利用规则化热扩散方程的SAR图像桥梁检测

提出了一种利用规则化各向异性热扩散方程SAR图像分割的桥梁检测算法。该算法在Perona和M alik提出的各向异性热扩散方程的基础上构造了一个新的扩散函数,利用数值逼近理论,得到一个新的规则化扩散模型,用此模型对图像初始分割的最大后验概率矩阵进行多尺度各向异性平滑,得到图像中河流的精确分割结果,最后在分割后的图像中按累加方向能量最小准则进行桥梁目标检测。真实数据实验结果表明,该方法能有效地抑制强斑点噪声,快速、精确地检测出SAR图像桥梁目标,同时保持桥梁的结构信息。

一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析

针对一维热扩散方程的数学特点,建立了热扩散方程离散速度模型,构造了其平衡态分布函数,采用Chapman-Enskog展开和多尺度技术,构建了用于求解一维热扩散方程的D1Q3模型,进行了验证性数值实验。实验结果表明,模型的数值解与文献的解析解吻合良好,其两者的误差随网格细化而大幅度减小,从而说明了本文构建的格子Boltzmann模型可用于求解一维热扩散方程。

无限长柱面热扩散方程的级数解

本文给出了无限长圆柱面 ,在两类边界条件下热扩散方程的级数解 ,为以后处理同类问题带来了方便 .

一类热扩散方程初边值问题的周期解

利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.

热扩散方程的一个运用

偏微分方程曾被用于图像分析,基于偏微分方程的图像处理,需要相应算法迭代的停止点,即在该点得到的图像相比于原始图像更清晰,且往后继续迭代不会得到更清晰的图像。本文运用热扩散方程解去除数字信号中的噪声。在一个R上的有界区域,运用解偏微分方程数值解的方法处理数字信号。

一类热扩散方程组的空间衰减估计

本文研究了一类热扩散方程组的空间衰减估计,应用一阶微分不等式的方法,建立了半无限管内热扩散线性微分方程组的解的空间指数衰减估计。为了使估计明确,还导出了总能量的界。该结果可看作Saint-Venant原则在热扩散方程组中的应用。

基于非下采样Contourlet变换和谱图理论的扩散去噪

提出了一种基于谱图理论的热扩散方程图像去噪方法。该方法用非下采样的Contourlet变换提取图像的边缘和轮廓等几何特征,并将提取的特征用来构造图的权重函数,将扩散方程建立在图上,用热核和拉普拉斯矩阵实现图像的去噪。仿真实验结果表明,该方法能够有效去除高斯噪声,较完整地保持图像中的边缘等细节信息,在去噪性能上优于其他的偏微分方程去噪方法。

高分辨率SAR图像分割及目标特征提取

提出了一种非监督SAR图像快速分割算法,对分割得到的目标区域进行特征提取。分割方法利用固体热扩散模型与图像尺度空间的等价性,在SAR图像初始分割的基础上,引入最大后验概率矩阵的各向异性多尺度平滑,在保持图像结构信息的同时滤除斑点噪声对于分割的影响。然后提取目标区域6个特征以详细描述目标,实验结果表明:该方法计算速度快,能够从获得的目标区域得到大量有用的信息。

数值差分格式及格点设置对土壤温度模拟结果的影响

土壤温度是反映气候系统和生态系统能量循环的重要地球物理学参量,土壤温度的模拟精度直接影响着气候系统模式以及陆面物理过程模式的模拟结果.为了提高模式对土壤温度的模拟能力,本文利用土壤热扩散方程的傅里叶解析解定量研究了差分方案、格点设置以及时间步长对土壤温度模拟结果的影响;提出了一种优化的格点设置方案,并利用巴丹吉林沙漠观测数据检验了该方案的性能.研究结果表明:三种差分方案中,显式方案的模拟误差最小,Crank-Nicolson方案其次,隐式方案的模拟误差最大;每一种格点设置方案均存在一个使模拟结果误差最小的最优化时间步长;常用格点设置方案的最优化时间步长为5358s,最小标准差为0.156K,优化方案的最优化时间步长为1694s,最小标准差为0.0465K;取时间步长为1800s时,采用常用格点设置方案,巴丹吉林沙漠10cm深度土壤温度模拟结果的标准差为1.61K,而采用优化方案,模拟结果的标准差降至0.21K,改进效果明显.

