牛顿公式在高斯光束透镜变换中的应用

基于几何光学中牛顿成像公式的表述思想,以高斯光束单透镜变换为例,推导出了高斯光束单透镜变换的牛顿公式,并进行了数值计算模拟。在高斯光束变换中引入牛顿公式,使透镜变换公式更加简洁、直观。

一种基于BFGS拟牛顿公式的运动目标跟踪方法

提出了一种基于BFGS拟牛顿公式的运动目标跟踪新方法。将跟踪目标描述为特征空间中的直方图概率密度函数,运用Bhattacharyya距离作为相似性度量准则并构造定位目标函数;通过BFGS拟牛顿方法合理确定搜索方向进行目标的定位;采用逐层区域划分搜索策略,有效的避免了目标丢失的问题。实验结果表明该方法在精确性和实时性方面均能满足运动目标跟踪的实用要求。

应用牛顿公式分析薄透镜成像性质

应用几何光学中的牛顿公式,分别用公式推断以及图像分析两种方法分析了薄透镜成像性质,和其它方法相比,新颖简便,直观易懂,对教学及理论研究具有一定意义.

牛顿公式在刚体碰撞中的推广

碰撞是工程和生活中常见的力学现象,一些教材^([1,2])定义恢复系数e等于两球相碰时恢复冲量I′与压缩冲量I大小之比,即e=I′/T (1)e由两碰撞物体的性质而定。I′和I指沿法向的冲量(这里和以下的法向均指接触点的公法线方向)。另一些教材^([3,4])定义恢复系数e等于碰后与碰前的法向相对速度大小之比。即e=(U′_2-U′_1)/(U_1-U_2) (2)对于两球斜碰撞时,(1)、(2)式表法向分量。

用牛顿公式对薄透镜成像的分析

本文依据牛顿公式及其图形对薄透镜成像中的物像关系做系统讨论 ,相比用高斯公式讨论可以增加一些新的、更深入的理论解释。

牛顿公式在确定船舶避雷装置规格中的应用研究

分析直击雷云地之间的闪电电流参数 ,包括先导电流、回击电流、连续电流、后继电流及其持续时间等重要参数。分析采用牛顿热平衡公式计算铝质避雷装置的规格时 ,还应考虑由雷电引起的电动力、静电力、热应力、风压和冲击波等因素的影响所确定的安全系数。

牛顿公式在工程数据处理中的应用

在工程数据处理过程中 ,要经常查阅文献数据 ,本文简述了利用牛顿公式计算位于文献数据之间的非标准数据的方法 ,使得其结果更为精确。

高等数学指导初等数学偶得(二)——牛顿公式及其应用

本文先给出牛顿公式,并利用求函数的导数与多项式的比较系数法加以证明,再举例说明它在初等代数中的应用.一、公式及其证明当K≤n时,Sk-Sk-1σ1+Sk-2σ2+…+（-1）k-1S1σk-1+（-1）k·Kσk=0（l）当K>n时,Sk-Sk-1σl+Sk-2σ2+…+（-1）nSk-nσn=0（2）其中σi（i=1,2,…,n）是初等对称多项式,即σi=X1+X2+…+Xn,σ2=x1X2+X2X3+…+Xn-1Xn,…,σn=X1X2…XnSk（K=0,l,2,…）是一类特殊的对称多项式,即Sk=x1k+x2k+…+Xnk（S0=n）证明:令f（x）=（x-x1）（x-x2）…（x-xn）=xn-σ1xn-1+σ2xn-2+…

在受约束物体的碰撞中牛顿公式是成立的

本文对于“受约束物体非弹性碰撞中牛顿公式不适用”这种看法提出了商榷．证明在这类碰撞中牛顿公式是成立的．对于受实际（有弹性的）绳子约束的物体的碰撞问题分别几种情况，提出了解决办法．

第一牛顿公式摘译

第一牛顿公式:已知xi（i=1,2......,n）的基本对称函数p1=sum from i=1 （xi）,p2=sum from i≠j（xixj）,p3=sum from i≠j=k（xixjxk...）,Pn=multiply from i=1 to n（xi）;对称函数S1=sum from i=1 to n（xi）,S2=sum from i=1 to n（xi2）,S3=sum from i=1 to n（xi3）,...,Sk=sum from i=1 to n（xik）…,k=1,2,3,…,n-1试将对称函数用基本对称函数表出.解:问题可以用初等方法或用指定的一般方法或者更一般地借助于牛顿公式解答.我们考虑关于X的有理整函数:f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）…（x-xn）…（1）或f（x）=xn-p1xn-1+p2xn-2-p3xn-3+…+（-1）n×pn…（2）其中pi（i=1,2,…,n）是关于Xi;的基本对称函数,由（1）,（2）我们分别求出f（x+h）f（x+h）=（x+h-x1）（x+h-x2）（x+h-x3）…（x+h-xn）

牛顿公式的两种证明及应用

本文首先对牛顿(Newton)公式的两种主流证明方法——多项式的比较系数法和数学归纳法进行总结。其次,对一个条件恒等式进行反思探究,利用牛顿公式对其推广,从理论上给出一类等次幂和式的证明,最终得到了新的命题。

论微积分牛顿公式的扩充形式

对通常的牛顿—莱布尼兹公式和分部积分公式成立的条件扩充到原函数在积分区间[a,b]上除a,x1,…,xm外处处可导的一般情况.并仅用普通的分析知识证明了激烈振荡函数积分中的一个定理.

《数学分析》课程思政的课堂教学方法探索——以牛顿莱布尼茨公式为例

课程思政是每个教育工作者的责任,也是国家切实关注的教育重点。根据《高等学校课程思政建设指导纲要》,本文以牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式为切入点,深挖《数学分析》的思政元素,并从数学思维、人生态度、爱国主义和未来目标这四个方面探讨在《数学分析》课程中如何巧妙地将课堂教学与思政元素相结合。其目的是引导学生们理解牛顿莱布尼茨公式的同时,形成良好的数学思维和健康的人生态度,培养爱国主义精神,领略时代精神,从而提高对《数学分析》的理解和认同。

牛顿公式的外代数证明

本文用外代数方法提供对称多项式理论的牛顿公式的一个直接证明。

牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广

被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿-莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。

牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用

在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件Py=Qx,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1,y1)Pdx+Qdy=∫(x2,y2)(x1,y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.

牛顿-莱布尼兹公式的推广

在一元函数中,被积函数在闭区间上连续是牛顿—莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式得到推广,并给出了应用实例。同时,讨论了二重积分和曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式。

牛顿-莱布尼兹公式与泰勒公式的拓展与应用

探讨牛顿—莱布尼兹公式和泰勒公式对含参数函数的拓展形式,并用来研究含参数函数的零点的个数和微分方程周期解的个数的判定问题.