变焦曲线拟合方法的比较与研究

在机械补偿变焦距光学系统中,通过利用变焦曲线控制变倍组与补偿组的移动来达到变焦目的.因此,为使变焦距光学系统在变焦过程中能够始终成像清晰且稳定,拟合出良好的变焦曲线是十分必要的.本文运用动态光学理论、CODE V和ZEMAX宏三种方法分别对一个20倍变焦距光学系统进行变焦曲线拟合,得到相应的运动曲线方程.根据所得到的三组曲线方程,随机选取若干变焦位置点,分别对这些位置点的光学系统离焦量、中心视场MTF和边缘视场MTF进行评价.数据分析表明,动态光学理论拟合出的变焦曲线在满足系统要求前提下更能够保证像面的稳定性.

应用变焦曲线校正电动变焦镜头的电机原点

为了保证电动变焦数字监控摄像机的变焦步进电机和调焦步进电机的调节范围在厂家设计的可聚焦范围内,设计了一种基于变焦曲线的变焦电机和调焦电机的原点位置校正方法。首先,从镜头厂家提供的镜头变焦曲线中选定一条作为标准曲线。接着,利用自动调焦方法采集标准曲线对应距离下的实际变焦曲线。然后,计算标准变焦曲线的最高点和实际变焦曲线的最高点的偏移量。最后,在该偏移量附近的一个小范围内按照平方差最小的原则求出最佳偏移量即为原点位置的补偿值。在30倍光学变焦数字高清摄像机中实现了该方法,实验结果表明:48台采用本文方法成功校正的镜头在设计调节范围内均没有出现电机堵转和无法聚焦的现象,校正成功率96%,很好地解决了由于原点位置误差造成的问题。

多焦点人工晶体植入术后双眼离焦曲线对视觉功能的评价

目的利用离焦曲线评价观察多焦点人工晶体植入术后患者的真实生活视力。方法回顾性分析2017年5月至2018年5月间收治的老年性白内障患者60例(120眼),按植入晶体不同分为两组,各30例(60眼)。其中植入ZEISS AT LISA 809M晶体者30例(60眼)设为多焦非球面组(观察组),植入HOYA-PY60AD晶体者30例(60眼)设为单焦非球面组(对照组),术后3个月观察术眼的屈光状态、双眼离焦曲线、脱镜率并问卷调查视觉质量。结果术前两组患者远视力及最佳矫正近视力情况差异无统计学意义(P> 0.05),术后观察组的裸眼近视力(UCNVA)明显优于对照组(P <0.01);离焦曲线测量显示:观察组曲线下面积大于对照组,近距离曲线呈平滑趋势,而对照组的近距离曲线呈明显下降趋势,在-1.5 D(66 cm)、-3.5 D(33 cm)两点处两组视力表现差异有统计学意义(P <0.01)。结论两种晶体均可为患者提供良好的裸眼远视力;真实生活中多焦点非球面人工晶状体裸眼近视力效果更佳,脱镜率更高、视觉效果满意度更高,可为白内障患者术后提供更好的视觉质量。

