两种新的不稳定渗流点源函数

对两类有直线型补给边界的一维不稳定渗流问题进行了研究 ,给出了直线型补给边界的定义和表达式。应用积分变换方法解析求解两类一维有源和补给边界的不稳定渗流问题 ,得到两种新的不稳定渗流点源函数 ,该函数可直接用于构造试井分析的数学模型。以改进的矩形油藏试井分析数学模型为例 ,说明了新点源函数的应用方法和表现特征。分析和计算结果表明 ,渗透系数θ反映了补给边界相对渗透能力 ,而传统的定压、封闭边界是直线型补给边界的极限形式 ,渗透系数取给定值时的压力诊断曲线位于定压和封闭边界两种情形之间。

用点源函数解受集中力圆板的非对称弯曲

本文将作用于板上任意位置的一个垂直于板中面的集中力看作一个点源,用δ函数表示,导出了受集中力作用的圆板非对称弯曲微分方程的封闭式特解和级数式齐次解,从而得出了适用于全板的统一的位移表达式。

基于点源函数的光学成像方法的研究与实现

本文利用波尔兹曼方程建立光学成像的正向模型。由先验信息产生细化网格,结合有限元方法进行正向计算。在成像过程中,要不断地重复计算灵敏度矩阵,因此其计算速度将直接影响到成像效率。在有限元框架下,推导出了基于点源函数的灵敏度矩阵计算方法,实验结果证明,与传统的摄动方法相比,基于点源函数的方法可以提高重建精度,加快计算速度,从而有效提高了光学成像的计算效率。

点源函数在水平井及多分支井试井理论中的应用

水平井和多分支井已经成为海洋油田最重要的开发方式之一。以水平井和多分支井为研究对象,以点源函数理论为基础,综合运用油气藏地质、油气藏渗流理论、格林函数、偏微分方程及计算数学等多方面的知识,建立水平井和多分支井的不稳态渗流数学模型,对模型在拉氏空间内进行求解,并特别研究了鱼骨形多分支井的渗流特征。研究表明,多分支井的渗流特征与水平井相似,只是多出1个分支干扰过渡期。

多孔介质中非饱和流第二边值问题点源函数的渐进分析

在多孔介质中的非饱和流扩散过程,可描述为变系数抛物型方程带流量边界条件的定解问题.我们不可能期望获得此类问题的精确解,而在应用中人们感兴趣的只是这一问题解在较短时间内的特性.为此本文对问题的点源函数,在短时间内作了渐近分析,并给出误差.

二层海中的二维脉动点源函数

二层海中的二维脉动点源函数@李志军@吴建华...

点源函数法在固体力学中的应用

本文系统地介绍了求梁和板位移的点源函数法，它是对积分微分方程法、能量法、有限元法等传统方法的补充，并用实例示范证实其有效性和可行性。

点源效率函数确定大体积样品的HPGe探测器γ射线峰效率

利用HPGeγ谱仪,用241Am、137Cs、60Co混合点源分别测量样品在5个高度上、不同剖面、不同位置的全能峰效率,通过最小二乘拟合确定了点源峰效率函数的拟合参数,用该点源效率函数对φ75mm×25mm的土壤样品的半径和高度数值积分计算可得到59.54、661.66、1173.2、1332.5keVγ射线全能峰效率。将点源效率函数数值积分计算的体源全能峰效率与实测标准体源全能峰效率以及LabSOCS无源效率刻度结果进行比较,相对偏差在10%内符合,说明该点源效率函数参数确定方法是正确的。同时,该点源效率函数在计算任意几何形状的样品得到了应用,积分计算了球状样品的探测效率,并与LabSOCS无源效率刻度结果进行比较,两者相对偏差在10%内符合。

γ相机点源扩展函数的研究

采用探测器几何效率推导了高灵敏度SPECT系统的点源扩展函数,指出了考虑探测器晶体厚度修正的必要性,在小型γ相机上用99mTc的实验结果证明了这一过程,并指出取消准直器在大幅提高灵敏度的同时能够成像的基本根据。在此基础上,讨论了高灵敏度SPECT的灵敏度和空间分辨率,指出了进行小动物成像的可行性;Rose标准的讨论指出灵敏度的大幅提高,明显削弱了背景噪音带来的图像分辨影响,使得动态过程的成像能拥有很好的时间分辨率。

地热换热器传热模型中的瞬态点热源格林函数的解析

本文讨论了用于地热换热器传热分析的经典线热源模型的具体数学建模过程,给出了瞬态点热源格林函数的物理意义;进一步指出了地下初始温度场的梯度带来的附加温度场效应,最后通过仿真模拟地埋管制冷工况温度场得出忽略这一附加温度场对于地源热泵地埋管设计和土壤热物性测试而言不会有太大影响。

直线边界油藏中水平井压力点源解

以点源函数和格林函数的思想为基础,结合泊松叠加及镜像反映法,求解出一条直线边界油藏中的水平井压力响应模型。根据坐标变换,对边界情况进行推广,得到了与水平井成任意角度的一条封闭或定压直线边界油藏中的压力响应模型。利用Stehfest反演算法,计算出考虑井储和表皮的边界油藏中水平井的无因次压力和压力导数典型曲线,对流动阶段及边界影响进行分析。研究表明,边界对水平井压力的影响主要表现在边界的类型及距离上,而边界与水平井的夹角对试井曲线几乎没影响。

