有关椭圆焦点的一些性质

在二次曲线的研究中,有些问题用射影几何的方法比用平面几何方法处理更简单、自然,且条理更清楚.用射影几何的方法,将二次曲线中的椭圆放在拓广平面上,给出椭圆特别是有关椭圆焦点的许多有趣性质.

抛物线的一些性质

近年,在研究射影几何在二次曲线上的运用中,发现有些平面几何问题用射影几何研究更自然、条理更清楚,而用平面几何方法处理则有难度.将二次曲线中的抛物线放在拓广平面上,借助射影几何中的Pascal定理、Steiner定理,给出了抛物线一些有趣的性质.

二次曲线局部与整体的关系

用射影几何知识讨论欧氏平面上二次曲线局部与整体的关系,讨论如何通过二次曲线的一些已知点与切线判断它的类型,作出它的对称轴,渐近线,焦点与准线.