基于灰色幂模型的施工地表沉降预测方法

灰色模型是沉降预测的常用方法,具有预测时间长、所需数据少的优点,针对不同的数据特点可以与其他模型进行结合以提高模型预测精度。灰色幂模型NGBM(1,1)即非线性灰色伯努利模型,在经济分析、天气预测等方面已经有较多应用,但在沉降领域应用较少。针对此问题,本文在灰色模型的基础上分析灰色幂模型的计算方法,并结合实例数据进行分析,结果表明,幂函数模型的平均相对误差仅为5.99%,后验差与小概率分布均为一级,具有较高的精度。

多变量离散灰色幂模型构建及其优化研究

针对多变量小样本的非线性系统建模问题,提出了多变量离散灰色幂模型,并探讨其参数求解方法;鉴于驱动因素作用机制对模型精度的重要影响,通过引入驱动控制函数,多阶段识别起主导作用的驱动因素,构造多变量离散灰色幂模型的优化模型,并研究驱动控制函数参数识别方法,给出了模型建模预测步骤;最后,利用构建模型解决我国粮食产量预测问题,表明新模型能够更好地描述系统特征行为序列与驱动因素序列间的非线性关系,从而有效提升建模精度。

灰色幂模型在基坑变形监测中的应用

灰色幂模型又称非线性灰色伯努利模型(NGBM(1,1)),是灰色GM(1,1)模型的一种改进模型,具有非线性特征,在拟合和预测非线性特征数据方面具有优势。NGBM(1,1)模型相比于GM(1,1)模型具有更高的预测精度和更广的适用范围,它在经济、农业、气象等方面已有较广应用,但是在变形监测领域的应用还比较少。本文在已有的灰色系统理论的基础之上,将NGBM(1,1)模型应用在测绘领域的变形监测中。先对原始的变形监测数据进行累加、累减、求背景值,并根据原始数据求出最佳幂指数值和灰作用量,然后利用求解出的参数建模拟合已有数据并预测边坡监测的数据。实验结果表明,灰色幂模型NGBM(1,1)的预测精度比传统GM(1,1)模型预测精度更高。

基于离散时间灰色幂模型的新能源汽车销售量预测

准确预测新能源汽车市场的发展趋势,对于行业的发展规划和中国能源战略目标的实现具有重要现实意义。为此,本文在现有两类灰色幂模型的基础上,利用累加数据的幂指数数据进行直接建模,提出了一种含多参数的改进灰色幂模型,从而可以反映系统历史值与时序因素对系统当前值的非线性作用。此外,根据灰导数的信息覆盖原理,给出模型的差分形式和派生离散形式,记为DTGPM,并给出了模型的时间响应式函数,避免了传统灰色幂模型复杂的积分求解过程。进一步,利用启发式算法对DTGPM模型的幂参数进行优化,并通过仿真试验和实例验证分析了模型的预测有效性。最后,对新能源汽车的市场销售量进行预测,预测结果显示,中国的新能源汽车销售量会在2022年达到473万辆,并预计在2025年超过千万辆,销售量占汽车新车总销量的23.5%。

基于全阶时间幂灰色预测模型的优化研究

全阶时间幂灰色模型(FOTP-GM)作为传统GM(1,1)模型的改良模型,根据幂项和幂次的差异而有着许多变式,旨在提升对近似非齐次指数序列的适应能力与预测精度。同时,GM模型的背景值影响灰色模型的发展系数和灰作用量,论文研究背景值系数与FOTP-GM模型时间响应函数关系,在动态区间内利用粒子群算法寻找实现MAPE最小的背景值系数,实现最优预测效果。实验结果表明:经过优化背景值取值后,FOTP-GM模型精度较其他模型得到了明显提升,改进率达到97.65%。

优化离散灰色幂模型及其应用

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测,本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统,并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型;并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响,首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤,然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件,构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型,实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明,优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化,其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后,通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析,说明了本文优化方法的有效性和适用性。

改进的GM(1,1)幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,对灰色GM(1,1)幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM(1,1)幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM(1,1)幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

