基于最小热量传递势容耗散原理的导热优化

导热是一个不可逆过程,它的优化遵循最小热量传递势容耗散原理。本文根据该原理,对体点问题中的高导热材料布置进行了优化。当域内导热系数的积分为定值时,最小热量传递势容耗散对应于导热系数与当地热流成正比,即全场的温度梯度均匀。以温度梯度均匀化为准则,利用仿生优化方法得到了域内有均匀和非均匀热源时高导热材料的最优布置。

不同目的热优化目标函数:热量传递势容损耗与熵产

热量传递势容(势容)反映了物体的导热能力,在导热过程中势容有损耗,对应于势容损耗最小的导热过程效率最高,传热速率最大。熵反映了过程的不可逆性,在导热过程中熵有增加(熵产),对应于熵产最小的过程是系统做有用功的能力((?))损失最小的过程。以势容损耗和熵产为目标函数,分别对导热平板和圆形导热管进行了导热优化计算。以势容损耗作为目标函数的优化,要求沿传热方向温度的梯度为常数,结果是系统具有最大的导热能力。以熵产作为目标函数的优化,要求沿传热方向温度的自然对数的梯度为常数,结果是系统具有最小的(?)损耗。

具体热源的湍流对流中热量传递势容耗散的界

本文从数学上确定了具体热源的湍流对流中时均热量传递势容耗散的上界和下界,该上界和下界反映了体热源对湍流对流中热量传递势容耗散的影响。其上界表明具体热源的湍流对流中时均热量传递势容耗散不会大于导热情况下时均热量传递势容耗散;其下界表明,给定湍流流场的统计特性,即在某种意义上,粘性耗散一定,这时时均热量传递势容耗散可能达到的下界依赖于体热源和速度的时均值。

最小热量传递势容耗散原理及其在导热优化中的应用

基于热量传递现象的本质,从传热学的角度定义了热量传递势容和热量传递势容耗散函数,它们的物理意义相应为热量传递能力的总量和热量传递能力的耗散率.针对以提高导热效率为目标函数的导热过程优化,提出了最小热量传递势容耗散原理,即在总导热能力一定的条件下,当热量传递势容耗散为最小时的导热系数分布为最佳,即其导热效率最高.最后,举例说明了最小热量传递势容耗散原理在导热过程优化中的应用.

势容损耗及熵产与导热优化

热量传递势容(势容)反映了物体的导热能力,在导热过程中势容有损耗,对应于势容损耗最小的导热过程效率最高,传热速率最大。熵反映了过程的可逆性,在导热过程中熵有增加(熵产),对应于熵产最小的过程是 损失最小的过程,这种过程最大程度地保持了系统作有效功的能力。讨论了势容损耗和熵产在导热优化中的作用,以圆形导热管为例,分析了这两种优化目标函数的差异。

热传导中的变分原理

采用力学中建立最小势能原理和最小余能原理的加权余量法,分别得到了热传导中势能型与余能型的变分原理。通过对势能型变分原理的分析发现,对于可逆的导热过程,“力”(热流)在“位移”(温度)上做的“功”完全转换为物体的“势能”,即热量传递势容。而在不可逆的稳态导热过程中,这个势能完全被耗散掉了,成为传递势容耗散。对于非稳态导热过程,则类似于粘弹性物体,热流在温度位移上做的“功”一部分转换为物体的传递势容,而另外一部分成为传递势容的耗散。

导热与弹性系统及导电的相似性

本文将导热系统与弹性力学系统以及带电系统类比,发现这三种不同类型的系统在输运方面具有一致的行为特征,有相同的数学表达方式。都是在强度量的作用下,广延量的输运过程。强度量在被传递的广延量上的累积效果由广义功反映,广义功就是传递过程中的传递能力,传递能力在过程中有损耗。定义了导热过程中的热力功,它等于传热温度与传递的热量的乘积,反映了温度在传热量上的累积效果。热力功是传递中的热量传递势容,总热力功等于系统热量传递势容的改变量,热量传递势容表示物体的导热能力。

基于密度法的热传导结构拓扑优化准则算法

热传导结构优化设计研究主要集中在形状及尺寸优化方面,这类方法由于结构初始估计构形带有经验性,通常并不是结构的最优拓扑,使设计具有局限性;为了有效求解热传导结构的最优拓扑,将结构力学中成熟的拓扑优化思想及其方法拓展到热传导结构的拓扑优化设计中,同时以最小热量传递势容耗散为优化目标,基于密度法建立热传导结构拓扑优化设计数学模型,并推导相应的优化准则;计算过程中应用基于卷积的滤波技术处理迭代密度场,消除数值计算不稳定性;不同条件下的数值算例验证了本文思想和算法的正确性、有效性,所得拓扑优化结果为后继的形状和尺寸优化提供了可靠的依据.

导热能力损耗的机理及其数学表述

热量传递势容(势容,又称为火积)反映了物体的导热能力,它等于物体的热容量与温度乘积的一半。提出了热力功的概念,它被定义为传热温度与被传递热量的乘积。传热过程中的热力功等于势容的改变量,热力功就是传递过程中的势容。在导热过程中势容会出现损耗,势容损耗的机理是,传热物体的温度高于吸热物体的温度,传热物体的温度所做的热力功多于吸热物体的温度所做的热力功。导热过程中的势容损耗被定义为传热物体的温度与吸热物体温度的差所做的热力功。单位时间单位体积内的势容损耗等于导热系数与温度梯度平方的乘积,该表达式可作为导热系统优化的目标函数。势容可同时作为热力学中导热过程可逆性的判据。

最优传热结构设计问题的数学模型

通过一个平板散热器的设计,分析了基于热传递势容耗散(或散热弱度)的传热结构设计优化模型的近似程度,提出了一个基于几何平均温度的散热性能描述指标,并以此为目标函数,建立了一个新的传热结构设计优化模型.通过与传统的基于热传递势容耗散最小为目标的设计模型获得的设计以及真实最优设计(最大温度最小对应的设计)的比较,说明了几何平均温度是描述散热性能的良好指标,所建立的优化模型能够有效获得散热结构的最优设计.

二维方腔内对流换热的场协同分析

通过对协同方程的求解,得到在二维方腔内换热效果最优的流场形态随粘性阻力的增加而转变的现象。本文利用附加体积力和挡板的手段,用数值方法再现了粘性耗散不同时最优流场的几种流动形态。不同工况下的数值结果证实了换热效果较好的流动形态会随着粘性阻力的增加而发生转变的观象。最后,讨论了挡板热导率等参数对换热效果的影响。

扭旋叶片组合方式对静态混合器湍流传热性能的模拟分析

分别对一个截面上安有1～4个扭旋叶片的静态混合器的湍流传热性能进行模拟分析,并利用热量传递势容耗散评价四种组合方式下静态混合器的传热性能。研究结果表明,在相同的粘性耗散条件下,单叶片与双叶片组合的热量传递势容耗散量接近,四叶片组合的热量传递势容耗散量最低,三叶片组合在两者之间;四叶片组合的传热效率最高,三叶片组合次之,双叶片组合与单叶片接近。多叶片组合排列方式形成的多纵向涡明显改善了近壁区二次流速度场与温度场的协同性。