关于点导数定义的辨析

本文从点导数的定义出发,对于一阶和二阶点导数定义中容易出现的两个错误定义进行了辨析,并举例说明了分析的正确性,澄清了在理解导数定义时容易出现的问题,进一步明确了导数定义是函数增量与自变量增量比值的极限的实质.

“导数”教学中的“六项注意”

本文对导数教学与学习中容易引起混淆和至关重要的若干问题进行了初步剖析与归纳，并提出了“导数”教学中的“六项注意”，供同行在教学中借鉴．

关于微分中值定理中值点的渐近性

本文讨论了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的中值点的渐近性，得出结论为：当区间的长度充分小时，中值点为该区间的中点。

放缩构造巧拟合 数形互助见本质——例谈放缩法在函数拟合中的应用

极值点偏移问题是零点和范围问题的特殊情形,由此衍生而来的零点差范围、不等式证明等问题活跃在各大模拟题、高考真题中.在解决此类问题时,对数均值不等式、函数拟合、函数放缩为常用方法,这几种方法具有一定的内在联系,通过研究函数图象,可以更好地理解函数本质,并了解命题的内在逻辑,从而达到从“一题多解”到“多题一解”.

一维Lagrange四次元有限体积法的超收敛性

通过取等距节点四次Lagrange插值的导数超收敛点作为对偶单元的节点,取Lagrange型四次有限元空间为试探函数空间,取相应于对偶剖分的分片常数函数空间为检验函数空间的方法,得到了求解两点边值问题的四次元有限体积法,证明了该方法具有最优的H1模和L2模误差估计,并讨论了对偶单元节点的导数超收敛估计.数值实验验证了理论分析结果.

信号处理时如何选择具有适当消失矩的小波

本文分析了信号处理时,如何选择具有恰当消失矩的小波,从而达到信号分析的最佳效果。总结出一些理论依据,并作了了相应的仿真证明。

水泥混凝土道面预防性养护判定标准体系

为了对道面养护管理者提供决策依据,建立了水泥混凝土道面预防性养护判定标准体系。基于路面抗滑性能评价指标与路面状况指数预防性养护标准研究成果,依据水泥混凝土道面衰变过程中平整度-动态荷载相互作用的基本理论,采用导数拐点法与混淆矩阵等模型研究了摩擦系数、道面国际平整度指数、道面破损指数与主导病害单项指标的判定标准。从判断性维度、综合性维度及控制性维度的角度对各个指标的作用与判定原理进行了分析,形成了军用机场水泥混凝土道面预防性养护判定标准体系。水泥混凝土道面预防性养护各项指标判定标准为:摩擦系数(跑道摩阻测试车95 km/h)≥0.41;摩擦系数(跑道摩阻测试车65 km/h)≥0.50;摩擦系数(摆式摩擦仪)≥0.51;国际平整度指数≤3.2 m/km;道面破损指数(3%~10%);边角剥落率≤35%;表面剥落率≤30%;表面裂缝率≤8%;板间错台率≤0.5%。该标准可为军用机场水泥混凝土道面预防性养护最佳时机的确定提供依据。

上海话E/EI变异与上海普通话ei的双向动态影响

本文通过分析上海话“雷”等字韵母E/EI变异,以及上海普通话ei韵母变异来研究近年来上海话与普通话的双向动态影响。本文指出:1)上海话“雷”等字韵母E/EI变异是受普通话影响所致。2)上海话“雷”等字韵母读EI在年龄层里呈现差异,从60后、70后、80后一直到90后,有双元音EI的人数逐渐增加,80后、90后全部都是双元音;韵尾1在EI中的时长占比也随着年龄的递减而递增,反映了普通话对上海话的影响程度在80后、90后里最深。3)上海普通话“雷”等字韵母读ei也在年龄层里呈现差异,年龄越大,i在ei中的时长占比则越小,反映了底层母语对普通话习得的干扰,这种干扰随着年龄的增大而增大。本文还就语言接触引发的音变匹配机制、双向动态影响等问题展开了讨论。