(1+2)维热非局域介质中的双光束远程相互作用数值模拟研究

从非线性薛定谔方程和热扩散的泊松方程出发,采用分步傅里叶算法以及多重网格法,对两束光在(1+2)维热非局域介质中的相互作用规律进行了研究.结果表明,在传输过程中,两束光以互相缠绕的方式前进.如果选择适当的入射功率、光束间距和倾斜参量,两束光的传输轨迹在(X,Y)平面上的投影近似为圆形;而在保持入射功率和倾斜参量的大小不变的情况下,如果仅改变光束入射时的间距,两束光中心的轨迹在(X,Y)平面上的投影依然近似成圆形.由于在热非局域介质中存在特殊的非线性折射率形成机制,所以尽管两束光离边界很远,但是仍然能够感受到边界的影响;在输入光整体偏离介质中心或两光束倾斜参量的绝对值不相等时,它们整体做振荡传输.

无限非局域热非线性介质中高斯光束传输的变分研究

通过简化由薛定谔方程与泊松方程组成的耦合方程组,得到描述无限非局域热非线性系统所对应的拉格朗日密度,进而利用变分原理对高斯光束在该系统中的传输进行分析,得到高斯光束的束宽、振幅和波前曲率的演化方程,特别是利用势函数分析了形成空间孤子的条件与束宽变化规律.最终数值地验证了该变分计算结果,表明高斯函数是该非局域介质中空间孤子轮廓的一个很好的近似,从而为孤子的相互作用及其偏转特性提供了依据.

无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性

利用变分法研究无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性.首先对试探解高斯-高斯光束进行变分分析,得到关于振幅、束宽、相位和波前曲率的演化方程;然后利用势函数对形成矢量孤子的束宽变化进行分析;最后对变分计算得到的结果进行数值验证.结果表明:当初始功率P0=2π时,高斯-高斯光束是矢量孤子很好的近似;而当P0<2π时,光束束宽先压缩后展宽,形成周期性振荡;当P0>2π时,光束束宽先展宽后压缩,形成周期性振荡.