压电热弹性材料四边简支层合板的精确解

根据压电热弹性材料的控制方程和热传导关系,重构压电热弹性材料的本构关系,通过新本构关系并结合压电热弹性材料热平衡方程,得出压电热弹性材料机-电-热耦合问题的齐次状态方程。应用精细积分法,状态方程可独立求解。此方法在分析压电热弹性体耦合问题时,避免了求解关于热传导方程和热平衡方程的二阶微分方程,大大减少了数值计算的工作量。

“普适发展判据"对热弹性材料的适用条件

本文研究了普适发展判据对热弹性材料的本构限制,证明了该判据对热弹性材料适用的充要条件是机械变形与热传导互不耦合,因此一般情形下该判据对热弹性材料不能适用。

带球形空腔的广义热弹性无限大材料的弹性模量和传热系数与材料参考温度的相关性

利用具某一松弛时间的广义热弹性方程求解了带球形空腔的无限大材料问题· 该材料的弹性模量和传热系数是可变的· 空腔的内表面没有力作用,但有热冲击作用· 利用Laplace变换求得直接逼近解· 数值求解了Laplace逆变换· 给出了温度。

热超弹性材料中的空穴生成问题

研究热超弹性材料中的空穴生成问题 ,讨论了温度对空穴生成的影响 .球体的材料为考虑温度影响的不可压Gent Thomas材料 ,或者说是一种与不可压Gent Thomas材料对应的热超弹性材料 ,得到了在表面死载荷作用下球体中空穴生成时的分叉曲线及临界载荷 ,给出了球体中的应力分布 ,讨论了温度对临界载荷、分叉曲线和应力分布的影响 .

热弹性复合材料层合板的响应分析

利用混合变分原理,考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加非齐次正则方程的维数,成功地将热弹性体机-热耦合问题的非齐次Hamilton正则方程转化为能独立求解的齐次Hamilton正则方程,所以大大简化了问题的求解。并通过数值实例研究了在温度载荷和动力载荷作用下及考虑阻尼的四边简支复合材料层合板的响应问题。

含有固支边热弹性复合材料层合板的精确解

基于含有固支边的热弹性复合材料层合板,将固支边变为简支边,由热弹性复合材料的基本方程和其包含温度的增维本构关系,利用状态空间法,推导出机—热耦合并含有固支边的热弹性复合材料层合板的非齐次状态方程;通过增维方法,将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,并由精细积分法求解。从而得到含有固支边热弹性复合材料层合板静态问题的精确解。齐次状态方程的导出可避免矩阵求逆,提高计算效率和数值计算的稳定性。数值算例验证了方法的正确性。

四边简支热弹性复合材料层合正交双曲壳的解析解

在正交双曲坐标系下,对于考虑温度梯度的热弹性复合材料,首先基于基本方程,由状态空间法推导出其非齐次状态方程;再根据对偶变量理论,将热传导关系并入到复合材料的本构关系中,得到热弹性复合材料包含温度的增维本构关系,由此增维本构关系,结合状态空间法,消去平面内的应力分量,便可直接推导出可独立求解的热弹性复合材料的齐次状态方程。齐次状态方程的导出,将大大简化层合正交双曲壳的求解过程,提高计算精度,且齐次状态方程可以直接进行有限元离散,为工程实践中复杂边界条件下层合结构的分析求解提供一种新方法。

热超弹性材料中空穴增长的分岔问题

研究了受外加均布拉伸死载荷作用的不可压热超弹性材料中空穴突然快速增长的分岔问题。不同于外载荷较小的情况,不可压热超弹性材料球体中的预存微空在外载荷足够大时可以发生突然的快速增长,可视为一类分岔问题。给出了不同温度场下,不同初始半径的微空的增长曲线。预存微空的增长曲线相应于初始半径的极限是实心球体中空穴突然生成的分岔曲线。讨论了均匀和非均匀,升高或降低的温度场对空穴增长问题的影响;给出了预存微空能够发生突然的快速增长的临界载荷,得到了临界载荷与实心球体中空穴突然生成时的临界载荷之间的关系及临界载荷与温度变化之间的关系。

热弹性体齐次状态向量方程的变分法(英文)

文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程可以大大简化热弹性体的稳态温度问题的求解过程。文中两个简支层合壳的实例分析证实了该齐次状态向量方程方法数值结果的精确性和可靠性。

压电热弹性体开口壳的响应分析

根据广义的Hamilton变分原理推导出了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程。结合压电热弹性体平衡方程和热平衡方程,成功地导出了压电热弹性体机、电、热耦合问题的齐次状态方程。将非齐次方程转化为齐次方程不仅使问题变得大为简化,同时也减少了数值计算的工作量。数值实例研究了温度载荷和力载荷作用下压电热弹性材料四边简支层合开口壳的响应问题。

四边简支电磁热弹性层合正交双曲壳的拉式解

基于电磁热弹性的本构方程,进一步以相关文献为依据建立了其增维形式的本构关系,推导了电磁热弹性材料正交双曲壳的齐次状态方程。然后,通过对齐次状态方程进行了拉氏变换,得到了复杂的高次项多项式形式的系数矩阵。考虑到逆变换的方便性和求解效率问题,对拉氏变换后的系数矩阵中复杂的高次项多项式进行了分式分离处理。最后通过数值实例验证了方法的正确性,其求解效率与精细积分法相当。

