热轴力对双层微梁谐振器热弹性阻尼的影响分析

近年来,已有不少关于复合材料层合梁/板谐振器热弹性阻尼的研究论文发表.然而,在这些研究中热轴力(热薄膜力)对热弹性阻尼的贡献都被忽略了.众所周知,若梁/板的材料性质分布关于几何中面不对称则其物理中面将偏离几何中面.于是,热-弹耦合振动引起的变温场不但会形成热弯矩,还会产生热轴力(热薄膜力),二者将共同产生热弹性阻尼.文章基于Euler-Bernoulli梁理论和经典热传导理论,建立了双层矩形截面微梁热-弹耦合振动数学模型,精确考虑了热轴力对微结构内能耗的贡献.然后,采用解析方法求得了用变形几何量表示的热轴力和热弯矩,进而求得了系统自由振动的复频率以及用逆品质因数表示的热弹性阻尼解析解.作为数值算例,选取由均匀的银(Ag)和氮化硅(Si_(3)N_(4))分层组成的双层微梁,通过大量的数值实验定量分析了分层体积分数变化对热弹性阻尼的影响规律,考察了热轴力对热弹性阻尼的影响程度.结果表明,忽略热轴力将会低估层合梁谐振器的热弹性阻尼.在金属银的体积分数为70%(氮化硅体积分数为30%)时,忽略热轴力后对热弹性阻尼的低估最大可达16.3%.

非完全覆盖双层微梁谐振器热弹性阻尼建模

热弹性阻尼是决定微机械谐振器品质因子上限的关键参数之一。以往热弹性阻尼解析解只适用于完全覆盖多层微梁结构。由于制造工艺和实际功能需求,非完全覆盖双层梁为代表的复杂结构形式更普遍。基于傅里叶传热定律,推导出非完全覆盖双层微梁谐振器热弹性阻尼的解析解。同时利用数值方法和实验验证了该解析解的有效性。并分析了镀层厚度、长度和位置对热弹性阻尼的影响。

Levinson微梁谐振器热弹性阻尼的广义热弹耦合分析

本文基于Levinson梁理论和单向耦合的非傅里叶热传导理论,在不同边界条件下研究了均匀微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED)。忽略温度的轴向梯度引起的热流,给出了Levinson微梁横向自由振动的热弹性耦合微分方程,与微梁不考虑热弹性阻尼时的自由振动方程进行比较,从方程形式的相似性上得到了复频率的解析解,进而求得了代表微梁结构热弹性阻尼的逆品质因子。在此基础上,采用有限元方法计算了微梁结构考虑非傅里叶热传导时的逆品质因子,并将有限元结果和理论分析结果进行了对比验证。通过数值计算结果定量分析了微梁的几何尺寸、边界条件以及频率阶数对微梁热弹性阻尼的影响规律。计算结果表明:在不同频率阶数时,微梁的热弹性阻尼最大值不变,临界厚度均随着频率阶数的增大而减小;不同边界条件下微梁热弹性阻尼最大值对应的临界厚度随着支座约束刚度的增大而减小;忽略轴向的温度梯度引起的热流,在梁尺寸较小时会带来一定误差。

一种非完全覆盖多镀层微圆板谐振器热弹性阻尼通用计算框架

热弹性阻尼(thermoelastic damping, TED)是决定微机械谐振器品质因子上限的关键参数之一。该研究首次提出了一种计算具有多个非完全覆盖镀层微圆板谐振器TED的通用理论框架。该解析模型可退化到完全覆盖双层微圆板TED模型,数值方法同样验证了当前模型的有效性。同时提出可用工程设计领域快速计算的简单模型,并分析了该简单模型的适用范围。最后研究了具有2个非完全镀层微圆板TED频率谱特性,发现了频率谱的三Debye峰现象。

不完全连续三层微梁谐振器中热弹性阻尼研究

基于Euler-Bernoulli梁理论和二维傅里叶热传导定律,针对两端固定约束边界条件,通过截面分割法得到不完全连续三层微梁的固有频率,利用格林函数法求解波动温度场分布函数。然后利用能量法,建立了热弹性阻尼(Thermoelastic damping,TED)解析模型。通过ANSYS有限元数值解与MATLAB解析解对比,验证了所建模型的正确性。结果表明:(1)TED中厚度方向的收敛速度远大于长度方向收敛速度,TED对厚度方向上的热传递更为敏感;(2)在此结构基层开槽处两端无限接近时,可以简化为完全连续微梁结构模型;(3)若微梁长恒定不变,随着开槽长度的增加,TED呈减小趋势;(4)通过基层的开槽,此结构微梁的最大弹性势能以及热能损失都会降低;(5)在基层中进行刻蚀开槽时,槽的长度与厚度的比值应取较大值。

