一种高效的平面点集凸包算法

为了提高凸包计算的效率,针对海岛正射点云的特点,提出了三级过滤措施,将平面点集抽稀至似边缘点集并排序,在此基础上改进了Graham算法,算法的时间复杂度为线性对数阶。通过对黄海开山岛等6个海岛点云进行计算,在普通、集中、扩散等3种类型情况下与多个经典算法进行对比,结果表明该算法平均运行效率为Quickhull算法的1.68倍、Andrew算法的8.93倍、Graham算法的20.65倍。因此,该算法可以被作为海岛、海岸、独立建筑物等正射点云凸包计算的关键算法。

F_(2)^(n)中点集的线性不等式刻画

在分组密码的差分攻击中,为了利用计算机搜索最佳差分路径,人们将问题转换为其S-盒的差分分布表的最佳线性不等式逼近问题。确切地说,给定向量空间F_(2)^(n)的一个非空点集A,寻找数目尽可能少的一次多项式的集合,使得满足所有多项式的值均大于或等于0的点集恰好为给定的点集A。在文献中能看到的做法通常是利用计算机软件(例如SAGE数学软件)算出很多的多项式,再用线性规划的方法从中挑选出最小个数的多项式。研究一次多项式的产生方法,称F_(2)^(n)中的点集S是相容的,是指存在某个整系数一次多项式f(X),使得S={P∈F_(2)^(n)|f(P)<0}。主要有以下3个方面的结果:一是给定向量空间的维数n,对任意的1≤k≤2n,一定存在k元相容点集S;二是利用多项式加法的技巧,构造出一批k元相容点集;三是对于小参数k=1,2,3,4,给出k元点集S是相容的充分必要条件,同时也给出相应的k元相容点集的计数公式。

基于点集匹配的缺陷样本图像生成方法

针对工业缺陷检测中存在的由产品次品率过低、产品迭代更新过快、缺陷种类难以覆盖全部以及缺陷样本高质量标注难度较高导致的小样本问题,使用基于点集匹配的缺陷样本图像生成方法来对缺陷数据进行扩充。将缺陷部位从多特征角度进行变换,使用单张样本进行扩充得到不同特征的缺陷图像,解决小样本条件下深度学习方法难以生成高质量缺陷图像的问题。通过图像评估与实验验证,该方法生成的图像具有更好的视觉效果,并且对缺陷与分割模型有着高效的提升。该方法可应用于样本较少的深度学习模型训练过程中,达到扩充样本提高训练效果的目的。

基于佳点集人工鱼群的点云配准算法

针对点云配准迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法对点云的初始位置姿态有较高的要求且易陷入局部最优的问题,文章提出一种基于佳点集人工鱼群的点云配准算法。首先采用佳点集方法对人工鱼群初始化,解决人工鱼群因初始种群分布不均而陷入局部最优的问题,并通过下采样与三维尺度不变特征变换(3D scale invariant feature transform,3D SIFT)特征点提取简化点云;然后采用快速点特征直方图(fast point feature histogram,FPFH)特征描述解求点云间的对应点对并剔除错误对应点对,通过佳点集人工鱼群算法寻优刚性变换的6个参数完成粗配准;最后使用ICP算法完成精配准。实验选取斯坦福大学提供的Bunny、Dragon和Happy Buddha 3组测试数据集进行配准;结果表明,该文算法收敛速度快,能为ICP算法提供良好的初始位姿避免其陷入局部最优。

基于佳点集的改进麻雀搜索算法

为改善麻雀搜索算法(SSA)初始种群质量和稳定性差,易陷入局部最优的缺点,提出一种基于佳点集的改进麻雀搜索算法(GSSA)。加入佳点集使初始种群更加均匀,提升了种群多样性;结合SSA算法特点引入改进的迭代局部搜索,在不降低原算法收敛速度快的基础上,使算法的搜索能力更加灵活;在算法中加入逐维透镜成像反向学习机制,减少各个维度间的干扰,帮助算法跳出局部最优并加速收敛。经12个测试函数仿真实验,并借助Wilcoxon秩和检验、平均误差M等证明了GSSA在寻优精度和稳定性等寻优性能都有较大的提升,且收敛速度更快。

基于主动防控策略的城市轨道交通风险点集构建方法研究

针对城市轨道交通运营全过程,首先对风险和风险点等基本含义进行了梳理,明确主动防控的内涵,提出以风险点辨识、风险点关联分析和风险点排查治理为主要方法的主动防控策略,结合城轨运营现状对风险点按照IFOSE方法重新进行分类,采用主客观结合的条件判断法作为风险点辨识方法,辨识的关键包括事故报告记录的城轨运营组分、维修过程中故障率较高的组分单元以及运营过程中与其他组分关联度较高的组分节点,构建了基础设施类、运营设备类、运行调度类、车站组织类和运营环境类风险点集,为城轨运营管理中进行风险主动防控提供目标对象和方法指导。

平面散乱点集凸包并行算法

提出一种构造平面散乱点集凸包的线性算法，它所需的乘法次数不超过Ｏ（ｌｏｇ３ｎ）。

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.

