灰色摆动序列的GM(1,1)拟合建模法及其应用

建立了灰色摆动序列ＧＭ（１，１）动态指数变换拟合建模方法。对某地工业固体废物产生量的预测结果表明，该法合理有效，切实可行，并有良好的精度。

灰色摆动序列建模方法研究

建立了灰色摆动序列 GIM( 1)动态指数变换建模方法。并用其拟合、预测某河流 1998～ 2 0 0 0年的 CODCr值 ,结果表明该方法计算简便 ,预测精度高 。

基于自适应遗传算法和灰色关联度的摆动序列建模研究

灰色摆动序列经过动态指数变换具有灰指数特性,对变换后数据序列建立GM(1,1)可以进一步提高预测精度。为了确定动态指数变换函数的最优值,提出利用具有全局搜索能力的自适应遗传算法对该参数进行辨识。首先用指数变换后序列和最优参考指数序列的灰色关联度构造适应度函数,然后用自适应遗传算法求解待辨识参数的非劣解,最后引入辨识参数进行序列变换,并对变换后序列建立GM(1,1)。自适应交叉和变异概率可以控制非劣解替换和保持种群多样性,所以该变换方法使摆动数列具有更好的灰指数规律,可以大大提高摆动序列的预测精度。应用实例结果表明该方法的有效性。

灰色线性幂函数曲线模型在故障预报中的应用

武器系统故障数据为小样本灰色序列,时常呈现摆动特性,研究发现,灰色摆动序列的建模不满足GM(1,1)模型的条件。为此,提出首先利用动态指数变换,使灰色摆动序列变换为具有一定灰指数律的单调增序列,然后再建立GM(1,1)模型,称之为灰色线性幂函数曲线模型(GIM(1))。对于GIM(1)模型,利用一元线性回归优化建模法进行模型参数辨识。结果证明,GIM(1)模型对于武器系统故障序列中的灰色摆动序列具有良好的拟合和预测精度,不仅融合了灰色辨识算法的优点,而且也能满足一般系统的辨识要求。

云南省绿春县疟疾流行规律的数学方法研究

疟疾流行规律的分析研究，一直为科技工作者所重视。本文根据云南省绿春县疟疾病例数这一摆幅大、灰度高的动态序列，应用灰色系统理论与经典数学相结合的方法，以ＧＭ（１，１）为主干模型，以正交多项式为残差修正模型。研究表明，无论是模拟效果还是预测精度，本文模型均能较客观地起到对疟疾流行规律的辩识作用，为云南省绿春县疟疾流行的控制、防范决策提供了依据。