基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性 ,构建了该问题的数学模型 ,提出并证明了该问题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件 ,提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上 ,用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题 。

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题 ,本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理 ,从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上 ,提出了灰混合策略的灰鞍点的概念 ,并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。