点子图教学的“困惑”与“解惑”

点子图是小学数学运算教学中重要的直观模型,但在现实教学中,点子图的价值并没有很好地显现,点子图甚至成了学生的麻烦与教师的苦恼。从数与运算一致性的视角,基于计数的运算教学能够促进学生深度思考,让学生实现从“数数”到“算数”、从“一维计数”到“二维计数”、从无意识的“拆分计数”到有意识的“单位计数”三个方面的进阶,促进学生主动建构理解算法与算理之间的关系模型,培养学生的运算能力。

借助点子图迁移经验感悟运算的一致性——“队列表演(一)”教学思考

【课前思考】“队列表演(一)”是北师大版教材三年级下册第三单元“乘法”中的内容,是在学生已经学习了乘法意义、乘法口诀及两、三位数乘一位数的基础上,进行的两位数乘两位数的探索。教材在这节课的展开上,重点采用了点子图模型探索算法,进而理解算理。点子图的应用看似是为了方便学生得到计算结果,实际上其重要的价值则是鼓励学生借助点子图探索计算的方法,解释计算的道理。

眼中有“形” 心中有“数”——借助点子图培养小学低年段学生数感的实践探析

直观模型是能帮助学生将抽象的数学知识变得直观易懂的一种工具,其中,点子图就是一种很好的介于实物和数之间的工具,具有直观性、思辨性、创造性。文章纵向梳理了点子图在苏教版教材中的编排,结合教学实践探析了点子图的使用方法,重视培养学生的数感,以供参考。

点子图让“理”更透彻

点子图在乘法学习中发挥着重要的作用,它通过数形结合,深刻揭示了乘法的意义和算理。这种对深度理解的追求,使得它成为教学中的难点。从乘法的直观模型,到乘法口诀的关系、多位数乘法的算理、乘法分配律以及倍数与因数,点子图的应用加深了这些知识间的联系,凸显了大概念在数学学习中的统领作用,有利于帮助学生透过现象看本质,发展学生的可迁移的能力,其意义和价值是不容忽视的。

三年级数学作业:《趣拼点子图》

这份作业适合在学生学习北师大版三年级下册第三单元《乘法》后布置。该单元主要学习两位数乘两位数的计算方法并解决简单的实际问题。但从学生的课堂表现及课后练习情况来看,部分学生依赖竖式计算口诀机械答题.

规范使用点子图 把握概念准确性——由“在点子图上画出两个不同平行四边形”引发的争议与思考

"点子图"是小学数学中重要的操作工具。它能有效地帮助学生探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何形体和平面图形的基本特征,体验几何图形运动变化的过程,使小学生正确建立空间观念,进一步理解数学概念的本质。

让点子图架起低段数学教学中的“桥”

根据低年级学生以具体形象思维为主的认知特点，教师通常会借助各种有效的材料或手段把抽象的数学知识形象化，达成学生对数学知识的理解和掌握。因此，在低段教学中适当地运用点子图能够帮助学生理解数概念、建构四则运算的意义、建构问题解决的模型、沟通不同类型问题的解决。

从教材的视角审视数形结合的内隐价值--以数线图、点子图和矩形图在数与代数中的应用为例

数形结合是小学阶段重要的数学思想与方法,更是帮助学生理解数学和学习数学的有效工具。下面以北师大版教材为例,对“数线图”“点子图”“矩形图”(以下简称“三图”)在数与代数中的应用进行分析,试图从整体的视角,挖掘编者的意图,审视数形结合的内隐价值,特别是其对学生问题解决能力培养和综合素养提升起到的关键作用。

点子图:让计算学习既知“书”又达“理”——以“两位数乘两位数(不进位)”的教学为例

两位数乘两位数的竖式模型较为抽象且不易理解,要正确建构竖式模型的前提是掌握算法(知“书”)和理解算理(达“理”)。在教学“两位数乘两位数(不进位)”时,引导学生在生活中抽象出点子图,借助点子图这一直观模型探索口算拆分方法、抽象竖式模型,并在点子图、口算与竖式的关联比较中建构竖式模型,让学生的计算学习既知“书”又达“理”。