功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究

基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,研究了功能梯度材料(functionally graded material,FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,忽略了温度梯度在轴向的变化,建立了单向耦合的变系数一维热传导方程.热力耦合的横向自由振动微分方程由经典梁理论获得.采用分层均匀化方法将变系数的热传导方程简化为一系列在各分层内定义的常系数微分方程,利用上下表面的绝热边界条件和界面处的连续性条件获得了微梁温度场的分层解析解.将温度场代入微梁的运动方程,获得了包含热弹性阻尼的复频率,进而求得了代表热弹性阻尼的逆品质因子.在给定金属-陶瓷功能梯度材料后,通过数值计算结果定量分析了材料梯度指数、频率阶数、几何尺寸以及边界条件对TED的影响.结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得TED取得最小值;(2)固有频率阶数对TED的最大值没有影响,但是频率阶数越高对应的临界厚度越小;(3)不同的边界条件对应的TED的最大值相同,但是随着支座约束刚度增大对应的临界厚度减小;(4)TED的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增大而增大.

质量块-悬挂梁热弹性阻尼的L-R理论适用性

热弹性阻尼是谐振器中的一种基本能量耗散机制,决定了高Q谐振器的性能极限。检测质量块-悬挂支撑梁结构由于截面的变化,难以进行解析求解。已有研究表明,质量块刚性假设后,经典的L-R理论可以适用于该结构,然而该假设相对于实际器件所造成的计算误差却没有结论。针对这一问题,采用L-R理论计算与ANSYS有限元计算的对比分析方法,比较了在支撑梁和质量块尺度分别变化时的一阶固有频率和该频率下热弹性阻尼系数的计算误差,结果表明,L-R理论的计算误差较大,并不适用于质量块-悬挂支撑梁结构热弹性阻尼系数的精确计算,但可有效估计尺度变化后热弹性阻尼的变化趋势。

热弹性阻尼垫片结构与分析

介绍了热弹性阻尼垫片的结构、工作原理和设计方法。该热片采用复合结构，利用热弹性材料的特殊刚度－－温度关系自动被偿的热变形，实现轴向无间隙定位的同时，保持轴向预紧力恒定；垫片上下两层钢质片允许发生微量的剪切位移，从而在轴颈偏斜时能保持良好的接触状态。文中还给出了应用实例。

弯扭耦合影响的MEMS扭转谐振器件中的热弹性阻尼

热弹性阻尼作为一种基本的能量耗散机理,对高质量因数的MEMS谐振器件有着重要的影响。因为纯扭转振动不产生热弹性能量耗散,所以过去很少有文献涉及到扭转器件中热弹性阻尼。但是,静电驱动的扭转谐振器件中通常存在弯扭耦合现象,其中弯曲振动的部分不可避免的产生热弹性阻尼。针对具有弯扭耦合的MEMS扭转谐振器件,给出一种热弹性阻尼解析模型。首先考虑弯扭耦合效应,利用MEMS扭转谐振器件的静态平衡方程和动力学方程,得到线性振动方程,然后根据热传导方程和LR理论推导出热弹性阻尼的解析模型。将解析模型与FEM仿真结果及实验数据比较,证实了理论的可行性并揭示了热弹性阻尼在内部耗散中的重要性。通过对解析模型特性的研究,分析了谐振器件几何尺寸对热弹性阻尼的影响关系。

MEMS多环陀螺热弹性阻尼温度特性分析

多环谐振陀螺热弹性阻尼的稳定性对陀螺的全温性能有重要影响。为了使阻尼的温度补偿有据可依,展开了多环谐振陀螺热弹性阻尼与温度关系的研究,利用理论计算与仿真相结合的方式建立了两者的数学模型。首先建立了常温下的多环谐振陀螺的热弹性阻尼数学模型,从中分析出结构形式、工作模态振型及材料参数决定了热弹性阻尼的大小,而其中只有结构层的材料参数对温度较为敏感。因此建立了材料参数的温变数学模型,并利用该模型与理论和仿真相结合的热能量法建立了高效的多环谐振陀螺热弹性阻尼温变模型。接着利用该模型与幂函数拟合出了热弹性阻尼与温度之间的表达式。最后通过实验验证了模型与表达式的准确性,将误差量化后,模型参数误差最大值小于1.7%。

