集中矩阵在传热有限元计算中的应用

当△τ=(λ△t)/(C_ρ△l^2)<5时,瞬态传热的有限元解会出现不应有的振荡现象。此处,C_ρ,λ,△t及△l分别为比热、密度、导热系数、计算时间步长及有限元网格尺寸。文中给出产生振荡的原因和采用集中热容矩阵可以消除振荡现象的理由。算例表明,当△t小时,在有限元计算中采用集中热容矩阵可以允许较大的网格尺寸,因而可以节省机时,提高计算效率,其优点是明显的。

淬冷过程三维温度场有限元模拟数值振荡问题的研究

用作者编写的三维有限元程序对淬冷过程温度场进行了模拟计算,并与解析解(分离变量法)进行了比较。为了解决数值振荡问题,采用了局部网格细化、动态时间步长和集中热容矩阵等方法。通过模拟结果与解析解的比较可以看出,在时间步长选择合适的情况下,集中热容矩阵能够很好地解决数值振荡问题;如果不进行集中热容矩阵,无论是细化网格还是减小时间步长,其解决数值振荡问题的效果都不好。

有限元法求解瞬态温度场时的数值振荡研究

针对有限元求解瞬态温度场时解的振荡问题,通过对热传导矩阵和热容矩阵的分析,研究了数值仿真中解的振荡原因以及消除振荡的方法.研究结果表明,热传导矩阵违反了热力学第二定律,以及在迭代初期协调热容矩阵的单元内温度变化率的连续性假设与实际偏差很大是产生数值振荡的原因.规范单元形状和采用适当的集中热容矩阵,可以有效消除数值振荡.同时,以无限大平板传热过程为背景,通过不同计算方法的对比,验证分析了结论.

关于离散热传导物理模型的探讨

本文从热传导离散物理模型上论证了集中质量热容矩阵模型可以在离散点上满足热量守恒定律，采用它就可以避免许多热传导时间积分中的不合理现象。几个算例表明了该模型具有良好的精度。

有限元数值模拟中温度振荡

通过理论分析和简单算例,研究温度场数值模拟中出现温度振荡的原因,即有限元计算中假设温度导数连续与不保证温度导数连续的矛盾;假设均温的初始条件与热交换边界条件的矛盾。通过数值模拟算例,讨论了选择合理初始温度场设置,使用集中热容矩阵两种方法对消除温度数值振荡的效果及误差来源。