不可小觑的点子图

针对不少教师对点子图弃而不用的现状,探究点子图在不同领域的作用,使教师清晰地认识到点子图在计算教学中的价值。通过“笔算两位数乘两位数”的课堂教学及后续思考,发现教学中借助点子图,有助于学生掌握算法、理解算理,培养学生的运算能力和推理能力。

借助“点子图”提高小学数学课堂教学实效性

在开展小学生教学课堂时,教师通过使用思维导图可以带动学生的思维走向,实现课堂教学的灵活性趣味性教学。思维导图向学生更为清晰地展示了学科知识,同时通过图像变动加深了学生学习记忆点。小学数学课堂教师灵活使用教学思维导图可以提高数学教学效果,在课堂内教师身份更多定位为引导者,教师根据课堂实际教学情况设计相应教学活动,其中,教师通过将“点子图”与数学知识相结合,让学生更加直观地了解算术数学,以这种多元化的教学活动提高教学课堂质量。

如何用点子图更好地理解乘法口诀“几个几”的本质

在乘法口诀的教学过程中发现:很多学生能够熟练地背诵乘法口诀,但对“几个几”的含义理解仍然不够。具体表现在完成类似“7×6=7×5+(),7×6=6×6+()”等题时正确率不高。利用点子图可以帮助学生更好地理解乘法口诀,以7的乘法口诀为例,具体教学过程如下。

“小棒、点子图、计数器”与“算盘”哪个更有利于数学和计算机教学“续”——试析九年义务教育六年制小学教科书(试用修订本)《数学》第一册

第一,珠码符号具有运算功能。即能通过珠码符号拼排完成运算。

如何用点子图进行“凑十法”的建模

用点子图进行“凑十法”的建模,可以帮助学生提高加减法的计算速度。教学过程如下。一、形成“凑十”就是把“十格”画满的直觉思维1.教师提供有10个格子的方格纸,让学生想一想、数一数、说一说:如果1个格子里只能画1个点子,那么这张方格纸上一共可以画多少个点子?

在直观与抽象中建模——浅析点子图、口算、竖式的有效结合

本文以北师大版三年级下册第三单元中的《队列表演(二)》为例,建立点子图、多步口算、竖式计算三者的联系。一、开门见山,提出问题师出示14×12,提问:你会列竖式吗?(强调并板书:相同数位要对齐)师:观察这个竖式跟我们以前学的竖式有什么不同?

利用点子图理解两位数乘两位数笔算的算理

在笔算两位数乘两位数的教学中,算理的探索和理解是难点。怎么借助点子图帮助学生理解算理,真正实现以理驭法?建议采用以下的教学过程。

探析小学数学中点子图的妙用

点子图是小学数学中经常能运用到的一种教学方法，一般是通过点子图的直观载体帮助学生更好地理解、掌握有关知识点和计算。利用点子图则可以使知识点更加直观化，加深学生的理解，培养学生的逻辑思维能力，促进学生的全面发展。

让点子图架起计算教学中的“桥”

《数学课程标准(2011)》指出:“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;可以帮助学生直观地理解数学。”本文以《两位数乘两位数(不进位)》为例,谈谈如何让点子图架起计算教学中的“桥”。

借助点子图促进学生深度理解笔算乘法的算理——以《两位数乘两位数(不进位)》为例

“点子图”在小学数学的笔算教学中经常运用到,是小学数学中非常重要的一种教学方式,把点子图作为载体,在点子图上进行直观的操作能帮助学生更好地弄明白算理,掌握笔算相关的知识点和笔算方法。借助点子图可以使“笔算两位数乘两位数”的计算原理更加形象,促进算法多样化,让学生看懂计算的道理,提高学生的运算能力和推理能力。通过将“点子图”与笔算教学的知识相结合,以这种多元化的教学活动提高教学课堂质量,促进深度学习的发生。

借助点子图促进“理法”融合——“两、三位数乘一位数(不进位)”的教学思考

点子图这个直观模型是实施数形互化的一种好的抓手。利用点子图,挖掘口算、列表和竖式之间的内在联系,把它们进行有机的融合,为学生的思维搭桥铺路,实现多种算法的意义统一,为后面再研究复杂的笔算模型积累活动经验。