恒定电场边值问题中点源的处理

讨论了不同情况下恒定电场中点源函数的表达式；用两种方法对点源作不同的处理；最后。

界面点源和半圆柱在直角域中的反平面散射

为得到直角域中垂直边界上的半圆柱对点源载荷的反平面弹性动力学解析解,按照镜像方法和波函数展开法,研究了点源对半圆柱的稳态散射以及其与边界的相互作用,得到直角域中的位移场和应力场.首先,延拓直角域为半空间,延拓半圆柱为圆柱,得到等价问题;其次,构造位移波的波函数级数表达式;最后,对圆柱边界做Fourier展开,定解波函数系数.数值计算了圆柱边沿的动应力,结果表明,半圆柱的散射总是明显地分为投射侧和隐蔽侧,相对低频总是能引起更大的动应力,介质参数对径向动应力和周向动应力的分布,有着截然不同的影响.理论分析得到的稳态解丰富了SH波散射的理论,为双相介质界面圆柱的SH波散射的Green函数方法奠定了基础,数值算例为相应的工程问题提供了参考.

弹性空间问题的边界配点法

本文将弹性力学的空间问题假想置于相同介质的无限域中，并以无限弹性空间的Ｋｅｌｖｉｎ解作为点源函数，在问题的边界上配点计算出有限个点源函数值。城内点的应力、位移可由这些点源函数叠加求得。

球状径向不均匀弹性地球模型的负荷潮应力格林函数

研究固体潮应力场时,需要考虑负荷潮应力场的影响,特别是在沿海地区,在地球的表层负荷潮应力场的大小甚至接近或超过固体潮应力场.根据Alterman方法,本文给出计算球状径向不均匀弹性地球模型对点源负荷的应力响应(负荷潮应力格林函数)的方法;作为计算实例,计算出GB地球模型的负荷潮应力格林函数.只要给出全球海潮模型,在球面上完成海潮潮高与负荷潮应力格林函数的褶积,即可计算出海潮负荷在地球模型表面上和内部任意点产生的负荷潮应力.

氙气样品的点源效率函数法HPGe谱仪测量

用HPGeγ谱仪,在5个高度上用241Am、137Cs、60Co混合点源测量Φ75 mm×25 mm空样品不同剖面上不同位置的全能峰探测效率,用最小二乘拟合法确定点源峰效率函数中的的各参数值,用该点源效率函数对Φ63.50 mm×16.66 mm的氙气体样品进行数值积分计算,得氙气体的81.0、160.6、163.9、233.2、249.8、526.6 keVγ射线全能峰效率。该点源效率函数在测量计算氙样品活度中得到了应用,并和不同单位的蒙卡计算结果以及β-γ符合测量结果进行了比较,偏差在7%以内符合,说明该方法是可行的。

基于不同倾角的压裂水平井试井解释

基于源函数理论,采用镜像映射和叠加原理建立了压裂水平井中裂缝呈不同角度时地层中任一点的压力计算公式,并通过Laplace变换和Stehfest数值反演得到了考虑井筒存储和表皮系数影响的水平井井底压力解。对影响水平井井底压力的因素进行研究表明:裂缝倾角对各向同性地层中的压力影响主要表现在线性流到径向流的过渡阶段;而对各向异性地层中的压力影响主要表现在早期,裂缝的倾角越大,定产量生产所需压差越大,压差变化幅度也越大;裂缝对地层的穿透程度只影响水平井各流态出现的时间,穿透程度越大,相应流态出现的时间便越晚;同时,只有当裂缝的间距达到一定距离时才能出现第一径向流,且间距越大,第一径向流持续的时间越长。

非均质油藏多段压裂水平井不稳态压力分析半解析方法

基于点源函数理论和边界元思想,建立一种可用于非均质油藏多段压裂水平井非稳态压力分析的半解析模型。模型考虑储层横向非均质性的影响,计算所得结果与数值解进行对比与拟合,对横向渗透率的非均质性、储容比、窜流因数、裂缝导流能力、长度及各裂缝泄流面积的影响进行讨论。结果表明:随着储层横向渗透率非均质性的增强,各裂缝间流量的差异性增大;单一提高某一个裂缝附近的渗透率对压力影响较小;泄流面积的差异性仅在晚期对各裂缝流量分布有影响;裂缝导流能力仅对早期裂缝流量的分布有影响,裂缝越长,流量越大。

矩形致密油藏直井体积压裂不稳态压力半解析方法

基于点源函数理论和边界元思想,建立一种可用于致密油藏直井体积压裂改造非稳态压力分析的半解析模型。模型考虑改造区与未改造区储层非均质性的影响,在均质条件下与解析解进行对比与拟合,并应用已建立的模型对改造区与未改造区渗透率差异性、体积压裂改造程度、改造面积和形态、主裂缝长度及导流能力等参数进行讨论。结果表明:随着改造区内渗透率的增大,压力损耗减小,受改造区面积的影响,单一提高改造区的地层渗透率对整体压力影响较小;相同的储层改造体积情况下,有效裂缝体积较大的开发效果最好。与常规压裂相比,体积压裂井的开发效果主要受主裂缝长度的影响而非导流能力。