优化时间步长的数值方法解核反应堆点动态学方程

通过分析步长与数值误差的关系,论证了调整和优化步长的必要性。从步长与误差的关系出发,介绍了数值求解初值微分方程问题的两种优化步长的方法:两步计算法和嵌入式龙格-库塔法。在用隐式欧拉法对反应堆点动态学方程进行数值求解时,采用两步计算法对步长进行优化,计算的结果表明控制误差对步长及数值解的精确性有决定性的影响;通过求解反应堆点动态学方程,对MATLAB自带的嵌入式龙格-库塔法的微分方程求解函数ode23及ode45的精确性及使用情况进行了探讨。

点动态学方程几种解法的比较

本文系统介绍了点动态学方程的各种解法及其特点，并对其中影响较大的三种方法Ｇｅａｒ法、三阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值法以及ＰｐｑＭ法的截断误差和稳定性进行了讨论。最后，本文利用所编制的三种方法的程序对轻水堆和快堆的标准问题进行了校算，结果证明ＰｐｑＭ法可以有效地求解点动态学方程，它所用的计算时间短而且结果也更精确。