一种基于灰色距离测度的小样本数据区间估计方法

针对小样本试验数据的概率分布特征有时无法确定,传统概率统计就无法提供相应的参数估计方法的问题。基于灰色关联理论,首先定义了基于试验数据之间的拓扑关系和距离关系的灰色距离测度,通过对灰色距离测度的灰色生成得到小样本数据的参数估计值,并给出了满足一定灰色置信度下的参数置信区间。继而讨论了概率参数估计与灰色参数估计之间的区别。最后利用计算机对小样本试验数据的参数估计进行了仿真举例,示例结果表明所提方法简单合理,能有效地解决小样本数据参数估计的有关问题。

确定大坝效应量真实分量比例的灰色距离测度研究

为了评价各因素对大坝监测效应量的综合影响程度,提出一种新的灰色距离测度,并应用于大坝效应量分量比例确定中。首先利用主成分确定各分量真实系数,然后应用该理论确定各个分量的比例。工程实例表明,该方法简单可行,能科学有效地确定大坝效应量分量比例。

基于灰色距离测度的粗大误差判别方法

小样本试验数据的概率分布特征难以确定,使用传统的粗大误差判别方法存在较大风险。为了有效判别小样本试验数据中的粗大误差,本文探讨了基于试验数据之间的距离关系和拓扑结构的灰色距离测度的概念、数学意义、性质,在此基础上提出粗大误差判别方法。最后取一组小样本数据进行计算,实例结果表明所提出的方法合理有效。

基于灰色分析的集抄数据异常判定

提出综合缺陷分析和失真分析的集抄数据异常判定流程,着重针对目前用电量环比波动率判据的不合理性,运用灰色分析理论构建集抄数据失真判定的两阶段法:第一阶段通过电量折算削弱季节变迁对用电环比波动率的影响;第二阶段实施灰色关联度分析判定用电模式稳定性,对用电模式稳定的用户采用灰色距离测度法估计月用电量合理区间,以此作为集抄电量异常判据。对上海市北地区8 643个计量点2015年7月的集抄数据分析,结果表明所提方法能降低气候变化或特殊用电模式造成的集抄数据异常误判,合理降低复核工作量、提高出账率;所提方法还可同时找出窃电可疑用户、一定程度上克服集抄环境下的窃电隐蔽问题。

一种桥梁实测小样本数据的区间优化方法--灰自助抽样与灰色系统理论相结合

针对农村公路桥梁的非概率可靠性评估中现场实测获得的数据属于小样本、贫信息且概率分布未知而难以精确估计参数变化区间这一问题,提出将灰自助抽样与基于灰色系统理论的区间估计方法相结合对桥梁实测的小样本数据进行区间估计。该方法通过自助法产生多组相似样本后利用灰色预测模型减小其误差,再通过基于灰色系统理论的区间估计方法计算各样本的灰色置信区间,并通过取交集的方式排除随机误差对结果的影响来获得更为精确的置信区间。最后将实测桥梁混凝土强度数据作为小样本数据,计算3种区间估计方法的区间估计结果,结果证明了本文所提方法的合理性及有效性。

小样本数据的三种区间估计方法性能分析

针对小样本数据的区间估计问题,将Bootstrap分析方法中的重复抽样思想引入到灰色估计理论中,提出改进的小样本区间估计算法。该算法首先对原始样本进行抽样处理获取新样本,然后基于灰色距离测度计算满足一定灰色置信度的灰色置信区间。针对3种不同灰色距离测度方法得到的置信区间,选择区间位置和区间宽度作为评价指标,以严谨的数学证明分析比较3种区间估计方法的性能。理论分析结果表明,灰色估计值离样本中最小值的距离最远是第3种方法置信区间位置最优的充分不必要条件;3种方法置信区间宽度的相互关系仅由灰色置信度决定。最后通过仿真验证了所提算法的有效性以及理论分析结果的正确性。