Symfony新无级人工晶体对白内障患者视觉质量及离焦曲线的影响分析

目的:探究Symfony新无级人工晶体对白内障患者视觉质量及离焦曲线的影响。方法:选择2018年1月-2021年8月江西医学高等专科学校第一附属医院收治的白内障78例(78只眼)为研究对象,根据患者手术方式将其分为对照组和研究组,每组39例。对照组采用三焦人工晶体植入,研究组给予Symfony新无级人工晶体。观察两组视角质量、敏感度、视物满意度、阅读脱镜率、视功能指数量表(VF-14)评分、离焦曲线及不良反应。结果:两组术前视角质量、环境敏感度、视功能指数量表(VF-14)评分比较,差异均无统计学意义(P>0.05)。术后12周,两组裸眼近距离视力(UCNVA)、最佳矫正远视力下近视力(BCNVA)、明视环境和明视眩光环境中3c/d、6c/d、12c/d、18c/d空间频率对比敏感度,暗视环境和暗视眩光环境中3c/d、6c/d空间频率对比敏感度,近距离视物满意度,并发症发生率比较,差异均无统计学意义(P>0.05);术后12周,研究组裸眼中距离视力(UCIVA)、裸眼远距离视力(UCDVA)、最佳矫正远视力下中距离视力(BCIVA)、最佳矫正远视力(BCDVA)均优于对照组(P<0.05)。术后12周,暗视环境和暗视眩光环境中,研究组12c/d、18c/d空间频率对比敏感度均低于对照组(P<0.05)。研究组中距离视物、远距离视物满意度,阅读脱镜率,VF-14评分均显著高于对照组(P<0.05)。离焦曲线显示,对照组在-2.5、0.0 D时的最佳视力分别为0.02、-0.08 logMAR,在这两个峰值之间,视力在-2.0 D时下降到0.08 logMAR。研究组在-2.5、0.0 D间观察到更持续增加的视力,在0.0 D时最佳视力为-0.06 logMAR。结论:Symfony新无级人工晶体相较三焦人工晶体能在保证近视力同时,取得更优的中远距离裸眼及矫正视力,且安全可靠,但三焦人工晶体在暗视环境和暗视眩光环境中具有更优对比敏感度,患者可根据自身需要合理选择不同晶体。

区域折射型多焦点人工晶状体与单焦点非球面人工晶状体术后中长期视力、离焦曲线及视觉质量分析

目的评估区域折射型多焦点人工晶状体SBL-3(Lenstec,Barbados)较单焦点非球面人工晶状体Adapt AO(Bausch&Lomb,USA)植入术后患者中、长期临床疗效。方法纳入2019年8月至2020年6月安徽省立医院年龄相关性白内障患者43例(86只眼),均行超声乳化白内障摘除及囊袋内人工晶状体植入术。依据植入人工晶状体分为两组,其中植入SBL-3组25例(50只眼),Adapt AO组18例(36只眼)。比较两组间术后3个月以上的眼科检查包括裸眼远视力、裸眼中视力、裸眼近视力、离焦曲线、调制传递函数(MTF)、Strehl比(SR)、波前像差,并对所有患者进行VF-14(中文译版)评分。结果SBL-3组与AdaptAO组术后裸眼远视力差异无统计学意义(P=0.4707)。SBL-3组术后裸眼中、近视力明显优于Adapt AO组(P=0.0009、P<0.0001)。两组离焦曲线从-1.5 D到4.0 D,差异有明显统计学意义,且SBL-3组视力较好。在客观光学指标方面,全眼高阶像差、彗差和三叶草差的均方根值在两组之间有统计学差异,SBL-3组明显高于Adapt AO组(P<0.0001),两组间球差无明显统计学差异。全空间频率的MTF值、SR值在组间差异有统计学意义(P<0.0001)。在SBL-3组中,瞳孔直径与MTF平均高度(R=-0.6069,P<0.0001)和SR(R=-0.7138,P<0.0001)呈负相关,而与总高阶像差的均方根值呈正相关(R=0.6993,P<0.0001)。两组间VF-14近距离项目评分差异有统计学意义(P<0.0001)。结论区域折射型多焦点人工晶状体SBL-3植入术后能为患者提供较满意的远、中、近视力和视觉质量,一定程度上提高了患者的生存质量。

共焦曲线与解析函数

一曲線的迷向切線的有限交點稱为這曲線的焦點,焦點可虛可實,本文中的焦點係指實焦點而言。作者前在平面曲線的焦點一文中曾證明:一曲線的焦點經過解析函數變換以後,一般情形,为其影曲線的焦點,本文的主要部分是証明:一平面中全部直線除兩種特殊直線外,經過解析函數變換以後變为共焦曲線組。

