理论力学教学中点的运动合成定理的复空间阐述

由于理论力学教材之点的运动合成定理中相对位移、相对速度、相对加速度等概念内涵的不完整,使这些看似简单的运动学规律成了课程教学实践的难点和争论点。应用复分析理论论证后发现:定理中的相对位移、相对速度和相对加速度等概念与教材中定义的概念(动系中观察者观测到的位移、速度和加速度)并非同一概念,而分别是定义在定系和动系中的、具有确定映射关系的两类概念。通过复空间阐述,彻底分清了上述两类概念,使点的运动合成定理得到准确表述。

点的运动的一种矢量分析法

用矢量分析法分析了点在定坐标系和动坐标系下的运动方程、速度和加速度的关系。

领悟知识意蕴 提升思维品质——对点的运动路径问题的探究

文章提出有关初中数学点的运动路径问题的解题思路，对运动路径从显性和隐性两个角度进行论述，并结合具体实例中的直线型和圆弧型的解法，从特殊点定位法、解析法、几何图形分析法等方面进行了阐述。

由一道高考模拟题探究圆锥曲线恒过定点问题

由于圆锥曲线作为坐标平面内点的运动轨迹,蕴含着运动变化过程中保持的某种“规律性”或“不变性”[1],而这种“规律性”或“不变性”就是圆锥曲线的性质.本文以2023年某市高三二模第21题为例,利用GeoGebra软件探究圆锥曲线的定点问题.

关于点的合成运动的分析

点的合成运动是理论力学运动学篇中的一个重点和难点章节。因为各类机构设计中其构件的动态静力分析都需要熟练的运用它;至于难点则是囚为它涉及的基本慨念比较多,而且难以理解。特别是其中关于动点动参考系的正确选择是令许多学员感到十分棘手的问题。本文就这部分内容根据多年的教学体会,结合具体实例进行简要阐述。

含弧线的动点路径长

求动点的运动路径长是动态问题中的一类,通常的解法思路为:先寻找出路径,再求路径的长,其中路径的寻找是关键,对初中而言基本的路径构成通常是线段、圆弧(或圆),以下举例含弧线的动点路径长.1.用圆的定义确定路径例1如图1,放置在直线l上的扇形OAB.

例谈一类半自由点轨迹问题的解决策略

初中数学中的几何问题可以从运动的角度分为静态几何问题和动态几何问题两类.静态的几何问题中几何元素的位置关系和数量关系较为稳定,而动态几何问题中,部分几何元素的关系则处于变化的状态.从教学实践中也可以看到,后者的难度和前者相比有显著增加.一般情况下,几何图形运动的问题都可以转化为点的运动问题,因此,对点的运动的掌握是理解图形运动过程的前提.

点在几何画板中的作用

几何画板中，点的构造是基础，点的运动是关键，只有控制好点的运动方向，按照我们预定的路线行走，才能达到我们的演示目的。只要我们用心去探索，反复去试验，就能制作出美观、实用、便于操作、形象直观的课件，充分发挥几何画板这一优秀教学软件的作用。

科氏加速度定量测量教学实验装置

本文介绍了自主设计的小体积科氏加速度定量测量教学实验装置,自主开发的控制及数据采集分析处理系统,编写的相关实验指导书等工作。

圆中最值问题典例解析

初中求最值问题分为两大类:一是建立函数模型,利用自变量的取值范围求应变量的范围;二是探索动点的运动轨迹,在运动变化过程中寻找最大值和最小值.圆中的最值问题基本属于第二种类型,下面通过例题的解析整理圆中常见的最值问题.

从函数的视角来理解动点的路径问题

函数是初、高中数学学习的重要内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.求动点的运动路径长是动态问题中的一类,"形"上的"动"必然存在"量"上的"变",主动与被动之间,存在自变量与因变量的关系,所以从函数的视角来对这类问题的某些情况进行探讨,也是教学的现实需要.

应用旋转思想解决动点问题

初中阶段动点的运动轨迹一般为直线或圆,而确定点的运动轨迹是解决问题的关键.今天我们来探究如何用旋转思想确定点的运动轨迹.旋转的特征之一是旋转前后图形全等、对应线段相等、对应角相等,反之若具有相等线段满足旋转的条件,便可以利用旋转做辅助线对图形进行变换.

初中数学关于动点轨迹求最值问题

动点是美丽而最具有空间想象力的图案.在初中阶段,我们会遇到很多与动点有关的问题,这类问题在初中阶段属于难度较大的问题,其中有一种情形就是通过动点的运动轨迹来解决.只要能找出动点的运动轨迹那么就会迎刃而解.鉴于此,笔者将初中阶段常见的两种运动轨迹的求法归纳如下.

抓住拐点,找准特征点,破解双图象信息——双图象信息题的解题策略

双图象信息题是以动点为载体,结合动点运动的背景图1,给出运动过程中变化图形几何元素间的函数关系图2,进而再探究问题,解决问题的一类题型.此类题型中的部分条件需要从运动所形成的函数图象中提取,这给学生理解问题带来了一定的困难.解决此类问题的关键是,抓住图1中动点的运动路线发生变化的拐点.

特殊四边形中与运动轨迹有关的线段最值问题

初中数学常遇到在四边形中求线段的最值问题,其中有一类问题与运动轨迹有关,下面举例介绍.模型分析:特殊四边形中某一动点到定点的距离为定长类型,即在平面内,点A为定点,点B为动点,且AB的长度为定值,则动点B的运动轨迹是以点A为圆心,AB长为半径的圆或圆弧的一部分.破题方法:在特殊的四边形中,找到定点、定长作圆,确定动点的运动轨迹,进而确定线段的最小值.

求交点速率的几种方法

求交点速率的几种方法陆永刚（上海市实验学校，２００２３３）当相交的两根杆相对运动时，交点一般也将移动．交点的移动速率当然与两杆的相对运动有关．下面举例谈谈求交点速率的几种方法．一、利用速度合成求解图１例１如图１所示，Ａ、Ｂ两直杆交角为θ，交点为Ｍ．若...

例析“主从联动”问题

点的运动轨迹是指根据某种约束条件,一个动点随着另一个动点的运动而运动形成的路径,一般有直线型和曲线型两种情况.

怎样复习振动波动和光学

一、要抓住本篇研究对象的特点本篇主要研究“波动”,这种运动形式的特点是时间上的周期性与空间上的周期性。即在波场中各点的运动状态每过一定时间(即周期T)将重现;在波线上每隔一定距离(即波长λ)的两点的运动状态亦完全相同(对非平面波稍有差别)。因此,很自然要引入周期、波长来描写这一性质。因为我们研究的是最简单。

探寻路径 循迹求解——妙解直线型动态几何最值问题

有成语说:"明枪易躲,暗箭难防."无独有偶,数学问题往往亦是如此.有一类直线型动态最值问题,需要先找到动点的运动路径(即轨迹)才能确定最值.兹采撷一束,分类举例予以说明.