Ornstein-Uhlenbeck型算子的长时间热核估计

利用Duhamel公式,给出一类带梯度扰动的Ornstein-Uhlenbeck型算子的长时间热核渐进估计,并研究其极限关于系数的连续依赖性.

对称马氏过程梯度型算子弱(1,1)有界性的注记

在假设热核估计满足一定的有界性条件下,讨论度量测度空间上对称马氏过程对应梯度型算子的弱(1,1)有界性,所得结论对建立马氏算子Riesz变换的有界性具有重要意义。最后通过相关例证说明所给假设条件的合理与普适性。

随机游动的常返和相遇问题

本文综述随机游动的常返和相遇问题的研究历史.首先回顾随机游动的各种定义.对于常返问题,考察其与电阻的联系,探究图上随机游动与其子图上随机游动的关系.关于相遇问题,本文讨论已知结论、应用背景和尚待研究的几个命题.

耦合、谱隙及相关课题(Ⅲ)

本文是3篇序列文章的末篇。我们讨论与谱隙估计相关的6个论题:梯度估计、热核估计与Harnack不等式、对数Sobolev不等式、依全变差收敛、代数式收敛、无穷维情形。给出了谱隙与对数Sobolev常数在线性变换下的性质（定理4）;并就一种基本情形给出计算对数Sobolev常数的新证明（定理5）。5