激光打孔过程的半解析模拟研究

激光打孔过程是激光与物质相互作用的复杂物理过程,涉及物质在激光作用下的多种物态变化。为模拟激光打孔过程,将物质状态随加热时间的变化等效于无限大介质内部热源功率密度分布随时间的变化,采用热物性参量为恒量的无限大均匀介质中热扩散方程的解为理论工具,给出了该过程的近似数学表达式,并编制软件模拟了激光打孔的孔洞形成过程。模拟计算表明,所设计的软件能够模拟一个合乎逻辑的材料孔洞形成的过程,如果改变计算参量,则可以实现不同形状的孔洞。该研究将为工业生产中激光加工工艺的制定或激光辐照下材料的热损伤快速估计提供一种快捷的工具。

用于空间光互连的850nm VCSEL 4×4阵列的热场模拟

作为空间光互连系统的发射部分,垂直腔表面发射激光器(VCSEL)阵列的热特性直接影响到光互连系统的稳定性。建立了850nm VCSEL 4×4阵列的热场数学模型,并利用有限差分法求解热传导和热扩散方程,得出了在VCSEL单元工作电流为10mA时阵列的热场分布:VCSEL单元有源层温度约为50℃;整个阵列的温度仅为38.65℃。依据此结果制作了850nm 4×4光互连模块,其每通道稳定传输速率达到1Gbit/s。

脉冲激光制膜技术烧蚀阶段的热特性研究

研究了用脉冲激光制备薄膜时激光烧蚀靶材的的全过程.从能量平衡原理出发,考虑气化带走热量的影响,分阶段地建立了含有气化项与热源项的适合于不同烧蚀阶段的热流方程,给出了相应的初始条件和边界条件.以单晶硅为例,用有限差分法进行模拟计算,得到了靶材在各个阶段温度随时间以及气化速度随时间的演化规律.结果表明,靶材熔融前(0<t≤τm),在固定位置,温度随时间推移而升高,且距离靶面越近,变化率越大.在同一时刻不同位置,温度随着热扩散距离增加而下降;靶材熔融后(τm<t≤τ),靶材表面的蒸发效应使得表面温度显著低于未考虑蒸发效应的计算结果;在激光辐照强度接近相爆炸能量豫值时,蒸发速度随时间的变化由于气体动力学效应和逆流现象将显著放缓.

液体中激光束对热弹声源影响的研究

由光声热弹性的基本方程出发 ,从理论和实验上研究了液体在激光直接照射下产生超声波时激光束半径对声源的影响 .在二维情况下 ,忽略热扩散效应 ,利用汉克尔积分变换法和最陡下降法 ,求解热扩散方程和波动方程 ,得出了位移的解析表达式 .讨论了激光束半径对声源指向性的影响 ,并用数值计算方法和绘图软件 ,画出激光束半径对声源指向性影响的理论曲线图 .

P-M与TV模型在加性高斯白噪声去噪中的比较研究

噪声是图像获取、传输和储存过程中不可避免的现象.去噪作为图像处理的首要步骤与基本问题是后续的高层次图像处理的基础.以加性高斯白噪声为例,综述了P-M扩散方程及TV模型的原理,并从视觉与定量指标两个方面比较了去噪效果.最后,在热扩散方程模型预处理条件下比较了两种模型的去噪效果.

Numerical simulation of interior ballistic process of railgun based on the multi-field coupled model

Railgun launcher design relies on appropriate models. A multi-field coupled model of railgun launcher was presented in this paper. The 3D transient multi-field was composed of electromagnetic field, thermal field and structural field. The magnetic diffusion equations were solved by a finite-element boundary-element coupling method. The thermal diffusion equations and structural equations were solved by a finite element method. A coupled calculation was achieved by the transfer data from the electromagnetic field to the thermal and structural fields. Some characteristics of railgun shot, such as velocity skin effect, melt-wave erosion and magnetic sawing, which are generated under the condition of large-current and high-speed sliding electrical contact, were demonstrated by numerical simulation.

