模糊聚类,还是灰色聚类数学方法预报煤与瓦斯突出均是可行的,可在实践中应用。

灰色聚类灰类白化函数确定方法的探讨

提出了利用聚类白化数的平均值和标准差确定灰类白化函数f(x)的新方法。并针对海南万宁试验站各年12个月户外Cl^-浓度进行了灰色聚类分析,分析结果表明:在万宁,1、2、3月份户外Cl^-浓度为中等水平,4、5、6、7、8、9月份户外Cl^-浓度为低等水平,10、11、12月份则为高等水平。

灰类白化权函数聚类法在地铁供电系统安全评价中的应用

基于灰色系统理论,将影响地铁供电系统安全的因素作为灰类指标,应用灰类白化权函数聚类法,通过计算三角白化权函数,构建灰类白化权函数模型,并以我国某城市的一条地铁线为例,对其供电系统进行了综合安全评价.结果表明,此种方法实用性强,科学合理.

未确知函数及其应用

利用所定义的未确知函数的概念来表示某些信息 ,它推广了文〔1〕中有关概念 ,包含了连续型随机变量的表示。给出了关于未确定函数的运算 。

灰色垄断价格

给出了灰函数的一些分析性质。

两个灰距离空间(■d)(■.ρ)

本文在邓聚龙教授提出的层次型灰数和信息型灰数——经典有理灰数的基础上,用近代分析的方法,给出两种灰距离空间(/.d)和(/.p),并结合几何直观将两种灰距离进行了比较。

基于灰色系统理论的信誉报告机制

信任是决定实体双方在互联网上成功交易的一个重要原因,而商家的信誉又是客户选择交易对象的关键因素.传统的信任评估方法对评估对象提出种种假设,不能分辨恶意客户的虚假推荐,因而影响了评估结果的客观性和可信性.针对上述问题,提出了以灰色系统理论为基础、以灰色聚类评估算法为主要内容的信誉报告机制方案,同时证明了实体的灰关联度在t时刻存在的充分必要性.方案首先采用味集群方式采集原始数据,以被评估的实体为聚类实体、以客户对实体关键属性的评分为评估依据,运用灰关联分析得到实体的评估向量,按事先约定的灰类归纳整理,判断聚类实体的灰类,得到相应实体的信任度.方案的评估依据是客户对实体关键属性的实际评分,并且允许用贴近实际的灰数表达形式,避免了种种假设数据;味集群方法采集原始数据,能够有效地避免恶意推荐.实例说明,实体的信任可以被量化,实体间的信任可以具有可比性.方案具有评价可靠、可操作性强、适合软件自动处理等特点,是网络环境中具有实用价值的一种对实体信任度评估的新方法.

井下运输系统环境状况的灰色聚类分析

根据煤矿生产实际 ,应用灰色系统理论建立了井下劳动环境聚类指标体系 .按照安全人机工程学的观点 ,从人的生理和心理对劳动环境的适应程度出发 ,确定了不同劳动环境灰类的灰数 ,给出了不同灰类的白化函数 ,标定了灰色聚类权 ,并计算出聚类系数 .针对矿井不同运输子系统 ,进行了灰色聚类分析 ,确定出不同运输子系统的劳动环境状况 ,以便进一步改善井下作业环境 ,减少或杜绝事故的发生 .

灰靶决策的灰效用理论研究

提出了灰效用函数的概念，给出了灰效用函数存在的公理体系．讨论了灰靶决策的灰效用理论。

有理灰数的大小关系

本文在区间型灰数与信息型灰数的基础上。首先独立给出同心有理灰数的定义,然后给出几个有理灰数大小关系的定理及证明。使有理灰数的大小关系可作为实数大小关系的推广,从而使有理灰数集成为全序集。

一种改进的灰色聚类方法

作者对灰色聚类方法进行改进,提出了一种新的灰色聚类方法--改进灰色聚类方法.给出了此方法进行聚类的步骤,并结合实例说明其应用及优点.