动力响应约束下的结构拓扑优化设计

以动力响应为性能设计指标的结构拓扑优化设计技术在航空航天和汽车工业等领域具有重要的应用价值。研究白噪声激励力作用下以结构减重为设计目标、指定位置的均方响应为约束的拓扑优化设计问题。为了消除动力学设计中易出现的局部模态现象,通过在伪密度方法中引入有理近似材料属性模型,建立设计变量和材料属性以及设计函数之间的关系。优化过程采用频域分析方法求解系统均方响应。推导均方响应的灵敏度求解表达式,并利用单元的各阶应变能和动能公式简化系统圆频率和振型的灵敏度求解格式。采用凸线性近似对偶优化算法求解优化模型。列举的3个典型拓扑优化算例验证了所提出的方法的可行性、相对优势以及解决复杂问题的可靠性。

组合结构的残余振动最小化结构优化设计

为了解决残余振动直接影响结构性能的问题,研究了最小化残余振动为目标的组合结构优化设计,目标函数为能够总体衡量结构残余振动响应的二次型积分形式的性能指标,设计变量为组合结构参数化描述时采用的形状尺寸等参数.采用半解析法灵敏度分析克服了将这一方法应用于包含多种单元、多种类型设计变量的组合结构优化的困难,实现了采用Matlab将Ansys作为黑箱调用进行结构优化设计.数值算例展示了该方法的有效性.

Toward Analytic Solution of Nonlinear Differential Difference Equations via Extended Sensitivity Approach

In this paper an efficient computational method based on extending the sensitivity approach(SA) is proposed to find an analytic exact solution of nonlinear differential difference equations.In this manner we avoid solving the nonlinear problem directly.By extension of sensitivity approach for differential difference equations(DDEs),the nonlinear original problem is transformed into infinite linear differential difference equations,which should be solved in a recursive manner.Then the exact solution is determined in the form of infinite terms series and by intercepting series an approximate solution is obtained.Numerical examples are employed to show the effectiveness of the proposed approach.