基于灰色判断矩阵的一致性及其排序研究

对灰色层次分析法中基于灰色判断矩阵的一致性和排序问题进行了研究。提出了灰色判断矩阵的弱一致性和乘性完全一致性的条件,然后讨论了在单一准则下基于灰色判断矩阵的方案集排序问题。方法一将灰色判断矩阵转化为白化矩阵,通过研究白化矩阵的性质来对方案集进行排序,方法二是将其转化为区间灰数互补判断矩阵,再利用OWA算子对方案集集结进而进行排序。最后通过算例说明了该方法的有效性。

基于灰色语言判断矩阵的多准则决策方法探讨

定义了灰色语言集和灰色语言数及其运算法则和大小比较的原则。提出了有关灰色语言判断矩阵、导出矩阵的相关定义,得到了灰色语言判断矩阵具有完全一致性或满意一致性的充要条件是其导出矩阵也具有同样的性质。针对准则权重未知的灰色语言多准则决策问题,运用基于灰色语言判断矩阵的特征向量法,求解出了其权重向量。最后通过算例表明了该方法的可行性和有效性。