3种热平衡积分法结果的比较

运用传统的、改进的和替换的热平衡积分法求解了一维单相融化问题,在不依赖精确解的情况下比较了3种积分方法近似解的精度.结果表明:在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,传统的热平衡积分法较改进的和替换的热平衡积分法更准确,随着Stefan数的减小,3种积分法结果的误差都在减小.

提高热平衡积分法的求解精度

通过引入最小误差函数,并将其应用于传统的热平衡积分法,改进的热平衡积分法和替换的热平衡积分法,在求解的过程中来确定近似多项式的次数,有效降低了事先给定多项式次数引起的误差,通过对计算结果的比较,得出此方法求得的结果要明显优于传统的热平衡积分法,进而实现精度的提高.

热平衡积分法的细化

对区间[0,s]进行均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,然后运用热平衡积分法,进而对热平衡积分法进行了细化.通过讨论得知:当β值大于5.5时,细化的热平衡积分法才能很好地提高所求解的精度.

Neumann问题基于热平衡积分法的二种解法的比较

运用热平衡积分法(HBIM)和改进的热平衡积分法(RIM)求解了一维两相融化问题,根据精确解比较了2种方法所得融化参数的相对误差.结果表明:在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,热平衡积分融化参数的相对误差较小,且随着Stefan数的增加,2种积分结果的误差都在减小(Ste<1).

求解融湖下冻土热状况的热平衡积分法

以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.

Neumann问题热平衡积分法细化解的收敛性

本文应用热平衡积分法及其细化方法求得了Neumann问题的分段线性近似解。在参数S充分大的条件下,应用伽玛函数及不完全伽玛函数的性质,证明了Neumann问题的热平衡积分细化解的收敛性,并求得各相的收敛速度分别为O(n-1)、O(n-1/2)。本文推广了热平衡积分细化解收敛性分析中的一些已知结论。

改进的热平衡积分法的细化

文章讨论了改进的热平衡积分法的细化.将求解区间[0,s]均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,运用改进的热平衡积分法进行求解.通过讨论得知:细化的改进热平衡积分法能很好地提高所求解的精度.

基于高斯函数形式的热平衡积分法

采用高斯函数形式的温度分布,应用热平衡积分法及热平衡积分法的细化方法求得单相融化问题的近似解。通过讨论得知,当Stefan数的倒数β小于1时,热平衡积分法的细化可有效提高精度。

提高热平衡积分法精确度的一种新方法

提出了一种新的误差测量函数,通过确定误差测量函数的最小值,寻求形式为多项式的温度近似函数的最高次数n的取值.该方法避免了Langford所提出的"当t趋于0时,误差测量函数的误差趋于无穷"的不足之处.算例表明新方法比2012年Myers与Mitchell提出的改进的误差测量法精度更高.

热平衡积分法的分段线性细化

通过对求解区间[0,s]均匀分划,在子区间中选择分段线性的细化方法对热平衡积分法进行细化,得到细化后的近似解析解的形式.通过研究表明,利用分段线性的细化方法对热平衡积分法进行细化能有效地提高近似解的精度.

单相融化问题热平衡积分细化解的收敛性

讨论了单相融化问题热平衡积分细化解的收敛性.证明在将空间变量n等分的剖分条件下,若选取分段线性多项式作为温度场近似函数,当Stefan数β大于等于1时,该问题的热平衡积分细化解收敛于精确解,且其收敛速度为O(n-1).

三次近似温度场在一维Stefan问题中的应用

本文以一维Stefan问题为模型,利用三次多项式的近似温度分布函数运用热平衡积分法和改进的热平衡积分法,在已有方法的基础上求得了更为精确的近似解析解.结果表明:在固定温度和恒流边界条件下,三次多项式的近似温度分布函数的改进热平衡积分解较二次温度近似分布函数改进热平衡积分法的细化解在精度上得到了大大的提高.

融湖下冻土底部热状况分析

利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度X_(pb)与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与X_(pb)的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。

第3类边界条件下1维平板对流融化过程的量纲一分阶段求解

为了研究平板融化各个传热阶段的特性,以第3类边界条件下1维有限厚度平板对流融化过程为研究对象,同时考虑融化后的相变材料被周围流体及时带走,把传热过程分成3个阶段,分别建立了传热计算模型,并采用3次多项式热平衡积分方法对各阶段进行近似求解.利用推导的计算方法,以Stefen数(Ste)、Biot数(Bi)及量纲一环境温度(θa)为控制参数对相界面变化规律进行了讨论,结果表明:当Biθa>3时,平板融化过程可以分为3个阶段,相反,可以分为2个阶段;在不同控制参数条件下,融化开始阶段量纲一相界面位置(H)与量纲一时间(τ)变化率相对较小,而融化后期变化率较大,且近似呈线性关系;在其他控制参数不变的条件下,随着Ste的增小,Bi或θa的增加,整个融化过程的总融化量纲一时间减小,且H与τ变化率增大.

熔融堆芯过程中混凝土热分解融化计算

研究发展了一多区瞬态混凝土分解融化模型 ,模型由热影响区、干区、无气体区及混凝土熔渣区构成。应用热平衡积分方法计算混凝土的分解速率和分解深度。研究结果与国外实验结果进行了比较 。

冻土变化对高原基础设施建设施工影响的探讨

冻土层与气候变化、人类工程活动和社会经济发展具有极为密切的关系,尤其是在工程建设和安全运营方面存在着巨大的挑战,在冻土区域开展基础设施建设将会受到冻土消融及地层结构变化等要素的制约。本文通过建立数学模型,求解了冻土消融对基建工程引起变化的问题。从理论上能够追踪冻土消融问题影响工程建设的相变界面,为实际中的工程建设提供理论依据。

第三类条件下一维平板对流融化过程的分阶段求解

为了研究一维平板融化各个传热阶段的特性,以第三类边界条件下一维有限厚度平板对流融化过程为研究对象,同时考虑融化后的相变材料被周围流体及时带走,把传热过程分成3个阶段,分别建立了传热计算模型,并采用三次多项式热平衡积分方法对各阶段进行近似求解。获得了易于求解的相界面能量方程与平板内部导热控制方程。并通过具体应用,分析了冰层融化各阶段温度分布、显(潜)热量及相界面变化规律。

一类边界条件随时间变化的一维Stefan问题的求解

本文基于耦合法和改进的热平衡积分法,对一类边界条件随时间变化的一维Stefan问题进行了讨论,将以上两种半分析法得到的结果与数值结果进行比较,表明本文提出的方法较传统的热平衡积分法有更精确的结果。