基于RISC-V的SM2点乘运算协处理器设计

针对SM2国密算法在有限域上大数运算结构复杂、运算开销大的问题,通过研究SM2国密算法在二元扩域下的椭圆曲线点乘运算及其相关基础运算,设计了一种基于RISC-V指令集的椭圆曲线点乘运算加速协处理器。协处理器采用三级流水线结构,提高了计算效率。处理器内部集成9条自定义指令,可协助支持RISC-V的主处理器快速完成SM2国密算法。Vivado仿真结果表明,本设计各流水级功能正常,将协处理器烧录至Xilinx XC7A100T FPGA上,在200 MHz频率下运行结果正确,达到预期目标。

使用混合坐标系统改进椭圆曲线上的运算速度

椭圆曲线密码体制有着巨大的发展前景,然而其运算速度限制了它在实际应用中的发展。本文综合分析了仿射坐标系统、影射坐标系统、雅可比坐标系统、五元素雅可比坐标系统在加法和倍点运算上的优缺点,提出了一个改进的雅可比坐标系统,并且建议使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上的加法和倍点运算的速度。

椭圆曲线密码运算效率提高的算法实现

本文针对椭圆曲线密码系统的算法高速实现,讨论了对椭圆曲线上的点的加法和倍点运算,以及对点的标量乘法运算进行优化的技术,可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的算法实现性能。

F2^n上基于ONB的椭圆曲线乘法器的设计与实现

文章在介绍有限域运算法则,域上椭圆曲线及点的运算法则的基础上,设计了一个F1291上基于优化正规基的串行椭圆曲线乘法器,其点乘运算速度可达80.87次/秒,为进一步完成椭圆曲线加密系统提供了硬件基础。

素数域椭圆曲线密码系统算法实现研究

针对素数域椭圆曲线密码系统的算法高速实现，分别讨论了对椭圆曲线上的点的加法和倍点运算，以及对点的标量乘法运算进行优化的技术，同时给出了测试比较结果，说明了所讨论的优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的算法实现性能。

GF（2~m）域SM2算法的实现与优化

文章从有限域的基本运算和有限域上多倍点运算两个方面讨论分析了GF(2m)域SM2多倍点运算的实现算法和优化技巧,并给出了一个模一般三项式求余式的算法。实践表明运用这些算法和技巧,可以有效地提高多倍点运算的运行速度。

素数域椭圆曲线密码在智能卡上的设计与实现

椭圆曲线密码体制具有密钥短,安全性高的特点,十分适合在智能卡上使用。针对智能卡存储与计算能力有限的特点,分析了选择素数域椭圆曲线密码的原因,并提出一种基于RSA基本运算的ECC实现方案。通过该方案,可以利用已有的RSA智能卡平台所提供的运算协处理器实现素数域上的ECC算法。详细分析了椭圆曲线密码实现过程中的各个细节,并针对倍点与点加这两个基本运算,设计出针对智能卡的实现方案,该方案可以最大程度节省智能卡存储空间。最后给出了素数域椭圆曲线签名算法在智能卡上实现的实验数据,证明设计的实现方案是高效的。

椭圆曲线密码处理器的高效VLSI设计与实现

采用复合式硬件设计方法,通过数学公式推导和电路结构设计,完成了一款GF(2m)域椭圆曲线密码处理器的高效VLSI实现。以低成本为目标,对算术逻辑模块的乘法、约减、平方、求逆,以及控制电路模块都进行了优化设计。按照椭圆曲线密码的不同运算层次,设计了不同层次的控制电路。该处理器综合在中芯国际SMIC0.18μm标准工艺库上,比相关研究的芯片面积节省48%,同时保证了很快的速度。

Fp域SM2算法的实现与优化

从基本运算和多倍点运算两个方面,讨论了SM2多倍点运算的实现算法和优化技巧。

椭圆曲线密码的三元算法

基于离散对数问题的椭圆曲线公钥密码体制越来越倍受关注。在该体制中,因最耗时的运算是椭圆曲线上的点与一个整数的乘法运算,所以倍点运算的快速算法是椭圆曲线密码快速实现的关键。利用整数的有符号的三元展开,实现了椭圆曲线密码的快速算法,其效率比二元算法提高12.4%。

椭圆曲线联合稀疏表算法的一种改进

为了提高基于椭圆曲线密码系统的各种运算效率,提出了一种椭圆曲线上联合稀疏表(JSF)算法的改进算法,并对改进算法的运算效率进行了分析。分析结果表明,与改进前相比,该改进算法平均可以减少0.37次倍点运算,从而使总的运算量达到更低,而运算效率更高。如果以现有加密强度来衡量的话,算法效率可以提高0.15%。

椭圆曲线数字签名算法中的快速验证算法

Montgomery方法是椭圆曲线密码中计算多倍点运算 k P的一种新方法。为减少在椭圆曲线数字签名算法验证过程中需完成的 k P+l Q的计算量 ,该文在分析 Mont-gom ery方法的基础上 ,将计算 k P和计算 l Q的流程结合在一起 ,提出了一种计算多倍点运算 k P+l Q的新算法 ,使椭圆曲线数字签名算法中验证签名所需的计算量减少了2 5 %。新算法对改善椭圆曲线密码的实现技术具有一定意义。

斐波那契数列在标量乘法中的应用

0引言 随着Kobilitz和Millier提出将椭圆曲线应用到公钥加密体系中以来,椭圆曲线逐渐被广泛应用于越来越多的领域。由于椭圆曲线具有高比特的安全性,所以在资源有限的环境中更能得到广泛的应用,例如应用在智能卡和嵌入式设备中。椭圆曲线计算中的一个很重要的操作就是点的标量乘法运算,例如计算k P,其中k是标量,P是椭圆曲线上的任意一点。