点泛圈偶图的又一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。证明了若任意,u,v∈Xi，蕴含|N(u)∪N（v)|≥n-（t-2），i＝1，2，则当t=8时G是点泛圈偶图。

点泛圈偶图

设Ｇ是连通偶图，（Ｘ１，Ｘ２）是其顶点的二分类，｜Ｘ１｜＝｜Ｘ２｜＝ｎ，δ（Ｇ）≥ｔ≥３，且对于Ｘｉ中的任意两点ｕ和ｖ，均有｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－（ｔ－２），ｉ＝１，２，文中对ｔ≤６的情况。

邻域并和点泛圈图

本文证明：如果一个ｎ阶２－连通图Ｇ，对于其任意两个满足ｄ（ｕ，ｖ）＝２的相异顶点ｕ，ｖ，都有则Ｇ是点泛圈图。

点泛圈偶图的一个充分条件

设Ｇ是连通偶图，（Ｘ１，Ｘ２）是其顶点的二分类，｜Ｘ１｜＝｜Ｘ２｜＝ｎ，δ（Ｇ）≥ｔ≥３。证明了若任意ｕ，ｖ∈Ｘｉ蕴含｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－（ｔ－２），ｉ＝１，２，则当ｔ＝７时Ｇ是点泛圈偶图。

邻域并与点泛圈偶图

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。文中证明了：若任意u,v∈X，蕴含|N(u)∪N(v)| ≥n-[(t-1)/2],i=1,2，则G是偶点泛圈。

点泛圈偶图的又一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，｜X1｜＝｜X2｜＝n，δ（G）≥t≥3。证明了若任意u，v∈Xi蕴含｜N（u）∪N（v）｜＞n－（t－2），i＝1，2，则当t＝8时G是点泛圈偶图。

泛连通图和邻域并条件

刻划2连通图在条件NC≥n-δ+1下的Pnm泛连通图性.得到结果:2连通n阶图G,若NC≥n-δ+1,则G是Pn6泛连通图或G2:(Ks+Kh).

一类无爪图的泛圈性

设G是阶为n的连通图,并且对G中任一点u,与u距离为2的顶点集在G中的导出子图的独立数为1,证明了若G是2连通的,则G是泛圈图,除非G≌C_4或C_5;若G是2连通的且δ（G） ≥3,则G是点泛圈图。

哈密尔顿图的一个充分条件的注记

Faudree等在 1991年得到 N C≥ n -δ条件下熟知的哈密尔顿性结果 ,其后 ,一些论文研究 N C2 ≥ n -δ的哈密尔顿图性 .本文进一步研究更好条件 N C≥ n -δ - 1下的情况 ,所得结论仅比 Faudree等的结论多

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。

对2连通n阶图某些结果的改进

研究 NC≥ n-δ条件下 Cnm 点泛圈图的性质 ,得到 2连通 n(n≥ 6 )阶图 G.若 N C≥ n-δ,则 G是 Cn5 点泛圈图或 Kn/ 2 ,n/ 2 .改进了

Faudree猜想与Ham ilton性

Faudree,Gould和 Jacobson等人在 1 989曾提出如下猜想 :如果 G是 n阶 2 -连通图 ,δ(G)≥t,任意 u,v∈ V(G) ,且 uv E(G) ,| N (u)∪ N (v) |≥ n-t+ 1 ,则 G是点泛圈图 ,文中证明了这个猜想 。

更好的新的充分条件和hamiltonian

引入新的充分条件 ,即n阶图G的长为 2的任两点u和v及与它们均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,并研究得到其hamiltonian结果为 ,若 2连通n阶图G的距离是 2的任意点u、v及与这两点均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,则G是Hamilton图 .该文也得到另一个充分条件NC2

New Vertex-Degree Condition for Pancyclic Graphs

Let G be a 2 connected graph with n vertices. In this paper, we prove that if there exist two vertices of any there independent vertices in G such that the sum of whose degree is at least n , then G is pancyclic, or G is K n/2,n/2 , or G is K n/2,n/2 -e , or G is a cycle of length 5.

哈密顿类指数的一个注记

证明了若连通图G是1-哈密顿图(有含k(k 2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的),那么L(G)也是1-哈密顿图(有含k(k 2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的).