热超弹性圆筒的不稳定性

应用有限变形弹性理论分析了受内压和轴向拉伸作用的不可压热超弹性圆筒发生非均匀变形的不稳定性问题．受内压和轴向拉力作用的薄壁圆筒,当内压较小时,圆筒发生稳定的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,圆筒产生复杂的非均匀变形,其一部分膨胀变形很大,形如‘灯泡”状,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且此时的变形是不稳定的．但对厚壁圆筒而言,不论压力如何,总是发生稳定的均匀膨胀变形．根据圆筒的变形曲线,给出了圆筒可以发生不稳定变形的临界厚度．同时,讨论了轴向拉伸和温度场对圆筒变形的影响．

受内压热超弹性球壳的不稳定性

应用有限变形弹性理论分析了受内压作用的不可压热超弹性球壳发生非对称变形的不稳定性问题.当内压较小时,薄壁球壳发生对称的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,产生复杂的非对称变形,其一部分膨胀变形很大,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且其形状逐渐远离球形,且此时的变形是不稳定的.厚壁球壳总是发生稳定的均匀膨胀变形.根据球壳的变形曲线,给出了球壳发生不稳定变形的临界厚度.同时,讨论了温度场对球壳变形的影响.

柱面受温度载荷的轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱的精化理论

将精化理论的研究方法推广到轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱的研究中,利用压电热弹性问题的轴对称通解以及准调和函数的Bessel算子函数表示方法,获得了该圆柱在柱面受温度载荷作用下的精确耦合场;当柱面受到随轴向Z增大而逐渐减小的轴对称量纲为一的温度载荷时,绘制出圆柱在半径r分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0时的位移分量、电势、温度增量沿轴向z的分布。结果表明:圆柱在同一高度的情况下,径向位移和轴向位移随半径增大而增大,电势的绝对值也随半径的增大而增大,而温度增量随半径的变化则不明显。此外,本文还通过算例验证了该精化理论应用的正确性。

热超弹性薄板非对称拉伸的分岔和稳定性

本文应用超弹性材料的有限变形理论分析了在面内等双向拉伸死载荷作用下不可压热超弹性方形薄板发生非对称变形的分岔及其稳定性问题。给出了方板变形的分岔曲线和临界载荷,发现对受面内等双向拉伸载荷作用的均匀方板,当拉伸载荷值较小时,方板双向等伸长变形,发生对称的拉伸变形;但当此载荷值大于某一临界值时,从方板的对称拉伸变形中分岔出非对称的变形,方板在两个方向的变形不再相等。通过变形发生分岔前后的能量比较发现,分岔后的对称变形是不稳定的,而非对称变形是稳定的。同时,给出了板中的应力分布曲线,并由不同温度下变形的分岔曲线和应力分布曲线讨论了温度对方板变形和板中的应力分布的影响。

热粘弹性有限元法

本文依据变温下一般热粘弹性材料的蠕变型本构方程，通过对记忆积分的化简，推导出了变温粘弹性有限元方法的一般列式．它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。

两个组合热超弹性球体中空穴的动态生成

该文研究了由两个不可压热超弹性球体组合而成的物体在突加表面均布拉伸载荷作用下空穴的动态生成问题.除了一个平凡解外,当外加载荷超过某个临界值时,物体内部存在一个空穴生成,并且得到了外加载荷和空穴半径之间的一个精确微分关系.数值计算表明,空穴发生非线性周期振动,并给出了几种情况下空穴生成的临界载荷值以及空穴振动的相图,讨论了温度参数等对空穴生成的影响.

黏性流体与热弹性微极蜂窝结构介质界面上受倾斜荷载作用时的弹性动力分析

研究倾斜荷载作用在黏性流体与热弹性微极蜂窝结构固体界面上时,荷载倾斜角的影响.假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合.为求解该问题,对时间变量进行Laplace变换,对空间变量进行Fourier变换.通过引入势函数,获得了变换域中应力、温度分布和压力的表达式.利用数值逆变换技术,求得问题的物理解.同时,得到了频域中的表达式,以及变量适当变化时稳态情况下的表达式.用图形显示不同荷载源和荷载倾角变化时的响应.并且讨论了一些特殊情况.

热粘弹性问题的有限元程序设计

文中介绍了热粘弹性问题的有限元程序没计方法，其依据空间等参元理论和一般热粘弹性材料的本构方程．算例的数值解与解析解比较相吻合。

湿热作用下热超弹性材料在电子封装中的分层失效问题

研究了具有Gent-Thomas特征的热超弹性材料构成的高聚物电子封装件在回流焊过程中由于吸湿所引发的蒸汽压力以及由于材料的热失配引发的热应力共同作用下而导致的"爆米花"式的分层失效问题.利用超弹性材料空穴生成和增长的理论给出了此类封装材料在回流焊过程中孔穴的生成及增长与蒸汽压力和热应力之间的解析关系.分析结果表明,当高聚物电子封装件吸湿较少、回流焊过程中孔穴中的潮完全汽化时,单纯的蒸汽压力不足以导致"爆米花"式的分层失效.当高聚物电子封装件吸湿较多、回流焊过程中孔穴内压保持饱和蒸汽压时,单纯的蒸汽压力将使孔穴产生不稳定的增长行为,从而导致封装件发生"爆米花"式的分层失效.