两种TECNIS多焦点人工晶状体不同组合方式植入术后视力对比

目的:对比双眼均植入Tecnis Symfony ZXR00(ZXR00)、双眼分别植入ZXR00和Tecnis ZMB00(ZMB00)以及双眼均植入ZMB00患者术后视力、视觉质量及患者满意度。方法:回顾性病例对照研究。收集2020-08/2021-12行白内障超声乳化吸除联合人工晶状体(IOL)植入的白内障患者117例(234眼),根据IOL不同分为三组:37例(74眼)双眼植入ZMB00为MM组;44例(88眼)双眼分别植入ZXR00和ZMB00为MR组;36例(72眼)双眼均植入ZXR00为RR组。观察三组患者术后3 mo裸眼远视力(UDVA,5 m)、裸眼中视力(UIVA,80 cm)、裸眼近视力(UNVA,40 cm)、矫正远视力(CDVA)、离焦曲线、立体视及VF-14、QoV视觉质量评分表问卷调查。结果:MM和MR组UNVA优于RR组(P<0.05);而MM组与MR组不具有统计学差异。RR组UIVA最优。三组的UDVA、CDVA和立体视均不具有统计学意义(P>0.05)。术后3 mo时MR、MM、RR组40 cm近立体视锐度分别为107.27±80.53、105.67±83.79、108.69±97.66 (20-400)弧秒(P> 0.05)。MR、MM、RR组的满意度均达到90%以上。结论:三组术后均具有良好的远、中、近视力和双眼近立体视。其中,MR组具有更优异的全程视力。三组患者术后满意度均较高,可以根据患者的不同需求选择合适的多焦点人工晶状体。

制冷型红外变焦光学系统设计

设计了连续变焦中波红外光学系统,F数为4,工作波段为3.7~4.8μm。为了实现大变倍比,采用了机械补偿和换根的变焦方式,仿真分析了光学系统光的冷反射情况,对变焦曲线进行了优化。光学系统整体结构紧凑,在整个变焦过程中,图像清晰且曲线平滑。

连续视程人工晶状体与双焦点、单焦点人工晶状体植入术后患者视力、视觉质量及满意度对比分析

目的比较连续视程人工晶状体与双焦点、单焦点人工晶状体植入术后患者视力、视觉质量及满意度的差异。方法选取2020年10月至12月于我院行超声乳化白内障吸除联合人工晶状体植入术的患者61例61眼。依据患者人工晶状体植入情况分为3组,连续视程组16例16眼植入Tecnis Symfony连续视程人工晶状体;双焦点组20例20眼植入Tecnis ZMB00一片式非球面双焦点人工晶状体;单焦点组25例25眼植入Tecnis ZCB00一片式非球面单焦点人工晶状体。术后1个月检测患者裸眼远、近视力,绘制离焦曲线,运用双通道视觉质量分析系统OQASⅡ检测植入不同人工晶状体后,患者单眼客观视觉质量。分析并获得客观散射指数(OSI)、调制传递函数截止频率(MTF cut off)、斯特列尔比(SR)、三种对比度(100%、20%、9%)下的模拟对比度视力(OV100%、OV20%、OV9%),通过问卷形式对患者进行满意度调查。结果术后1个月,三组患者33 cm和40 cm裸眼近视力差异均有统计学意义(均为P<0.01),单焦点组患者33 cm和40 cm裸眼近视力均差于双焦点组及连续视程组,差异均有统计学意义(均为P<0.05);连续视程组与双焦点组患者33 cm和40 cm裸眼近视力差异均无统计学意义(均为P>0.05)。术后1个月,连续视程组患者在+1.0 D到-3.5 D跨度视力均优于0.3(logMAR),其中+0.5 D到-1.5 D区间视力平稳且优于0.2(logMAR),连续视程人工晶状体植入术后患者全程视力更加平稳。连续视程组与双焦点组患者相关视觉质量各指标(OSI、MTF cut off、SR、OV100%、OV20%)均优于单焦点组,差异均有统计学意义(均为P<0.05)。OV9%三组间差异无统计学意义(P>0.05)。术后1个月,连续视程组脱镜率为100.0%,总体未戴镜时满意度为87.5%;双焦点组脱镜率为100.0%,总体未戴镜时满意度为80.0%;单焦点组脱镜率为60.0%,总体未戴镜时满意度为60.0%。结论连续视程与双焦点人工晶状体较单焦点人工晶状体植入术后患者拥有更好的视觉质量及近视力,连续视程人工晶状体拥有更加稳定的全程视力。

