函数解几点列问题的求解策略

在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋势，而函数解几中的点列问题正是以函数、解几与数列交汇处的命题为其主要特征，它不但综合了函数、解几与数列本身的知识内容，而且综合地反映了函数方程思想，数形结合思想以及化归思想，对培养学生综合运用知识解决问题的能力素质大有裨益．那么，如何指导学生从总体上去把握这类点列问题的解法，我觉得其关键是把“形”中的点列问题转化“数”中的数列问题．下面从五方面来谈点个人的想法．

例谈解析几何中的点列问题

解析几何中的点列问题，把握了数列的内在联系，体现了数列的函数性质，它对培养学生综合运用知识解决问题的能力是大有裨益的．解决这类问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题，而实现这一转化的方法有很多种，下面例举说明。

数列与解析几何的交融——点列问题

近几年高考题中出现了一种以点的坐标为项的点列问题，它是以解析几何为背景，用数列的有关知识来解决的一类综合性试题，解决点列问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题，下面举例说明几种常用的转化方法。

“点列”问题的解题思路

纵观近年全国各省高考数学试题、高考数学模拟试题，“点列”问题悄然兴起．这类问题通常以“点列”为载体，将函数、数列、不等式、方程、向量、解析几何等知识有机地交汇在一起．因而极富思考性和挑战性．下面笔者选出三道典型例题并予深刻剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．