地图比例尺定义及多比例尺地图覆盖的拓扑学原理

为了用数学形式表征地图比例尺的本质特征,地图比例尺的概念需要精密的数学表达形式。根据地图比例尺与地球制图半径、可视化点对应点元半径的函数关系,给出两个地图比例尺的数学定义;由函数的定义域推出大、中、小地图比例尺的分类;并从拓扑学覆盖的数学定义,论证制图区域多种地图比例尺覆盖的科学合理性。