分析力学方法在平衡态热力学中的应用:分析热力学

分析热力学乃是用分析力学的方法来研究平衡态热力学。本文用较简单的方法证明了“熵最大”变分原理与“Gibbs自由能最小”变分原理或“Helmholtz自由能最小”变分原理是等价的;以这三个Gibbs变分原理为出发点,导出了平衡态热力学的正则方程。由平衡态热力学中的正则方程,可以证明热力学基本Poisson括号成立。本文的另一主要任务是借助于Gibbs变分原理,讨论平衡态热力学中热力学量的正则变换。可以得到热力学正则变换的四种形式。在分析(平衡态)热力学中也可提出“化准Hamiltonian为压强或容积的正则变换技术”。作为应用正则变换的实例,讨论了理想气体并得到了简明的结果。

热力学的洛仑兹不变性

本文提出了热力学平衡态的不变性原理,并依据此原理,得到温度、压强、化学势是洛仑兹不变量,接着又得到熵及四个热力学函数都是洛仑兹不变量。最后阐述了内能、热量和功三者的正确含义。

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理,将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理,经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程。必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数。但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果,对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据。

熵、熵增加原理与热力学第二定律

自然过程都有一定的方向和限度,它们不可能向相反的方向进行。如热量只能自动地从高温物体传向低温物体,直到两物体温度相等时为止,表明了热传导过程是不可逆的。又如气体的自由膨胀过程;多孔塞实验中的节流过程;气体的扩散过程等,都是不可逆过程。自然界中的不可逆过程的种类是无穷的。自发过程的不可逆性与过程的初态和终态间存在着一种必然的内在联系,用数学形式表达这种联系归结为寻求一个新的态函数——熵,用以判断过程的方向。下面我们就熵、熵增加原理及其与热力学第二定律的内在联系作以详细的探讨。

统计热力学对“孤立体系熵增原理”的解释

本文用统计热力学基本理论，从平衡态与非平衡态两方面论证孤立体系熵增原理的正确性。

关于热力学判据的一致性

热力学是一门成熟,严谨的学科,是一个完整的理论体系。利用热力学的不同方法或公式解决同一问题,应能得到同一结果。初学者往往由于对熵概念感到抽象。

非平衡定态的勒夏忒列原理的统计物理学解释

1884年勒夏忒列提出如下原理: 如果外界作用使物体离开平衡状态,那末在物体中就会激起一些过程,促使这个作用的影响被减弱。 I.Prigogine将它推广到近平衡态的非平衡定态,得到如下热力学公式:

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了,至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(YangC.T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究,指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷,并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇,这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾,着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷;二是介绍了最小熵产生原理,目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。

最小耗能原理及其验证和应用前景展望

本文证明了“任何耗能过程都将在与其相应的约束条件下，以最小耗能的方式行”这一重要结论，并将此重要结论称为最小耗能原理．文中还以电能消耗问题、塑性力学增量理论问题和力学强度理论问题等具体实例，对该原理的正确性作了验证，并对最小耗能原理的应用前景作了讨论．

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ)

本文是“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理”的第Ⅱ篇。在这篇中 ,一是阐明了最小熵产生原理等价于最小能耗率原理 ;二是基于最小熵产生原理 ,利用流体力学的 3个基本方程 ,即连续方程、运动方程和能量方程以及热力学的吉布斯公式 ,推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。该式适用于 :(1)具有稳定边界的任何开放的流体系统 ,如河流 ;(2 )恒定非均匀流或均匀流 ;(3 )层流或紊流。

最小耗能原理与地震预测问题

本文认为最小耗能原理是一个与地震现象密切相关的自然界的普适性原理。在简要介绍该原理的基础上,对所谓"地震带"、"板内地震"、"特征地震"、"地震空区"等有关问题作了探讨,提出并详细地介绍了一条根据最小耗能原理建立地震预测、预报准则的技术路线;最后对地震的预测、预报是否可能实现等问题进行了讨论。

对“评‘最小耗能原理及其应用’一书”一文的答辩

对"评'最小耗能原理及其应用'一书"一文的答辩.

熵增加原理的一个补充证明

本文用局域平衡近似较为详细地给出了初态和终态是非平衡态时熵增加原理的证明，作为对熵增加原理证明的补充。

熵增原理的发展

本文简要的从熵增原理,最小熵产生原理到赵熵产生判据,阐述了耗散结构理论的唯象理论是经典热力学理论的拓展,而这种唯象理论的局限性是无法阐明系统耗散结构形成的机制及其系统的涨落特性。

耗散结构理论的建立

耗散结构理论建立至今已有二十年的历史,它对当代科学和哲学发展的影响日益显著,有人甚至认为它代表了下一次的科学革命。普利高津(Prigogine)为此荣获了1977年诺贝尔化学奖。 本文试图通过对耗散结构理论建立过程的分析,探讨科学发现的一般特征及其规律性。

第零定律与时间的定义

本文认为,热力学第零定律等价于“钟速同步的传递性”。建议把“同时具有传递性”作为推广的第零定律。第零定律表明,可以在大范围时空中定义统一的时间。时空稳定因果的充要条件是,至少能找到一个坐标系,第二定律和推广的第零定律在其中成立。

熵及其物理意义

引言 熵是热力学中一个重要的态函数,热力学第二定律指出了态函数的存在,当热力学系统的状态发生无限小变化时,其熵变为 ds≥(?)Q/T (1)式中(?)Q是系统从温度为了的热源吸收的热量,等号对应于可逆过程,不等号对应于不可逆过程。当(?)Q=0时,(1)式变为 ds≥0 (2) 由此可见,在绝热过程中,系统的熵永不减少,在可逆绝热过程中,熵的数值不变,在不可逆绝热过程中,系统的熵总是增加。这个结论称为熵增加原理,也是热力学第二定律的数学表述。 根据熵增加原理,任何自发的不可逆过程,只能向熵增加的方向进行,于是熵函数给予了判断不可逆方向的共同准则,上述结论无论系统是处在平衡状态还是非平衡状态都是成立的。

用导数展开法求解QGP动力论方程时的规范自洽性

夸克胶子等离子体的动力论方程是非线性非阿贝尔的 ,用一般方法很难求解 .导数展开法是求解非线性方程的一种有效方法 ,但动力论方程是规范不变的 ,要求导数展开法也要不破坏规范不变性 .本文证明 ,虽然导数展开法在逐级展开中破坏了规范不变性 ,但由各阶的和所得的物理结果是规范不变的 .