基于核密度估计密度峰聚类的通信辐射源个体识别

通信辐射源个体识别是通过发射机反映在信号上的差异来判别信号与辐射源个体之间的关联。传统的通信辐射源个体识别方法以及新兴的利用神经网络进行辐射源个体识别的方法都依赖带类别信息的信号样本,然而在实际中带类别信息的信号样本获取难度很大。为了解决这个问题,引入了无监督学习中的密度峰值聚类算法,在无类别信息信号样本的前提下进行通信辐射源个体识别。由于密度峰值聚类算法的性能受人工输入参数d c的影响较大,文中利用核密度估计(KDE)及热扩散方程改进算法,在不需要人工输入参数的条件下实现对数据的分类。文中所提算法在实际电台信号数据集上进行了实验,具有较好的效果,验证了该算法的可靠性和有效性。

自由焦点的形状约束词云快速生成方法

针对传统形状约束词云生成方法摆词速度慢、摆词方向和摆词中心固定的问题,提出一种基于热扩散方程和旋转对称场插值的形状约束词云快速生成方法.首先,通过计算三角网格上的热扩散方程快速地获得各个位置处的距离场,并以此生成摆词螺旋线快速产生形状约束词云;然后,通过改变热扩散中源点的位置和温度调整词云摆放的焦点位置,生成不同摆词中心下的布局效果;最后,对用户手工交互的约束方向利用旋转对称场插值获得各位置处的摆词方向向量,生成契合形状特征的布局效果.实验表明该方法能快速地生成不同布局焦点下的形状特征保持的词云效果.

热力场论导引

目的改进傅里叶定律q=-λT使之适用于非稳导热,在热力场中创建相关的非稳导热方程。方法建立热力场基本场量——矢量温度Θ(x,y,z,τ)积分表达式lΘ=∫lm/l(▽T)dl,改造傅里叶定律成为新导热定律q=-λ▽T+λ-∫ml/l(▽T)dl。结果由新导热定律出发,创建非稳导热方程---热扩散方程▽2T=2τT/T2+ml-1T/τ。结论分析热扩散方程的精确解——动态温度分布函数T(x,τ)=xl01-lx22m2-3ΔT+T0,得到3个结论:1)热扩散速度u=ma/(2mτa+l_0~2)^(1/2)为有限值且随时间τ衰减;2)热扩散场中存在瞬变"热库"l0;3)熵增原理和熵增长率的表达式跟热力场的第四维坐标或其倒数线性相关。

基于相控高斯核的多聚焦图像景深模拟

针对普通相机无法拍摄出符合视觉美感的背景虚化图像的问题,提出了一种基于相控高斯核的多聚焦图像景深模拟算法。对多聚焦图像进行热扩散方程的数学建模,提出自适应的初始化图像深度值来优化求解偏微分方程,通过正则化得到修正后的图像深度信息,分离出前景和背景;并提出一种基于相控高斯核的景深模拟算法来模拟大光圈相机得到的背景虚化效果。理论分析和实验表明,与已公开的算法相比,本算法能准确的提取出图像的深度信息,并模拟出真实的景深效果。

基于小世界模型和图论的图像去噪

提出了一种基于图论的偏微分方程(PDE)图像去噪方法。在构造图的拓扑结构过程中,引入了小世界模型,降低图的直径,加快算法的收敛速度。同时,评估了图的权重函数中最优参数的选取。最后,用图的拉普拉斯矩阵和图上的热扩散方程实现图像的去噪。仿真实验结果表明,本文提出的方法能够有效去除高斯噪声,较完整地保持图像中的边缘等细节信息,在去噪性能和算法收敛速率上优于其它的PDE去噪方法。