基于改进NSGA-Ⅱ的纤维缠绕落纱点轨迹采样特征权重优化

针对基于空间特征曲线特征函数的纤维缠绕落纱点轨迹采样算法无法自动选择特征权重的问题,建立以特征权重为变量,以得到采样点线性插值生成曲线与原曲线的MAE,RMSE为目标函数的双目标优化模型。提出基于改进NSGA-Ⅱ算法的双目标优化求解方法以优化特征权重。实例验证表明,与传统NSGA-Ⅱ算法相比,改进NSGA-Ⅱ算法求得Pareto解集的MAE,RMSE平均下降了0.002和0.105,算法选取特征权重的MAE,RMSE比特征权重为(0.1,0.3)的MAE,RMSE分别降低了约12.9%和8.5%,比特征权重为(0.9,0.1)的MAE,RMSE分别降低了约20.6%和11.4%,有效地提高了落纱点轨迹采样的精度。

圆弧形动点轨迹与最值问题解法举例探究

圆弧形动点轨迹与最值问题综合性强,需要将动点轨迹与最值分析相结合.破解时也需要分为两个过程,包括确定动点轨迹、分析线段最值.轨迹确定的方法较多,总体上分为定义和模型两类,本文具体探究其中的三种解法.

立体几何中动点轨迹常见问题及解题策略

动点轨迹是一个重要的主题.它涉及许多几何概念,如点、线、面、平行和垂直等.解决动点轨迹问题需要深入理解这些概念,并能够熟练运用各种解题策略.以下是立体几何中动点轨迹的常见问题和相应的解题策略.

浅谈动点轨迹之隐圆问题

初中平面几何中动点轨迹问题一直是较大的难点,对学生来讲不动还能尝试探索,一动就懵,直接望而却步.单独考查圆的定义、性质的题目,学生能较为直接地应用相关性质、定理,但一遇到与圆结合的动点问题,往往就感觉完全无从着手.这与学生对基本定义的理解仅限于简单机械的重复性描述,而没有做到深层次的了解和灵活运用有关.

高考中的动点轨迹问题初探

本文从2020年一道全国卷高考题出发,探究其背后的数学知识,即动点的轨迹问题.再回到高中数学教材,将整个高中数学学习过程中涉及到动点轨迹问题的有关内容、方法做了一个初步探究.同时,多次对比近几年的全国高考真题,找到了解决这一类问题的解题策略.

立体几何动点轨迹常见题型与解题策略

高中时期,立体几何动点问题是考试中的常见题型,也是学生容易失分的问题.总结分析可以发现,学生对该类问题的掌握并不熟练.本文系统性地总结立体几何动点问题中常见的轨迹为直线、抛物线等几种情况,并进行详细的解答,供学生参考.

让参数在动点轨迹方程中“动起来”

动点轨迹方程的求解问题是高中解析几何重要内容之一，随着高考对解析几何的考查比重的加大，动点轨迹方程的求解，体现出背景新颖、灵活多样的特点．这类试题符合高考既注重基础知识的考查，更关注学生能力和潜能的考查特点．将参数引入轨迹方程中进行处理问题，开拓了解题的新思路，让复杂的动点轨迹问题变得简单易懂、方便入手，

共反射点轨迹的Hamilton方法

本文采用Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论方法，研究反射地震记录域中地下同一反射点对应的反射走时随炮检距变化的特性，这在叠前地震资料处理中具有重要意义．由于走时函数可以表示成炮点位置、检波点位置、地震波射线出射角和接收角的函数，通过对共反射点走时与炮点位置变化关系的分析，提出了复杂介质中共反射点轨迹可用Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程描述．在线性变速介质中，走时函数可以解析给出，由此可导出该介质中共反射点轨迹的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．文中结合常速度、横向变速和线性变速介质模型，计算了地下不同反射面上各点相应的共反射点轨迹，阐明Ｈａｍｉｌｔｏｎ方法的一些特点，并首次引入Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论方法描述共反射点走时随炮检距的变化特性，开创了该领域研究的一条新途径．

基于特征点轨迹的动作识别

文中提出一种基于时空特征点轨迹的动作识别方法.首先为了克服局部时空特征时间信息缺失的问题,该方法采用KLT跟踪器对时空局部特征进行跟踪,将得到的时空特征跟踪轨迹作为基本的处理、描述单元.与局部时空特征相比,它能在更长的时间尺度上对运动进行描述,进而更好地捕获运动的动态变化与转变过程.其次在时空特征轨迹基础上,该方法提出了轨迹相对位置、相对速度关系元来对轨迹之间的关系进行建模.对轨迹之间的关系进行建模有助于捕获不同动作在特征分布上存在的一些比较稳定的模式.最后利用多核学习方法融合多种特征来训练动作分类器.在交互动作数据库上对提出的方法进行了实验,实验结果证明了方法的有效性.