连续视程人工晶体与多焦点人工晶体应用于白内障手术的临床效果对比分析

目的探讨连续视程人工晶体与多焦点人工晶体对白内障患者裸眼视力、视觉质量的影响及安全性。方法回顾性分析2019年3月至2020年7月于嘉兴爱尔眼科医院进行治疗的53例(56只患眼)白内障患者的临床资料,所有患者均行超声乳化白内障吸除联合人工晶状体植入术治疗,根据治疗方式的不同分为多焦点组(21例患者,21只患眼)和连续视程组(32例患者,35只患眼),多焦点组患者植入多焦点人工晶体,连续视程组患者植入连续视程人工晶体,两组患者均术后均定期随访3个月。比较两组患者术前及术后1 d、1周、3个月裸眼远视力(5 m)、中视力(67 cm)、近视力(40 cm),术后3个月视觉质量、离焦情况,以及术后并发症发生情况。结果与术前比,术后1d、术后1周、术后3个月两组患者裸眼远距离视力、裸眼中距离视力、裸眼近距离视力均逐渐升高,且术后1 d、术后1周、术后3个月连续视程组裸眼中距离视力均高于多焦点组,裸眼近距离视力均低于多焦点组;与术后1 d比,术后1周、术后3个月两组患者视功能指数量表(VF-14)评分均升高,且术后1d、1周、3个月连续视程组均高于多焦点组;连续视程组患者并发症总发生率显著低于多焦点组(均P<0.05);术后3个月,2.0D~0.5D屈光度区间连续视程组视力高于多焦点组,0D~-0.2D连续视程组视力较多焦点组更平稳,形成良好的中间视力。结论对于白内障患者,连续视程人工晶体和多焦点人工晶体均可以为患者提供较好的远距离视力,在改善患者裸眼远距离视力方面效果相当,但多焦点组改善近距离视力良好,连续视程组改善中距离视力良好,且连续视程人工晶体视觉质量良好,术后全程视力更加平稳,安全性高。

飞秒激光白内障手术联合PanOptix三焦点人工晶状体植入术的疗效

目的:观察飞秒激光白内障手术联合PanOptix三焦点人工晶状体植入术的临床疗效。方法:回顾性研究。选取2020-08/2021-08于我院行飞秒激光白内障手术联合PanOptix三焦点人工晶状体植入术的白内障患者22例26眼,随访至术后3mo,观察手术前后远中近视力、像差、斯特里尔比值(SR)及调制传递函数截止频率(MTF-cutoff)变化情况,绘制术后1mo离焦曲线,评估术后3mo患者视觉质量和满意度。结果:术后1d,1wk,1、3mo,纳入患者远中近视力均优于0.1(LogMAR),与术前相比显著改善(均P<0.01)。术后1mo离焦曲线在+0.5~-3.0D之间曲线过渡平缓,视力均优于0.63(小数视力)。术后1d,1wk全眼总像差、球差均明显低于术前,SR、MTF-cutoff均明显高于术前(均P<0.05)。术后3mo,纳入患者看远中近距离时均无需戴镜,整体满意度高,视觉质量良好。结论:飞秒激光白内障手术联合PanOptix三焦点人工晶状体植入术可使患者获得舒适满意的全程视力。

对一道双曲线焦半径易错题的剖析

对一道双曲线的焦半径问题的解法进行逐一辨析,分析产生错误的原因,找出教学中的薄弱环节,为易错题的教与学提供借鉴.

