灰序列的一种累加累减生成规则

基于向后差商的概念提出一种新的累加、累减生成规则 ,使灰色系统GM (1,1)模型不仅可用于等间距而且可用于非等间距灰色序列预测。基于白化微分方程的算例表明 ,所提出的累加、累减生成规则可行。

区间灰数序列的白化方法及其性质研究

由于灰代数运算体系尚不完善,难以有效构建基于灰数序列的灰色模型,而传统灰数序列的白化方法又将导致信息损失,故在不破坏区间灰数独立性及信息完整性的前提下,设计一种区间灰数序列白化处理的新方法,重点研究白化序列与原区间灰数序列在平移变换及倍乘变换过程中的数据特点;同时将白化序列成功地应用于区间灰数预测及关联分析模型的构建。这一研究成果对拓展灰色模型的适用范围具有重要意义。

灰数序列关联分析

定义了取数一致(或取数相反)和取数顺序一致(或取数顺序相反)的离散灰数,指出了两者之间的关系.通过定义灰关联度的白化值为灰数比较序列的白化序列与灰数参考序列的白化序列的关联度给出了灰关联度定义.进一步给出了灰关联度最小、最大白化值的一种计算方法和一些比较序列与参考序列的关联序的一种排法.对取数一致的灰数序列,给出了一种计算灰关联度的简便方法.

灰元序列关联度

本文对灰元序列关联度的计算进行了初步探讨,并得到关联度生成定理。

港口货物吞吐量的序列灰预测模型与系统灰预测模型比较分析研究

针对港口货物吞吐量易受其所属港群系统因素的刺激,使其在短期内产生较大扰动而影响预测模型拟合精度的问题,将相邻各港口所形成的港群作为系统整体,将港群货物吞吐总量作为初始输入,建立港群内各港口货物吞吐量的系统灰预测模型,同时建立各港口货物吞吐量的序列灰预测模型,以比较两种方式下所得模型的模型拟合效果。最后,以泸-宜-乐港群为例进行建模和分析,结果表明系统灰预测模型的拟合精度明显高于分别对各港口建立的序列灰预测模型。

基于混合序列灰决策的车辆装备修理级别分析

修理级别分析是车辆保障性分析的重要内容,是制定车辆装备维修分配表的重要工具。针对目前非经济性分析与经济性分析缺乏统一权衡方法的问题,提出了构建混合序列灰决策模型进行修理级别分析的方法。通过三角模糊数将定性指标转化为定量指标,确定参考序列,进行灰关联的权重评判,得出最优方案。最后通过实例应用,验证了所建模型的科学性和有效性。

灰主成分分析研究及其应用

针对主成分分析方法对于具有时间序列数据的处理存在的不足,根据灰系统中数据具有时间序列的特性,将灰色系统思想与经典主成分分析相结合,提出一种新的模型,即灰主成分分析。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律,还可从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律。灰色系统理论通过序列的生成和开发,致力于现实规律的探讨,而数理统计则致力于统计历史规律的研究。将两种方法的优点结合到一起,用于解决时间序列问题,并利用面向对象程序设计的方法进行了系统实现。将该方法应用到我国国债风险指标的综合评价中,突出了新的时间序列数据对整个数据的影响性,分析结果能够为决策者提供有价值的决策依据。实验结果表明,采用灰主成分分析的效果更优越,能较真实地反映出时间对于样本数据的影响。

灰因子分析研究及其应用

灰色系统理论通过序列的生成和开发,致力于现实规律的探讨,而数理统计则致力于统计历史规律的研究.结合灰色系统与经典因子分析的优点,提出一种新的模型,即灰因子分析,并利用面向对象程序设计的方法进行了系统实现,对结果所做的分析对比表明效果显著.最后将该方法应用到实例中,实验结果显示,该方法对具有时间序列的研究起到了推动的作用.