改进灰导数的GM(1,1)幂模型

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

基于灰色理论的航空发动机剩余寿命预测

针对航空发动机健康监测数据繁杂、性能退化特征不明显、缺乏有效的健康指数构建与剩余寿命预测难的问题,提出了基于灰色理论的多监测参量优化选择与融合及全阶时间幂灰色预测模型(FOTP-GM(1,1))方法。首先,采用灰色关联分析法对航空发动机的高维监测物理参量的性能退化状态表征能力进行参数化度量,结合线性相关分析对监测参量进行优化选择;其次,利用灰色接近关联度对优化选择的特征进行加权融合,构建航空发动机的统一健康指标(HI),并以训练发动机HI失效阈值为参照,采用滑动窗欧氏距离比对法确定测试发动机的HI失效阈值;最后,采用FOTP-GM(1,1)对测试发动机的剩余寿命进行预测。通过实验分析,该方法能够有效地对航空发动机的剩余寿命进行预测,并比传统方法得到更高的预测准确度,该方法为实现航空发动机的故障预测与健康管理提供一种新的思路与手段。

基于FOTP-GM(1,1)模型的聚丙烯纤维混凝土劣化过程研究

为研究西北干寒地区聚丙烯纤维混凝土建筑物受到干湿-冻融双因素耦合作用下产生的材料耐久性问题,设计室内加速试验,模拟该地区聚丙烯纤维混凝土在干湿和冻融作用下的劣化过程,并以质量损失率和抗压强度损失率为劣化指标进行研究;选用全阶时间幂灰色预测模型对抗压强度损失率变化过程进行建模,确定了对应试验工况下模型的最优结构形式。研究表明:试件的质量损失率经时变化规律为先减小、后增加、再减小直至试验结束,试件的抗压强度损失率经时变化规律为先减小、后增加直至破坏;在试验所取的纤维掺量范围内,0.9 kg/m~3的纤维掺量对试件抵抗干湿-冻融破坏能力的改善效果最为明显,试验结束时该掺量下的试件还未达到破坏标准,而其他掺量下的试件均已破坏;当时间幂项阶数h=3时,全阶时间幂灰色预测模型与聚丙烯纤维混凝土劣化过程的原始数据之间的拟合度达到98%,预测值与实际值之间的相对误差低于0.15。室内加速试验和全阶时间幂灰色预测模型的结合,为混凝土结构耐久性设计及寿命预测提供了理论支持。

GLPM模型建模序列的数乘特性研究

对灰色模型性质的深入研究有助于人们正确了解模型的功能和适用范围。文章以揭示灰色线性幂函数模型(GLPM)的精度在原始序列数乘变换前后的变化规律为目的,利用矩阵和模型参数包分析了灰色线性幂函数模型的建模参数在其建模序列经数乘变换前后的数量关系。案例研究结果显示,灰色线性幂函数预测模型的精度与其建模数据序列的数乘变换量无关。利用数乘变换技术能在保证模型精度不变条件下简化该模型的建模过程。

分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型时间响应式由离散估计到连续预测所存在的固有误差,建立离散灰色GM(1,1)幂模型,并将该模型扩展为分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型;以最小化平均相对误差为目标、参数之间的关系为约束条件,构建关于序列累加阶数和幂指数的优化模型,并运用量子遗传算法确定模型的最优累加阶数和幂指数.通过对高速公路地基沉降和中国高新技术产业R&D发展两个实例的预测结果表明,分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型具有良好的建模精度.

邮轮建造物资仓储风险预警研究

仓储是邮轮物资物流集配的关键环节,为保证邮轮建造物资物流集配高效运行,应将仓储风险管理模式从事后应对转变为事前预防。基于邮轮物资仓储风险,构建了包含4个一级指标及12个二级指标的风险预警指标体系;采用多目标线性加权函数计算综合风险指数,在GM(1,1)幂理论基础上引入傅立叶级数和模糊马尔可夫链建立预警模型;确定预警阈值,明确预警级别,并输出相应的预警信号。以邮轮建造的舾装物资仓储为例,将该预警模型与GM(1,1)、GM(1,1)幂模型进行对比。结果表明,文中模型误差最小,在-0.0136~0.0161之间,且预测的稳定性最佳,与实际风险状况基本吻合。可见该风险预警模型适用性较好。

基于LabVIEW的城市用电量预测实验系统设计

为培养双碳目标下的能源及电气工程人才,设计一种基于LabVIEW的城市用电量预测实验系统。该实验以扬州市用电量为案例,利用灰色均值模型和灰色幂模型建立扬州市各地区、各行业用电预测模型,基于LabVIEW完成模型算法设计并构建用电量分析与预测实验系统。通过实验,可提高学生在电力供应分析、电力市场规划和能源规划等方面的能力。