区域折射型人工晶状体对散光的包容性

目的:探讨年龄相关性白内障患者行白内障超声乳化摘除联合区域折射型人工晶状体(IOL)植入术后残余散光对视觉质量的影响,评估区域折射型IOL对散光的包容性。方法:回顾性队列研究。收集2020-07/2022-03于我院眼科行白内障超声乳化摘除联合区域折射型IOL(Lentis Comfort LS-313 MF15)植入术的年龄相关性白内障患者62例73眼的临床资料,根据术后6 mo残余散光度数进行分组,0.75 D<残余散光度数≤1.50 D的患者35例40眼作为试验组,残余散光度数≤0.75 D的患者27例33眼作为对照组。比较两组患者术后6 mo视力、离焦曲线、客观视觉质量[波前像差、斯泰尔比值(SR)、调制传递函数(MTF)]、主观视觉质量(视功能问卷评分)、满意度及脱镜率情况。结果:两组患者术前散光度数及术后6 mo残余散光度数均有差异(P<0.01)。术后6 mo,两组患者裸眼远、中、近视力、客观视觉质量、主观视觉质量、满意度及脱镜率均无差异(P>0.05),离焦曲线显示,两组患者在附加球镜度数+2.00--4.00 D离焦范围内各点视力均无差异(P>0.05)。结论:Lentis Comfort LS-313 MF15 IOL能够包容1.50 D以内的规则散光。

三种不同IOL植入术后短期的视力和视觉干扰现象及脱镜率的对比

目的:对比分析单眼植入三焦点、多焦点及连续视程人工晶状体(IOL)术后短期的视力、视觉干扰现象及脱镜率。方法:回顾性分析2019-03/2022-12行超声乳化白内障吸除联合IOL植入术的白内障患者67例67眼。35例35眼植入Symfony连续视程IOL;21例21眼植入AcrySof IQ ReSTOR+3D多焦点IOL;11例11眼植入AcrySof IQ PanOptix三焦点IOL。记录术前及术后3 mo裸眼远视力(UDVA)、中视力(UIVA)、近视力(UNVA),术后3 mo离焦曲线、视觉干扰现象及脱镜率。结果:术后3 mo,三组间UDVA无差异(P>0.05);Symfony组及PanOptix组UIVA优于ReSTOR组(均P<0.01);ReSTOR组及PanOptix组UNVA优于Symfony组(均P<0.01)。离焦曲线显示,在中视力区间(-1.00--1.50 D),Symfony组视力优于ReSTOR组(P<0.05);在近视力区间(-2.50--3.50 D),ReSTOR组视力优于Symfony组(P<0.05);PanOptix组在近视力区间(-2.00--3.50 D)的视力优于Symfony组(P<0.05),同时在中视力区间(-1.00--2.00 D)的视力优于ReSTOR组(P<0.05)。三组间眩光或光晕的发生率及双眼相互干扰现象发生率均无差异(P>0.05)。PanOptix组和ReSTOR组脱镜率比Symfony组高(P<0.0167)。结论:与Symfony连续视程IOL和ReSTOR多焦点IOL相比,PanOptix三焦点IOL能够兼顾远中近视力,眩光和光晕发生率不高,脱镜率较高;单眼植入老视矫正型IOL仍需慎重。

关于共焦圆锥曲线束的探讨

本文以“圆锥曲线的配极象作图法”为工具详细地讨论了共焦圆雏曲线束的有关问题,发现并证明了它的几个重要性质。同时纠正了某些高等几何教科书中关于此类问题的不严密的结论。

二次曲线焦点的直接求法

利用共焦点二次曲线束的理论，得出了二次曲线的焦点的一种十分方便的直接算法，并给出了一个计算实例。

椭圆与双曲线焦半径公式的统一

在新课程数学选修1-1P41例6的讲解中可以参阅P43信息技术应用（用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆），自然推广引申出椭圆的焦半径公式，