灰典型相关分析研究与应用

经典典型相关分析方法在解决时间序列问题时存在不足:不能及时、准确地反映样本数据的时间特征及变化趋势。针对上述问题,本文基于灰色系统时间序列的特性,将灰色系统理论与典型相关分析方法结合起来,提出了一种全新的灰典型相关分析方法并定义了其数学模型。灰典型相关分析方法充分考虑到时间对事物发展趋势的不可忽视的影响,突出了时间序列中新增数据对分析结果的重要作用,因此对具有时间意义的实际问题具有更好的统计效果。将该方法应用到社会伦理与经济发展状况关系的研究中,并通过与经典典型相关分析方法的对比揭示出其在解决时间序列问题方面的优越性,分析结果能够为相关职能部门的决策提供更有力的理论依据。

股票价格及其影响因素的灰典型相关分析

选取2008年1月～2009年7月的沪深300指数和股票价格的部分影响因素的月度数据,应用灰典型相关分析理论和方法,对两者之间的相关程度进行了实证研究,建立了沪深300指数及其影响因素的灰典型相关分析模型,找出了影响股票价格的主要因素。研究结果表明,增加货币供应量、工业品出厂价格指数上升都会促使股票价格上涨。结果可为正确投资股票提供科学依据。

基于归一化映射规则的一般灰预测模型NGM(1,1)

通过对白化微分方程解的指数函数特性的分析 ,提出原始灰序列的归一化映射规则 ,使非等间距灰预测模型NGM( 1,1)适应一般灰序列 ,灰预测精度也大大提高 ;这亦解决了含负值灰序列预测的理论问题 ,拓宽了灰色预测理论 .最后给出了两个验证性算例 .

灰色系统在瑞丽江长期水文预报中的应用

根据瑞丽江防汛抗旱、水资源管理等工作的实际需要,选取流域内有代表性的戛中、等戛水文站为实例,采用灰序列关联分析技术对年径流量和年最大洪峰流量两要素进行预测,并与自回归模型AR(P)的预测结果进行对比,证明灰序列关联分析法预测精度优于自回归模型AR(p)。

灰数度量空间及其完备性

本文研究了灰数空间的序关系、灰数的度量以及灰序列的极限等问题，并论证了灰数度量空间＜Ｇ（Ｒ），Ｄ＞的完备性．

一类区间灰数预测模型直接建模法

为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度.

一种区间灰数的优化预测模型

由于灰数间的代数运算会导致结果灰度的增加,所以对区间灰数进行建模时,为避免区间灰数的代数运算,本文将区间灰数序列转化为白部序列和灰部序列,再对白部序列和灰部序列分别建立灰色优化预测模型,最后通过实例证实了此方法的有效性与可行性.

选用等距化GM(1,1)模型的条件与建模机理

在原有的等距化GM(1,1)模型的基础上,重新给出一个建模机理较简单、形式规范、使用方便的等距化GM(1,1)模型和选用这种模型的条件.这种模型与回归模型相比有较多的优点,主要表现为在一定的条件下,只要取这一个规范样式来建模即可.而在同一条件下可供选择的回归模型的样式往往有多个,取那一个为最优,需经逐个建模后的检验比较.即使是选出的最优回归模型,其拟合与预测精度时常也不及规范样式的等距化模型.本文用实例说明了这一点.

安全仪表系统可靠性影响参数的敏感性分析

提出采用灰色系统理论中的灰色关联分析法对安全仪表系统可靠性影响参数进行敏感性分析。以一个采用2oo3冗余结构的逻辑控制器为实例,通过计算影响可靠性量化指标(要求的平均失效概率PFDavg)的主要参数的灰关联度序列,分析出影响SIS可靠性的主导因素以及各参数的敏感程度,对安全仪表系统的设计和整改具有重要意义。

基于核和信息域的区间灰数Verhulst模型

针对传统Verhulst模型的建模对象仅局限于实数序列这一缺陷,对Verhulst模型进行了拓展.首先,对"灰度不减"公理进行延伸,得到了"信息域不减"的推论;然后,构建核序列的Verhulst模型,并以信息域不减推论为依据、以核为中心推导区间灰数上(下)界的时间响应式;最后,通过实例演示了模型的计算步骤.所进行的研究对于丰富和完善灰色预测模型理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围具有积极意义.

建筑监管的灰色随机分布评价及其应用研究

用监管梯度确定行为档次的区间灰数,由区间灰数集结行为记录的评价模型,对记录样本搜索正态分布的可靠途径,使分类标准从样本到总体的合意约束,就个体业绩做达标甄别后的归属调整。应用实证显示:评价具备明晰机理、清楚脉络、客观判据、可溯规程,保持个体、样本和总体的有机统一和逻辑自洽的功能特点;有利于实现记录生成与数字处理的规范化、操作流程的标准化、条块协调的模式化及监管试验的可视化。经受长期实践检验,能为建筑监管提供有效、合理、通用的信息格式、系统方法和框架方案。