基于点集拓扑学的三维拓扑空间关系形式化描述

本文阐明了研究空间关系理论的必要性，分析了拓扑空间关系描述方法的研究进展及存在问题，以点集拓扑理论为基础，运用维数扩展的方法，提出了三维拓扑空间关系完善和形式化的描述框架，在此基础上，对三维空间目标中存在着的拓扑空间关系进行了分类，定义了五种基本的拓扑空间关系。

点集拓扑理论在拓扑关系描述中的应用

在 Rn 中两个n 维面状空间目标之间 ,可以根据 4元交拓扑不变量的空与非空取值情况区分 8种拓扑关系 ,但仅用 4元交模型不能区分一些拓扑不同胚的空间目标之间的拓扑关系。在Egen hofer等人提出的目标之间非空交的维数和分离数的基础上增加两目差的分离数及目标间相交边界和相交内部的度量尺度 。

点集拓扑教学中提高学生的抽象思维能力探讨

根据点集拓扑的特点和学生的实际情况,在点集拓扑教学过程中,从4个方面对如何提高学生的抽象思维能力进行讨论.

点集拓扑中一个重要定理的非标准证明

给出了点集拓扑中的一个重要定理

一种基于点集拓扑分形变幻的云计算登录认证方法

考虑到云服务登录安全性及便捷性的需求,针对单点登录认证模式,提出云计算的统一登录认证方法,并采用点集拓扑分形变幻方法生成随机密钥,提高登录认证的安全等级。首先对云计算登录认证系统结构进行分析,然后以网络公共数据库中的指纹图像为例,进行分形变幻环运算,生成伪随机序列,再将这些序列加密并通过UDP发送给服务器端进行认证,最后进行实例仿真。

关于点集拓扑学教学的几点思考

本文结合教学实际,对点集拓扑学的教学方法进行了深入思考。实践表明,采用激励学生,培养学生的学习兴趣,加强基本概念的讲解,对教材的合理调整及取舍,考试题型及考核方式的改变的教学方法,教学效果良好。

基于点集拓扑群分形变幻的云计算加密方法

为了加强云计算系统安全,采用点集拓扑分形变幻运算进行随机密钥生成,并运用椭圆加密算法进行数据加密。首先,对云计算安全防护体系结构进行了分析,主要有基础架构安全、用户数据安全和运营管理安全;接着从点击拓扑群论对象模型和分形变幻环运算详细分析了随机密钥生成;最后运用椭圆加密算法完成数据加密。采用指纹特征作为数据源,运用随机性高的点集拓扑分形变幻环运算和安全性高且速度快的椭圆加密算法,在很大程度上保证了用户端与云端数据交互的安全性,具有一定的研究价值。

点集拓扑教学方法的探索与实践

点集拓扑课程因其理论性强,抽象难懂,致使学生失去学习兴趣。然而点集拓扑既是理工科相关专业的一门基础课,也是后续课程如拓扑学、泛函分析、概率论等课程的基础。它的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的理论,而且为其它学科提供研究方法和语言。文章对缺乏点集拓扑学习兴趣进行了分析,采取了诸如加强直观图形教学,注重对比应用,完善成绩评估等教法改革,取得了一定成效。

点集拓扑教学的几点建议

点集拓扑作为大学数学系的一门理论课程,其课堂的教学方法长期以来被广泛关注.针对点集拓扑的教学方法问题,给出了几点建议.

点集拓扑教学方法的几点讨论

本文从几个方面对点集拓扑的教学方法进行了讨论。

《点集拓扑》课程教学的新认识与实践

《点集拓扑》课程是数学与应用数学专业学生的专业必修课,抽象程度高,难学也难教。分析原因,从教学实践中总结如何提高课程的教学水平,从而使学生的数学知识体系与现代数学知识前沿接轨。

点集拓扑教学方法的创新探索

点集拓扑课程因其理论性强,抽象难懂,致使学生缺失学习兴趣,因此点集拓扑教法改革势在必行。文章对缺乏点集拓扑学习兴趣的原因进行了分析,采取了诸如加强直观图形教学,注重对比应用,完善成绩评估等教法改革,取得了一定成效。

关于点集拓扑课程中若干易混淆概念的分析

点集拓扑学是本科阶段的一门专业课程,由于它逻辑性强,内容抽象,学习起来相当困难.根据多年来对点集拓扑的教学经验总结,针对学生易混淆或难理解的概念,给出学习这些概念时应注意的事项,并借助具体例子进行分析讲解,使初学者能更好地掌握这些概念.

《点集拓扑》双语教学过程中存在的问题与对策

双语教学是高等教育适应国际化趋势的必然要求,对提升学校办学实力和教学质量意义重大,由于语言、师资等方面原因,使得双语教学在实践过程中面临很多困难;本文以《点集拓扑》为例,探讨了该课程双语教学存在的问题,并尝试性提出了解决对策。

点集拓扑学课堂教学研究

《点集拓扑学》是数学类专业的学生必修的一门专业基础课程,因其理论性强,抽象难懂,难学也难教,致使学生失去学习兴趣。本文分析其原因,从教学实践中总结如何构建高效的课程教学,并提出了一些提高教学质量的想法。

点集拓扑学中集族运算的一个问题

运用数理逻辑的方法,对点集拓扑学中集族运算的两个结果∪γ∈Aγ=ф和γ∈∩фAγ=X进行了证明.澄清了一些错误认识,获得了较好的结果.

从《点集拓扑讲义》的一个证明谈子空间的理解与运用

本文从《点集拓扑讲义》的一个定理证明出发,分析了其中出现的一些问题,由此阐述了涉及子空间的概念和定理的理解与应用问题,强调缜密严谨的数学思维对学生的数学素养的重要性.

关于点集拓扑学课程教学改革的几点思考

在点集拓扑学课程教学改革中,更新教育教学理念,改进教学方法和手段,实行开放式教学,注重学生能力素质的培养,是提高教学质量的重要举措。

关于一般师范院校点集拓扑教学内容的一点思考

根据一般师范院校的特点以及点集拓扑的教学内容,提出了几点想法。