带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为

设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解u和u在Ω上满足u≤u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u≤u≤u.

一类带梯度项的半线性椭圆型方程爆炸解的存在性

通过非线性变换将爆炸解问题转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并应用摄动方法，结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性．

p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性

考虑p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性,并给出了p(x)-Laplace方程爆炸解的渐近性.

具有对流项的一类非线性椭圆型问题爆炸解的精确渐近行为

设Ω是RN中的有界光滑区域．应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数．得到了问题的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1+ρ(ρ>0)正规变化．b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0．

带正对流项的一类非线性椭圆型方程爆炸解的存在性

应用摄动方法、上下解方法、单调性方法结合二阶椭圆型偏微分方程的估计方法得到了问题Δu=k(x) [up+｜ u｜q] ,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞非负古典解的存在性 .其中Ω是RN 中的有界光滑区域 ,p >1 ,q∈ (1 ,2 ] ,k(x)在边界 Ω

具有非线性梯度项的半线性椭圆型方程的爆炸解

本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性.

一类非线性椭圆型方程整体爆炸解的存在性

应用摄动方法。

非线性椭圆型问题爆炸解的存在性

应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu =k(x)f(u) +｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞仅得到了当k(x) ∈Cα( Ω)且k(x) >0 ,x∈ Ω时爆炸解的存在性 .

环域上半线性椭圆型问题爆炸解的逼近

应用我们建立的爆炸上下解方法 ,在环域Ω ={x∈RN∶0 <a <｜x｜<b}上 ,当f(u) =eu,ba <3 3N- 1 +1时 ;或者 ,当 f(u) =up ,p>1 ,N - 1a <82 2p/ ( p+1 )p+1p - 1 时 ,构造出了爆炸解问题 Δu =λf(u) ,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞

一类带梯度项的非线性椭圆型方程爆炸解的存在性(Ⅱ)

设Ω是 RN(N≥ 2 )中的 C2 有界区域 ,应用非线性变换将带梯度项 - | u|2 与适当的无界非线性项系数 k(x)的爆炸解问题 ,转化成等价的带奇异项的 Dirichlet问题 ,应用极大值耗理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度 .再应用摄动方法 。

二阶两点边值问题爆炸解的存在性

应用求积分方法,证明了:若存在α≤P使得lims→+∞supf(s)sp-1(lns)α=L∈[0,∞),则问题(|u'(x)|p-2u'(x))'=λf(u(x)),u≥0,x∈(0,1),u(0)=u(1)=∞,不存在古典解;若存在α>p使得lims→+∞inff(s)sp-1(lns)α=L∈(0,∞],则该问题存在古典解,这里p>1.

一类椭圆型方程爆炸解的存在性

在RN(N≥2)中的C2有界区域上,对带有适当梯度的非线性项半线性椭圆型方程爆炸解存在性的研究已有许多.在此基础上,考虑RN(N≥3)中含有梯度项的二阶拟线性椭圆型方程解的存在性问题,利用球形区域上爆炸解的逼近方法,结合下解方法得到了爆炸解的存在性.

一类二阶拟线性椭圆型方程在 R^N 有界光滑区域下爆炸解的存在性

二阶非线性椭圆型边值问题因其广泛的实际背景颇受关注,张志军对其在R^N 中的有界光滑区域时讨论了解的存在性,并给出了解的最小爆炸速度。现进一步讨论二阶拟线性椭圆型方程在含梯度项情况下爆炸解的存在性。

一类非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与全局最优估计

设f满足:H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t∈R,∫-∞∞f(dss)=∞(或H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t>0,∫0∞f(dss)=∞,且f'(t)∫t∞f(dss)在R(或(0,∞))上有界,构造爆炸上解和爆炸下解,得到了非线性椭圆型问题Δu=f(u),x∈Ω,u|Ω=+∞解的存在性和渐近行为的全局最优估计.

一类半线性椭圆型方程爆炸解的存在性与渐近行为

设Ω是RN（N2）中的C2有界区域，对非线性项带有适当的梯度与无界系数k（x），首先应用非线性变换将爆炸解问题，转化成等价的带奇异项的Dirichiet问题，应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度．随后，应用摄动方法，结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性．

半线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为

设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,f是单调非减的非负连续可微函数满足f＇（a）∫a∞1/f（s）ds≤C0, a>0.应用一种新型的非线性变换w（x）=∫u（x）∞ ds/f（s）将爆炸解问题△u=k（x）f（u）,u>0,x∈Ω,u| Ω=∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,不仅得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度,而且揭示了两类典型非线性爆炸解问题基本上是相同的.应用摄动方法,上下解方法得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到无界区域,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度（有关文献参见[1-33]）.

一类含梯度项的二阶半线性椭圆型方程的爆炸解

本文运用非线性变换、摄动方法结合上、下解方法得到了一类含梯度项的二阶半线性椭圆型方程爆炸解的存在性。

一类非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制

主要探讨了随机噪音对非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制问题。对一个给定的非线性脉冲微分系统,当满足单边多项式增长条件时很可能在有限时间内出现爆炸解;引入一个多项式随机噪音σ|x(t)|βx(t)d B(t)(其中B(t)为Brownian运动)来压制非线性脉冲微分系统的潜在爆炸解,使其对应的随机摄动脉冲微分系统存在唯一的全局解,且该全局解矩有界,随机一致有界,最多以多项式形式增长。

尼奥斯湖爆炸解说生物灭绝

1986年，喀麦隆尼奥斯湖发生爆炸，造成1700多人死亡。最近，一位科学家表示，这不是一个孤立的现象。水中的气体含量高可能是造成过去大灭绝的根源，对人类也是一个潜在的威胁。

俄火箭事故频发:卫星多预算多 却难治内部顽疾

7月2日，俄罗斯一枚“质子-M”火箭从哈萨克斯坦拜科努尔航天发射场点火升空后不久即爆炸解体，搭载的3颗“格洛纳斯-M”导航卫星也一同坠毁。