关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解(英文)

本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.

带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程的爆破时间的界及爆破速率的估计(英文)

对一类定义有界区域ΩRn(n≥3)上的带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程建立了爆破时间的界,也给出了爆破速率估计.

具有加权函数的发散型反应扩散方程的爆破分析

反应扩散方程以建立数学模型的方式解决物理、化学、生物学、传染病学和核科学领域中的实际问题,反应扩散方程可以恰当地描述很多自然现象,例如浓度和密度的扩散以及化学药剂的燃烧等众多自然现象。反应扩散方程是一类非线性方程,其非线性项可能来自边界条件、扩散项、反应项或者是三者所组合的不同形式的耦合关系,所有这些非线性项均可影响爆破解,另外还发现无论解的全局存在性还是爆破性都受到加权项的影响。本文考虑了一类具有加权函数和含时系数的发散型反应扩散方程的爆破问题,难点在于找到位置加权和时间加权项与边界源对于爆破解的影响,给出了非线性函数u(x,t)正解全局存在的条件,利用微分不等式技术,并构造恰当的辅助函数,分别得到了爆破时间的上界和下界。

非局部边界条件下的反应扩散方程的爆破解

研究Neumann非局部边界条件下具有梯度反应项的反应扩散方程的爆破解,利用构造适当的辅助函数和微分不等式技巧相结合的方法,证明了解的存在性,并得到了解发生爆破的条件以及爆破时间的上下界.

一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计.

一类具有变扩散系数的非局部反应-扩散方程解的爆破分析

该文考虑了具有变扩散系数的反应-扩散方程Dirichlet初边值问题解的爆破现象.利用辅助函数法和修正微分不等式技巧,对变扩散系数和非线性项给出适当的条件,以保证解整体存在或有限时刻发生爆破,并在整体空间中(N≥1)导出了爆破时间的界.同时,给出几个应用举例.

一类非线性多孔介质方程解的爆破问题

在任意光滑的有界区域ΩR^n(n≥3)内研究了一类非线性的多孔介质方程解的爆破问题。借助于合适的辅助函数,不仅给出了方程的解是否爆破的条件,而且当解发生爆破时,也给出了爆破时间的上界与下界估计。

具有p-Laplace算子的基尔霍夫型抛物方程解的爆破性质

本文研究了一类具有p-Laplace算子的基尔霍夫型抛物方程初边值问题解的爆破性质。利用能量估计和微分不等式技巧,得到了不同的初始能量条件下问题解的爆破时间的上界和下界。

具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组解的爆破现象

该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度意义下爆破解的爆破时间界的估计值.

一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象

该文讨论了一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象.使用能量方法,微分不等式和积的导数公式建立了爆破准则和确定了爆破时间的上界;利用微分不等式和积的导数公式确定了爆破时间的下界.

一类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解爆破时间的下估计(英文)

本文研究类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解问题.利用一阶微分不等式技巧,我们获得了此问题爆破时间的一个下估计.