不同坐标系下点圆关系的安全判定协议

不同机构对点、圆等几何对象可能采用不同的坐标系。为此,在研究坐标系秘密变换协议和不同坐标系下两点距离计算协议的基础上,提出不同坐标系下点与圆相对位置关系判定协议和圆与圆相对位置关系判定协议,分析协议的正确性、安全性及复杂性。分析结果表明,在保护私有信息的条件下,该协议能解决不同坐标系下点与圆、圆与圆之间的相对位置安全判定问题。

从几何研究的基本方法出发——用“作图”驱动“点和圆的位置关系”教学

从生活情境出发引出＂点和圆的位置关系＂,能够增加开课阶段的一些趣味,体现数学源自生活。然而,从几何研究的基本方法或套路出发,基于图形位置关系与数量关系的对应,精心设计系列作图问题,驱动＂点和圆的位置关系＂的新知生成,能够关注数学内部的发展,使得教学更有＂几何味＂。

苏科版2.1圆第1课时教学设计与探究

在学习＂对称图形——圆＂之前,学生已经学习了图形的平移、图形的对称、图形的旋转等,积累了一定的数学活动经验.而对圆的一些主要性质的研究又是以对称、旋转变化为基础的.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆还具有旋转不变性,这些特征是研究圆的有关性质的基础.点与圆的位置关系的研究,反映了数与形之间的内在联系.因此,理解圆的有关概念和经历探索点与圆的位置关系的活动过程,可以增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.以下是笔者关于苏科版2.1圆第1课时的教学设计与探究.