贝克莱悖论与点态连续性概念及有关问题

贝克莱类型的悖论可由函数的点态连续性概念及正则化赋值所澄清.微分学基础与极限理论无可质疑.微积分的模式真理性有别于量子物理学的物理学真理性.

Fourier-Laplace级数收敛速度的点态估计(英文)

引入点态连续模 ,并用此连续模在L(Ωn)中估计等收敛算子以及函数的Fourier Laplace级数的Abel平均的点态收敛速度 .在Lp(Ωn) (1<p≤∞ ) 中类似的有关收敛速度的结论同时得到 .

用Beta算子逼近具有第1类间断点的函数

研究了 Beta算子关于具有第 1类不连续点函数的逼近 ,利用点态连续模 ωx(f,t)和正规算子方法 ,得到了 Beta算子对具有第 1类不连续点函数的逼近结果 ,从而推广了 Beta算子对有界变差函数的逼近 .

关于Meyer-Konig-Zeller算子对不连续函数的逼近

本文研究Meyer-Konig-Zellcr算子Mn(f,x),对具有第一类间断点的函数和p阶有界变差函数的逼近,推广和改进了文[1]的结果。

关于R-半拓扑空间中连续性的一些结果

借鉴一般拓扑空间与广义拓扑空间中连续性的定义方法,首先给出R-半拓扑空间中逆开连续、点态连续的定义,并得出逆开连续一定是点态连续,点态连续不一定是逆开连续的结论;又给出R-邻域系统的定义,并进一步给出在R-邻域系统上连续、弱连续、几乎连续、强连续的定义,研究了几种连续之间的关系。指出在R-邻域系统上的强连续严格强于连续,连续严格强于弱连续;强连续严格强于几乎连续,几乎连续严格强于弱连续;几乎连续与连续无关。