球头铣刀多轴铣削加工的切削刃微元点轨迹模型

切削刃微元点轨迹是描述瞬时未变形切削厚度的基础,瞬时未变形切削厚度是铣削力预测的关键.为此,针对球头铣刀多轴铣削加工过程,建立利用位置矢量来准确描述切削刃微元点的轨迹模型.首先,通过建立工件和刀具瞬时坐标系的空间变换模型来描述刀具的位置和位姿;然后,在此基础上结合球头铣刀切削刃的几何特点建立切削刃微元点的空间位置矢量,并进一步推导描述切削刃微元点轨迹的矢量形式;最后,利用C++编程语言和OpenGL图形接口实现切削刃微元点轨迹仿真,并通过对比分析仿真结果与跟踪球头铣刀1∶1三维模型上标记点的位置数据,验证了切削刃微元点轨迹模型的正确性.

三维CT图象精确重建的源点轨迹

本文从三维锥束精确重建的完全条件出发，着重介绍了几种满足完全条件的源点轨迹及其参数化描述。

对自行车运动员下肢关节动点轨迹特征的运动生物力学研究

本文通过对自行车运动员在骑行中动点轨迹的研究，旨在揭示运动员在骑行过程中下肢动作的技术实质及其生物力学特征。

平面一般运动刚体上点轨迹曲率半径和曲率中心的分布规律研究及应用

利用相对运动原理说明了平面运动刚体上存在着一个拐点圆,给出了动、静瞬心线各种不同接触情况下拐点圆和刚体上点轨迹曲率半径与曲率中心的确定方法,研究了点轨迹曲率半径和曲率中心的分布规律,讨论了一个鹤式起重机构设计实例.

一道解析几何动点轨迹方程问题的变式与推广

本文对2023届广州高三零模卷第21题作了深度研究,并从高观点视角揭示了结论的本质,得到了5个新命题.最后,以新命题为基础命制新题.

基于Matlab/Simulink的四杆机构连杆点轨迹仿真

应用Matlab/Simulink对机构领域中应用广泛的基本机构——双曲柄机构、曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构等的连杆点轨迹作仿真,该方法编程工作量小、轨迹图形显示便捷,所建模型只需作少量更改即可适应四杆机构的不同特征值,并可推广至多杆机构情况。

圆锥曲线直角弦上点轨迹另一种统一求法

读罢《中学数学》1999年第4期周华生先生《锥线直角弦上点轨迹的统一讨论》一文,颇受启发.但定理1的证明利用了高等数学求导知识,因此目前高中学生不可能掌握此种方法.笔者另辟蹊径,对圆锥曲线直角弦上点轨迹进行了统一探讨,寻找到了一种可供高中学生掌握的解法,这种方法对解决圆锥曲线直角弦上点轨迹能够通用,且可以在高中数学课堂上向高中学生介绍.今介绍如下.我们知道,当圆的圆心在原点和椭圆及双曲线的中心在原点且对称轴为坐标轴时,它们的方程均可写成Ax^2+Cy^2=1的形式.下面先来探讨有心圆锥曲线直角弦上点轨迹统一求法.预备知识在及RtΔABC中,其中C为直角顶点,分别以两直角边AC和BC为直径作圆,则两个圆相交,共有两个交点。

三维锥束精确重建的完全条件和源点轨迹

本文从理论上分析推导了３Ｄ锥束精确重建的完全条件，并结合一些具体的源点轨迹进行了讨论。

直廓环面蜗杆的点轨迹数控成型方法及编程原理

采用传统方法加工直廓环面蜗杆时,必须采用较复杂的专用机床和回转工作台附件,其应用受到限制。提出一种加工直廓环面蜗杆点轨迹成型的新方法。该方法在通用的三轴联动数控车床上,利用车刀刀尖沿插补圆轨迹切削,一次往返后进刀,只要保证刀尖进刀方向线始终与啮合蜗轮基圆相切,则可替代由直线刀刃实现的直廓环面蜗杆的传统方法,不需特殊设备。实验证明:这种方法正确可靠,操作调整简单灵活,加工范围大,特别适于推广使用。

函数观点在解题中的应用（三）——用函数观点求动点轨迹方程

求动点轨迹方程主要有四种方法:直角坐标法;极坐标法;参数方程法;运用常用图形的轨迹方程的方法.本文讲述如何利用函数观点来建立动点的极标方程和参数方程.1 用函数观点求动点的极坐标方程 建立动点的极坐标方程关键在于:找出动点的极角θ与极径r之间的关系.如何找θ,r之间的关系呢?常用的思路是,联系几何图形,应用函数观点来分析,看一看任意给定θ,如何决定出r.然后把这个思路用数学语言表示出来,就得所要的解法.

用动点轨迹法绘制剪力图

剪力图的绘制在材料力学与结构力学的学习中占有较为重要的位置，文中给出了如何采用动点轨迹法绘制剪力图，或根据剪力图绘制载荷图的方法。