Mindlin矩形微板的热弹性阻尼解析解

首次给出了四边简支的Mindlin矩形微板热弹性阻尼的解析解.基于考虑一阶剪切变形的Mindlin板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程.忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解.进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程.利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼Kirchhoff微板的固有频率表示的Mindlin矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子.最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响规律.结果表明,Mindlin板理论预测的热弹性阻尼小于Kirchhoff板理论预测的热弹性阻尼.两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著.另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而Kirchhoff微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.

功能梯度材料明德林矩形微板的热弹性阻尼

功能梯度材料微板谐振器热弹性阻尼的建模和预测是此类新型谐振器热−弹耦合振动响应的新课题.本文采用数学分析方法研究了四边简支功能梯度材料中厚度矩形微板的热弹性阻尼.基于明德林中厚板理论和单向耦合热传导理论建立了材料性质沿着厚度连续变化的功能梯度微板热弹性自由振动控制微分方程.在上下表面绝热边界条件下采用分层均匀化方法求解变系数热传导方程,获得了用变形几何量表示的变温场的解析解.从而将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的偏微分方程.然后,利用特征值问题在数学上的相似性,求得了四边简支条件下功能梯度材料明德林矩形微板的复频率解析解,进而利用复频率法获得了反映谐振器热弹性阻尼水平的逆品质因子.最后,给出了材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷−金属组分功能梯度矩形微板的热弹性阻尼数值结果.定量地分析了横向剪切变形、材料梯度变化以及几何参数对热弹性阻尼的影响规律.结果表明,采用明德林板理论预测的热弹性阻尼值小于基尔霍夫板理论的预测结果,而且两者的差别随着相对厚度的增大而变得显著.

Levinson矩形微板谐振器热弹性阻尼解析解

基于Levinson高阶剪切板理论,给出了四边简支微板谐振器热弹性耦合自由振动的复频率以及板内变温场的精确解析解;由复频率法给出了表征微板热弹性阻尼的逆品质因子;通过数值结果分析了Levinson微板的热弹性阻尼随几何尺寸和振动模态变化的规律,并与一阶剪切变形理论和经典板理论的预测结果进行了比较,分析了剪切变形对热弹性阻尼的影响程度。数值结果表明,对于中厚板和厚板谐振器,经典板理论预测的热弹性阻尼值明显大于剪切变形板理论的预测值。这是由于经典板理论忽略了横向剪切变形,从而过高地估计了微板的抗弯刚度。另外,在四边简支条件下,还给出了Mindlin微板和Levinson微板热弹性阻尼预测值之间的比较。结果表明,Levinson高阶剪切变形理论能够更好地预测厚板谐振器的热弹性阻尼。这是因为Levinson理论下的位移场能够精确满足上下表面应力为零的条件,温度场包含了厚度方向坐标的高阶项。

轴对称自由振动功能梯度材料微圆板中的热弹性阻尼

基于经典弹性薄板理论和单向耦合热传导理论,研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度微圆板的热弹性阻尼特性.首先,考虑热力耦合效应,建立了功能梯度微圆板轴对称横向自由振动微分方程.然后,忽略温度梯度在面内的变化,建立了单向耦合变系数一维热传导方程.采用分层均匀化近似方法,将变系数热传导方程转化为一系列常系数的微分方程,利用上下表面的热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解.将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子.最后,针对材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、温度环境等对微圆板热弹性阻尼的影响.

双层矩形微板谐振器件中热弹性阻尼机理研究

基于Bishop和Kinra的理论框架,利用积分变换法,建立了周边固定条件下,双层矩形微板谐振器中热弹性阻尼解析模型。通过与先前解析模型以及有限元数值模型进行比较,验证了本文模型的有效性。结果分析表明:当基层材料与镀层材料的Zener模量相差较大时,热弹性阻尼频谱曲线会出现两个波峰;双层板的厚度对热弹性阻尼有很大的影响;当微板的厚度不变时,所得热弹性阻尼频谱曲线不随其他结构几何参数变化。

