点电荷相互作用能与一类二重积分的算法

在柱面坐标系下，点电荷的相互作用能是ｚ和ρ的具有极点的二重积分。此类积分有简单的解析解，但不容易数值计算。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ３．０和ＭａｐｌｅＶ不能求解此类积分；Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ算法只能获得粗略结果，Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ算法虽能成功地计算，但不能交换积分顺序。

带电体系的相互作用能

将一个个孤立的电荷连续分布的带电体从分散的无限远处移至一起,则构成一个带电体系;移动每一带电体要克服静电力作功,根据功能关系,这个总功的值就等于带电体系的相互作用能W_互＝A’。