三焦点衍射型人工晶状体植入术后视觉质量临床评价

目的比较三焦点衍射型人工晶状体(IOL)植入术后视力、屈光状态、视觉质量及满意度。方法选取在我院植入三焦点衍射型IOL (AT LISA tri839MP,Carl ZEISS)的患者40例(50只眼)。于术后1周、1个月、3个月时测试单眼裸眼远视力(UDVA)、裸眼中距离视力(UIVA)、裸眼近距离视力(UNVA)、离焦曲线、客观散射指数(OSI)、调制传递函数截止频率(MTF cutoff)、斯特列尔比(SR)、眼内散射光、高阶像差,采用主观调查问卷统计患者整体满意度、光晕发生率及脱镜率。应用重复测量的方差分析进行数据分析。结果患者术后1周、1个月、3个月的等效球镜均在目标度数±0.5 D范围内,与术前比较差异均有统计学意义(均P <0.001)。术后1周、1个月、3个月的UDVA、UIVA、UNVA均有明显提高,与术前比较差异均有统计学意义(均P <0.001),且均可到达0.3 logMAR或以上。术后3个月时,离焦曲线1.0 D～-2.5 D范围内,视力处于较高值,均>0.2 logMAR,且变化平缓。患者术后1周、1个月、3个月的log[s]与术前比较差异无统计学意义(F=0.460,P=0.710)。术后1周、1个月、3个月的OSI值较术前下降,且差异有统计学意义(F=16.813,P <0.001),术后1周、1个月、3个月的MTF cutoff、SR值较术前增大,差异有统计学意义(F=-1.469,P <0.001;F=3.405,P=0.019)。术后1周、1个月、3个月的球差较术前下降,且差异有统计学意义(F=18.913,P <0.001);术后各时间点的高阶像差、慧差、三叶草差、与术前比较,差异均无统计学意义(F=1.715 9,P=0.165;F=0.185 8,P=0.906;F=0.081,P=0.970;F=0.523,P=0.667)。术后整体满意度92%(46/50),日常生活舒适度94%(47/50),光晕发生率24%(12/25),脱镜率98%(49/50)。结论三焦点IOL可提供良好的全程视力,且患者主观满意度较高,术后视觉质量较好。

一类共焦圆锥曲线族与曲线坐标方程

讨论了共焦圆锥曲线族 x2 / ( s-1 ) +y2 / ( s-3 ) =1 (其中 s为参数 )的各种性质 ,并利用曲线坐标变换计算了该族圆锥曲线所成平面区域的面积。

ReSTOR SV25T0与ReSTOR SN6AD1多焦点人工晶状体植入术后临床疗效对比

目的对比观察Re STOR SV25T0与Re STOR SN6AD1多焦点人工晶状体(moltifocal intraocular lens,MIOL)植入术后的临床视觉效果。方法行白内障超声乳化吸出联合MIOL植入术的白内障患者41例(43眼),根据植入的MIOL不同分为两组:SN6AD1组20例(22眼)植入Re STOR SN6AD1 MIOL,SV25T0组21例(21眼)植入Re STOR SV25T0 MIOL,观察两组患者术前及术后3个月裸眼近视力、裸眼中距离视力(50 cm、70 cm)及裸眼远视力,绘制离焦曲线,并进行对比敏感度检查、视觉质量及满意度问卷调查。结果术后3个月两组患者5 m裸眼远视力对比差异无统计学意义(P>0.05);SV25T0组患者50 cm及70 cm的裸眼中距离视力分别为(0.12±0.07)log MAR和(0.17±0.08)log MAR,均明显优于SN6AD1组患者的(0.18±0.08)log MAR和(0.24±0.09)log MAR(均为P<0.05),而SN6AD1组患者33 cm的裸眼近距离视力为(0.11±0.08)log MAR,高于SV25T0组患者的(0.16±0.08)log MAR(P<0.05);SV25T0组术后暗视下3.0 c·d-1及6.0 c·d-1空间频率的对比敏感度优于SN6AD1组,差异均有统计学意义(均为P<0.05);术后问卷调查示两组患者均未出现明显视觉干扰,SV25T0组患者在近距离视力的视近满意度较SN6AD1组低,在中距离和远距离下满意度稍高,但是两组间差异均无统计学意义(均为P>0.05)。结论Re STOR SV25T0与SN6AD1 MIOL均能改善白内障患者术后视力及对比敏感度,Re STOR SV25T0在中距离视力的表现优于Re STOR SN6AD1。