轴向拉力对微梁质量传感器精度和热弹性阻尼的影响

针对存在轴向拉力的矩形截面微梁谐振式质量传感器中的质量传感灵敏度、热弹性阻尼以及最小检测质量等问题进行了深入的研究。推导了质量传感器在存在轴向拉力情况下的检测灵敏度、热弹性阻尼以及最小检测质量的表达式。揭示了轴向拉力对质量传感器的工作性能的影响机理。结果表明:轴向拉力会提高质量传感灵敏度;轴向拉力会降低谐振器的热弹性阻尼;轴向拉力可以使得质量传感器捕获更微小的检测质量。

具有中空结构的双层圆截面微梁热弹性阻尼模型

热弹性阻尼是热弹性体内部固有的能量损耗机制,对微谐振器的品质因数有重要影响。针对弯曲振动的具有中空结构的双层圆截面微梁,提出一种热弹性阻尼解析模型。利用格林函数法求得微梁中的温度场函数,由温度场函数计算出每一层的能量损耗与储存的最大弹性势能,进而建立无穷级数形式的热弹性阻尼解析模型;对比微梁的FEM模型计算的热弹性阻尼;与Zener单层圆截面微梁模型和TR中空单层圆截面微梁模型对比;探讨金属镀层和体积比对热弹性阻尼的影响。结果表明:FEM模型和当前解析模型的计算结果基本吻合,验证了当前解析模型的有效性;当前解析模型只保留第一项时,热弹性阻尼的计算结果与Zener梁模型和TR梁模型的计算结果一致;金属镀层会增加微梁的热弹性阻尼;对于细长SiC/Si结构微梁,当体积比不变时,热弹性阻尼峰值不变,但其峰值频率会随着微梁体积的增加而减小。

半球谐振子几何参量对其热弹性阻尼影响研究

半球谐振子作为半球谐振陀螺仪的核心器件,其加工质量直接影响谐振子的性能参数,进而影响半球谐振陀螺仪的工作精度和使用寿命,因此非常有必要对半球谐振子的性能与其几何参量的映射关系进行研究。本研究以直径为30 mm的熔石英半球谐振子为研究对象,分析其能量损耗的形式、机理,针对谐振子几何参量对其热弹性阻尼的影响进行研究,建立半球谐振子热弹性阻尼能量损耗模型,分析谐振子结构参数、加工误差、表面质量对其能量损耗的影响规律,探究不同几何参量变化对能量损耗的敏感性,结果表明谐振子壳体结构和过渡圆角参数对其热弹性阻尼影响较大,加工误差导致的壁厚不均匀高于半径不均匀对其热弹性阻尼的影响;壳体半径由10mm增至15mm,QTED减小幅度为61%,亚表面损伤层厚度从0增至100μm,QTED减小至其原值的7.5%,研究结果可为半球谐振子专用机床误差分配设计及其高性能制造研究提供参考。

双U型单环谐振陀螺热弹性阻尼分析

对于MEMS环形谐振陀螺而言,品质因数是一个关键的技术指标,在真空条件下热弹性阻尼是影响品质因数的主要因素。因此,针对带有拓扑梳齿的双U型环形陀螺,首先分析了其结构形式和工作原理。其次研究了热弹性阻尼机理,对双U型环形陀螺热弹性阻尼进行了理论研究。同时借助有限元方法对热弹性阻尼进行了仿真分析,探索了结构参数对环形陀螺品质因数的影响。对不同结构参数的陀螺进行实验测试。仿真分析与实验测试结果表明,增加单环内径,减小单环环宽,减小中央圆盘的半径和减小支撑梁梁宽方式都可以降低陀螺热弹性阻尼,从而提高陀螺的品质因数。合理调整陀螺结构参数可以使陀螺品质因数在一定参数条件下达到十万量级。所提分析方法对降低热弹性阻尼,提高陀螺品质因数具有指导意义。

内S形柔性梁多环谐振陀螺热弹性阻尼分析

多环谐振陀螺是当前高精度陀螺的研究热点,内S形柔性梁多环谐振陀螺是一种具有S形柔性梁的新型多环谐振陀螺,研究其热弹性阻尼对于提高陀螺性能至关重要。介绍了内S形柔性梁多环谐振陀螺的结构和工作原理,借助有限元方法对其热弹性阻尼的发生机理进行了分析,并在此基础上分析了结构参数对热弹性阻尼的影响。实验结果表明:内S形柔性梁多环谐振陀螺的热弹性阻尼可以用Zener理论近似描述,实现高品质因数应降低谐振频率,同时还应兼顾工艺条件、封装尺寸和抗冲击能力等因素。