点集Bézier曲线

提出了点集Bézier曲线的概念,给出了点集Bézier曲线的性质及细分算法.按照点集算术的定义,当点集是长方形闭域或圆盘时,点集Bézier曲线就是区间Bézier曲线或圆盘Bézier曲线,因此,点集Bézier曲线是对区间Bézier曲线和圆盘Bézier曲线的推广.

利他扰动与Nash均衡点集的利他稳定性

引入了一个新的利他扰动.定义了KyFan点集的利他本质集,进一步证明在此扰动下,Ky-Fan点集的利他本质连通区的存在性.证明了满足一定条件的n人非合作博弈中,Nash均衡点集至少存在一个利他本质连通区,而且Nash均衡点集的每一个本质集必是利他稳定集,Nash均衡点集的本质连通区也是利他本质集连通区.

凸函数极小值点集与梯度神经网络的极限点集

给出了凸函数极小值点集的几何特征，它是Ｒｎ中的一个单连通子集。用神经网络求解优化问题，必须考察的问题是网络的极限点集结构；对梯度神经网络的极限点集进行详细分析，主要结果是对凸函数来说网络的极限点集就是该函数的极小值点集，而这恰是梯度网络求解凸函数总体极值时，网络能够全局稳定收敛的条件。

C-S型集的锥有效点集的连通性

在像空间引入了C -S型点集概念 。

有序点集与无序点集的曲面重构方法比较

曲面重构在逆向工程领域是指利用物体表面的点集重新构建物体形状的操作,这一技术对于非标准建筑设计同样适用。从已知排列顺序的点集(有序点集)和未知排列顺序的点集(无序点集)出发,对自由曲面进行重构是曲面重构的两种基本方法。本文对此进行了对比研究,并由这两种出发点,生成包含表皮及支撑结构的双层曲面系统,验证了该技术在建筑设计领域应用的可行性。

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理．

任意平面域上离散点集的三角化方法

本文提出了一种快速、有效的三角化算法，实现了任意平面域上散乱数据的三角化，生成的网络符合Ｄｅｌａｕｎａｙ准则，网格的优化是在网格生成过程中完成的，算法复杂度与点数呈近似线性关系．该算法运用于石油地质勘探领域，成功地解决了包含复杂断层的大规模数据点的三角化问题．

简单快速的平面散乱点集凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．文中将简单多边形凸包算法应用于散乱点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．新算法不仅达到了Ｏ（ｎｌｏｇｎ）的理论时间复杂度下限，而且极其简单，易于实现．该算法已应用于工厂设计软件ＰＤＳＯＦＴ中。

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包．本文算法不仅达到了O（nlogn）的理论时间复杂度下限，而且算法极其简单，易于实现．本文方法已应用于工厂设计软件PDSOFT中，实践证明效果很好．

聚类佳点集交叉的约束优化混合进化算法

提出一种基于聚类佳点集多父代交叉和自适应约束处理技术的混合进化算法用于求解约束优化问题.新算法的主要特点是:在搜索机制方面,利用佳点集方法构造初始化种群,使个体能够均匀地分布在整个搜索空间.然后根据父代个体的相似度将种群个体进行聚类分析,从聚类中随机选择个体进行佳点集多父代交叉操作,利用多个父代个体所携带的信息产生新的具有代表性的子代个体,能够维持和增加种群的多样性.另外,引入局部搜索策略以提高算法局部搜索能力和收敛速度.在约束处理技术上,新算法引入了一个自适应约束处理技术,即根据当前种群中可行解的比例自适应选择不同的个体比较准则.通过15个标准测试函数验证了新算法的有效性.

基于散点集分形特征的局部放电模式识别研究

该文应用数字化测量装置采集发电机定子线棒工业仿真模型的局部放电信号,获得放电脉冲序列;在放电相位-放电量平面上,将脉冲序列表示为散点集;改变观察区域尺度,用逐段拟合法确定分形无标度区;用最小二乘拟合法计算分形维(Hausdorff维数和信息维数);以分形维和散点集重心坐标构成特征向量,并应用人工神经网络进行放电模式识别。研究表明分形特征在局部放电类型区分和程度判别方面均具有良好的性能。

一种基于佳点集的类电磁机制算法

提出了一种改进的类电磁机制算法——基于佳点集的类电磁机制算法.该算法运用数论中的佳点集理论构造初始种群;改进了局部搜索算法;运用改造后的公式计算粒子之间的作用力;设计了一种自适应移动算子来更新粒子.实验结果表明,改进后的算法能更快、更精确地收敛于问题的全局最优值.